PAGEPAGE#学科教师辅导教案(一)(组图)

PAGE PAGE #学科老师培训教案学员编号:课时数：3学员姓名:辅导科目：数 学学科老师:学员编号:课时数：3学员姓名:辅导科目：数 学学科老师:（一）指数与指数幕的运算1（一）指数与指数幕的运算1.根式的概念：一般地，如果负数没有偶次方根；(a 0) a (a 0)授课类型T知识点梳理C分类题型T综合运用授课日期及时段教学内容a，那么x叫做a的n次方根，其中n >1,且n N0的任何次方根都是 0，记作n 0当n是奇数时对数函数教案下载，n an a，当n是偶数时，n an |a|2 .分数指数幕正数的分数指数幕的含义，规定:manma nn m /i a （a1man0, m, n0的正分数指数幕等于3 .实数指数幕的运算性质ra0,(1)ar ? a(2)r s(a )rsa(ab)rarasN ,n 1)0,m, n N , n 1)0的负分数指数幕没有意义(a 0,r,s R)；(a0, r,s R);（3）（二）指数变量以及性质1、指数函数的概念：一般地， 数的定义域为R.注意：指数函数的底数的取值范围,(a函数0,r,s R).y ax(a 0,且 a底数不能是负数、零和1）叫做指数函数，其中X是自变量，函01定义域R 值域y > 0 在R上单 调递增 非奇非偶 函数函数图像 都过定点(0，1)注意：利用变量的单调性，结合图像还可以看出:在 ［a , b］上，f(x)若 x 0,则 f (x)(3)对于指数函数f (x)定义域R 值域y> 0 在R上单 调递减 非奇非偶 函数函数图像 都过定点(0, 1)ax(a0且a1)值域是［f(a),f(b)］或［f(b),f(a)］1; f(x)取遍所有正数当且仅当x R ;ax(a 0且a 1)，总有 f (1) a ;考向一指数幕的化简与求值【例1】？化简下列各式(其中各字母均为正数)?2 -1 1 116ab5a3 b - 2 a- 2 b3 6ab5⑵ 6a32 (— 3a— 2b 一1) fa| b 胡化简结果要求若题目以根式形式给出，则结果用根式表示；若题目以分数指数幕的方式给出，则结果用分数指数幕表示；结果不能同时含有根号跟分数指数幕，也不能既有分母又有负指数幕.【训练1】计算：(1)0.027 — |——1 — 2+ 292_(走—1)0；、.4ab 1 30.1 —2 a3b—3 *考向二指数函数的性质【例1】求以下方程的定义域与函数：1y = 32 x (2)y = 2x 21(3)y3 3x 1练习：（1）y12^1 ；(2)y(3)M;(3)y4x 2x 1 1 -【例2】指数函数y = ax,y =bx,y = cx,y=dx的图像如图2. 6- 2所示，则a、b、c、d、1之间的大小关系是[]av []av bv 1 v c v da v bv 1 v d v cb v av 1 v dv ccv dv 1 v av b练习：指数函数①-_弓②-_ '满足不等式图詣则他们的图象是（）B:D)B:D)【例3】比较大小：⑴「2、3 2、5 4、8 8、9 16的大小关系是:40.6 5(3)4.5 4.13.7 3.6说明怎样比较两个幕的大小：若不同底先化为同底的幕，再利用指数函数的单调性进行非常，如例2中的(1) ?若是两个不同底且指数也不同的幕非常大小时，有两个技巧，其一借助1作桥梁，如例2中的(2).其二构造一个新的幕作桥梁，这个新的幕具有与4.5 4.1同底与3.7 3.6同指数的特征，即为 4.5 3.6 (或3.7 4.1 )对数函数教案下载，如例2中的⑶.练习： (1) 1. 7 与 1 .730.1练习： (1) 1. 7 与 1 .730.10.8与0.80.2(3 ) 1. 70-3 与 0. 93.1(4)3.5和2.72.0I0I41比较大小玛厅与需码且n>l).⑴y = (2⑴y = (2)x(3)y = 2|x-11(2)y = 2x - 2 ,y = |1 - 3x|能丄力■鼻 ?I指数函数的综合应用例题A4【例8】已知f(x)=⑵ 求f(x)的值域；(【例8】已知f(x)=⑵ 求f(x)的值域；(3)证明f(x)在区间(—8,+^ )上是ax 1增函数.练习：1. (1)k为何值时，方程|3x —1|= k无解？有一解？有两解？1(2)已知定义在 R上的函数f(x) = 2x —若f(x) = 3，求x的值；若2tf(2t) + mf(t) > 0对于t ［1,2］恒成立，求整数 m的取值范围.2?设函数f(x) = kax— a —x(a>0且1)是定义域为R的奇函数.若 f(1)>0,试求不等式 f(x2 + 2x) + f(x — 4)>0 的解集；3—若 f(1) = 2，且 g(x) = a2x + a 2x — 4f(x), 求 g(x)在［1 , +^ )上的最小值.1、化简13212 16A、132B、1132A、课后作业12 32，结果是12 32等于（）16 aB a8C、4 aD a2若 a 1,b0,且abb a2旋，则abb a的值等于（）B、2C、2D、2函数f（x）2 . x a 1在R上是减函数，则a的取值范围是（a 1B、c32C、a近 D 、1下列函数式中，满足f(x 1)丄 f (x)的是(2)2(x 1)1B 、 x —4C、2xD 2以下f（x）(1 ax)2ga x是（ ）442、A、3、A、4、)A、5、xA、6、奇函数、偶函数、非奇非偶函数CBD、既奇且偶函数已知ab, ab0,下列不等式2, 2^aa b ； (2) 22b ； (3) -1 ；a b1 1a3b3 ；b1中恒成3立的有（1个A、8、函数y2x 12xA、奇函数函数yB 、偶函数 二^的导数是（ 2x 1、既奇又偶函数D、非奇非偶函数A、,1,00,1,D 、（，1）U0, TOC \o "1-5" \h \z 10、已知0 a 1,b1,则方程y ax b的图像必定不经过()A、第一象限B、第二象限C 、第三象限 D 、第四象限11、 若 10x 3,10y 4，则 10xy 。

2x2 8x 1112、 函数y( 3 0且a^ 1),那么数x叫做以a为底N的对数，记作x= logaN,其中a叫做对数的底数, N叫做真数.几种常见对数对数方式种类记法通常对数底数为a(a> 0且a^ 1)logaN常用对数底数为10lg N自然对数底数为eIn N对数的性质与运算法则⑴对数的性质①alogaN= N；②logaaN= N(a>0且 a^ 1).(2)对数的重要公式①换底公式:logbN =①换底公式:logbN =logaN logab(a，b均高于零且不等于1)；11②logab= log^，推广 logab logbc logcd = logad.对数的运算法则如果a>0且a^ 1, M >0, N>0,那么① loga (MN) = logaM + log aN :② log aM = logaM — log aN ；③logaMn= nlogaM(n R)；④ log amMn= m)logaM.对数函数的图象与性质a> 10v av 1图象1定义域：(0,+x)性质值域：R过点g当x> 1时，y>0当0vxv 1, yv 0当 x> 1 时，yv 0 当 0v xv 1 时，y> 0是(0 ,+x)上的增函数是(0，+^)上的减函数反函数指数函数y= ax与对数函数y= logax互为反函数，它们的图像关于直线 y= x对称.一种思想对数源于指.数，指数式和对数式可以互化，对数的性质.和运算法.则都可以借助对数式与指数式的互化 进行证明...两个防范解决与.对.数有关的问题时.(1)务必先研究函数的定义域;.…一 (2)注意对数底数的取值范围.…三个关键点1画对数函数的图像要把握三个关键点：(a,1), (1,0), ;，- 1 .a四种方法 对数值的大小相当技巧…(1)化同底后运用.函数的单调性.—…(2)作差或作商法(3).利用中.间量(0或.1)...(.4)..化同真数后运用图 象非常考向一对数式的化简与方程【例1】考向一对数式的化简与方程【例1】?求值:(i)|og29；(2)(lg 5)2+ lg 50lg2;2lg 49-4—8+「245.1 1【训练1】⑴若2a= 5b= 10,求-+匚的值.a b⑵若 xlog34= 1,求 4x+ 4_x 的值.考向二对数值的大小相当【例2】？已知f(x)是定义在(— x,+x)上的偶函数，且在(—X, 0］上是增函数，设a = f(log47), b = fUogP), c= f(0.2—0.6)，则 a, b, c 的大小关系是().2A . cv av bB. cv bv aC. bv cv aD. av bv c1【训练 2】 设 a= log32, b= ln 2, c= 5 — 2,则().A . av bv c B. bv cva C. cv av b D. cv bv a考向三对数函数性质的应用【例3】？已知变量f(x) = loga(2 — ax),是否存在整数a,使变量f(x)在［0,1］上是关于x的减函数，若存 在，求a的取值范围.【训练3】 已知f(x)= log4(4x— 1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；1⑶求f(x)在区间2，2上的导数.对数函数有关的解不等式问题【示例】？设函数f(x)二2，X7贝q满足f(x) 1,2、已知变量 f(x)loga(1 ax)(其中 a 0 , a 1 )。

求反函数f 1(x)及其定义域；解关于x的不等式loga(1 ax) f 1(1)课堂检测. 2 log510 + Iog50.25=().A. 0 B. 1 C. 2 D. 4A.4_ 3-BA.4_ 3-BC. 0, 3D? [1,2)25 25 ?若loga§>1,则a的取值范围是.课后作业览丄一 + hi拓+ 2】矗詁1、求的值.A.av bv cB.av cv bC.bv av cD.cvav b3.函数f(x) = Iog2(3x+ 1)的值域为().A.(0,+x)B.[0,+ x)C.(1,+x)D.[1,+ x)F列区间中，函数f(x) = |ln(2 — x)|在其上为增函数的是().4.已知 a= log0.70.8, b= Iog1.10.9, c= 1.10.9,则 a, b, c 的大小关系是().1 x2、已知 f(x) = log(a>0 ,1).a1 x(1)求f(x)的定义域；⑵ 判断f(x)的奇偶性并给予证明；⑶ 求让f(x)>0的x的取值范围.3、已知函数：。(1)求证：函数』在'C，>门内单调递增;(2)记'为变量」-的反函数。若关于-的方程_'-在--上有解，求7的取值范围。4、已知函数——「且「J -,(1 )求：、勺的值；(2 )当丄时，求'?丿的最大值5、设 f(x) = log a(i + x) + loga(3 -x)( a>0,1)，且 f(1) = 2.(1)求a的值及f (x)的定义域.卜