精品教案2017年高考数学基础突破——集合与函数

优秀教学计划2017年高考数学基础突破集与功能7.对数与对数函数【知识梳理】 1．对数的概念 a N aaxaNxNa 如果 x = (>0 且≠1)，则该数称为底对数对数函数教案下载，记为 =loga，此处称为对数的底数，N 称为真数. 2. 对数性质及运算规则（1)对数运算规则 Maa MNMNMNM 如果>0且≠1、>0、>0，则：①log()=log+log；②log=logaaaa Na －log N;anM n M nMM m nm③log n = log (∈R); ④logn = log (, ∈R, and ≠0)．aaamm a (2)对数性质①a log N = N; ②logaN = N (a>0 and a≠ 1)．aa(3)对数重要公式logaN1Na bb①改变基公式：logb = b(，大于零且不等于1)；② loga = a，扩展logalogb logab·logbc·logcd = logad . 3. 对数函数 a>101, >0 的图像和性质；当 0<1 时，0 是 (0, +∞) 上的递增函数和 (0, +∞) 上的递减函数 4. 反函数 y ayxy x 指数函数 = x 和对数函数 = loga 互为反函数，它们的图像大约是直线 = sy公制。 【基本测试点突破】测试点1.对数计算11【例1】（1)化简对数学公式log 3 +log315得到的值为()51A. 1B. 2 C. -1 D. － 3f xxx(2)[2014·重庆卷] Function () = log2 · log 2(2)的最小值为_ _______． 变体训练1. (1)If xlog 4 =1, then 4 +4= ________ ．xx-3lg 27 ＋lg 8 －lg 1000 (2)calculation:=________ ．lg 1.

25a bbaa bab(3)【2016年高考浙江理数】已知> >1.如果 log +log =, =，则 =, =。 b aab2 测试场地 2. 对数函数yx axa 的图像及应用【例2】（1)[2013·温州三模] 若函数=log（2-+1)有最小值，取值范围为()aaaaaaA .0 <0 and ≠1)图片如图，那么下面的功能图片是正确的, 函数 ( )= (≥0)，( )=log 图像可能是 ()aax xa(2) 如果不等式 log ≥( －1) 正好有 2 个整数解，取值范围为 ________ 。 2a 测试点 3. 对数函数的性质和应用 命题点 1. 比较对数值 abc 的大小 [例 3] 设 =log 6, =log 10, =log 14, 然后 ()357c b ab c aa c ba b cA. > >B．> >C ．> >D ．>> 命题点2. 解对数方程或不等式1 [例4] [2016年高考上海物理改编]给定aR，函数 f (x)=log (+a).

2 x (1）当a=5, 求解不等式f (x)0; (2）若关会会会条旧xf (x) -log [(a4)x +2a-5 ]= 0a 的解集中正好有一个元素，求取值范围 2； aaa 变体训练 3. 如果 log (+1) >B．> >C ．> >D ． > >fxx axaa(2) if ()=lg( -2 +1+) 在区间 (-∞,1] 内递减，取值范围为 ()2A.[1,2)B.[1, 2]C.[1,+ ∞)D ．[2,＋∞)xxlog ,>0, 2fxfa f aa(3)订单函数( )=xx 如果()> (-)，则值实数的范围是log1 －, >B.> >C.> >D.> >bb ab c 3. 知道>0, log =, lg =, 5 = 10, 必须建立以下等式()d5d aca cdc add a cA.=B.=C.=D.=+ab 4. (2015·四川卷) 假设它们都是不等于1的正数，那么“3 ＞3 ＞3 " is "log 3

fxxx aa 16. 已知函数 () = log (+1)－log (1－) ,>0 and ≠1. Aafxfxafxx (1)求() domain; (2)判断奇偶性( )并证明；(3)When>1，求解集使得()>0. any ∈² ▫所有|()|≤1成立，求真a3a一个数的取值范围。可编辑精品教学计划2017年高考数学基础突破集和函数7.对数和对数函数(教师版） 【知识梳理】 1. 对数a N aaxaNxNa 的概念 如果x = (>0且≠1)，则该数称为底对数，记为=loga，这里称为对数的底数对数对数函数教案下载，N称为真数。 2、对数性质和运算规则（1)对数运算规则 Maa M NMNMNM 如果>0且≠1，>0，>0，则：①log()=log+log； ②log =logaaaa N a －log N ;anM n M nMM m nm③log n = log (∈R) ;④logn = log (, ∈R, and ≠0)．aaamm a (2)Properties of log算术①a log N = N ;②logaN = N ( a>0 and a≠1)．aa (3)对数重要公式logaN1Na bb①变底公式：logb= b (,均大于零且不等于至1)； ②loga=a，提升logalogb logab·logbc·Logcd=logad。 3、对数函数的形象和性质a>101，当1时>0；当 0<0 是 (0, +∞) 上的增函数，则是 (0, +∞) 减函数 4. 反函数 y ayxy x 指数函数 = x 和对数函数 = loga 互为反函数，他们的图像大约是一条直线 = 对称。可编辑的优质教案【基本考点突破】考点1.对数计算11【例1】（1)简化对数表达式log 3 + log315得到值() 51A ．1B ．2 C －1 D ．－3( 2)[2014·重庆卷] 函数 f() = log ·Log (2 的最小值) 为________. 221 [答案](1)C(2) －411111 [分析](1)+log) ＝log 5 ＋log＝log (5×) ＝log ＝－1 .log 331533153 153351f(2) () ＝log · Log (2) = log · 2log (2) = log · (1 + log) = (log )2 + 222 222221 121 log2 = (log2 + )2 -，所以当=时，函数f()取最小值-. 2 424 Variation training 1. (1)If log 4 =1, then 4 +4 -=________. 3lg 27 +lg 8 -lg 1000 (2) 计算：=________ .lg 1.

25a bbaa bab(3)【2016年高考浙江理数】已知> >1.如果 log +log =, =，则 =, =。 b aab21034 2 [答案] (1)(2)(3), 321 10 [分析] (1) 由 = log 3 可知，然后 4 + 4-= 4log43 + 4-log43 = 3 + = . 43 333 3lg 3 ＋3lg 2 －(lg 3 ＋2lg 2 －1) 22 23 (2)原式＝＝＝ ．3×4lg 3 ＋2lg 2 －12lg101 5 (3) 令 log a=t 然后 t, 1 因为t+=t=2a=b2，所以 bt 2 可以编辑精品课程计划 ba 2b b22 a =b b =b 2b=b b=2,a=4. 测试点 2. 图表对数函数和应用yx axa [例2] (1)[2013·温州三模] 如果函数=log(-+1)有最小值，取值范围为()2aaaaaaA .0< 0，且≠1)的形象如图所示，下面函数的正确形象是()aABC D [答案] (1)C (2)Bayx axx ax [分析] (1)If 0 <1, － ＋1 若有最小值大于零，则-41，其整数解集为2a {1, 2},  2≥(2－1）, loga24a 应满足 3< ≤2 .log 3< (3 －1） , a2 测试点 3. 对数函数的性质和应用 命题 1. 比较对数值的大小abc [例3] Set = log 6, = log 10, = log 14, then ()357c b ab c aa c ba b cA ．> >B．> >C ．> >D ．>> [答案] Dabc [ [分析] 根据对数运算规则=log 6 = 1 + log 2, = 1 + log 2, = 1 + log 2, 由对数函数3357a bc, 得到log 2>log 2>log 2, 所以>> ，故选D。357命题点2.解对数不等式可编辑精品教案1【例4】2016上海高考】给定aR，函数f(x)=log(+a)。

2 x (1）当a=5时,求解不等式f(x)0;(2）若关会会进机会xf(x)-log [(a-4)x +2a5 ]=0a 在解集中正好有一个元素，求取 2 的取值范围；       [Answer] (1）x , Ç é 0 ,+ .(2）1,2 3,4 ． →4∗ [分析] (1） 当 a=5, f (x) = log (+5）, from f (x)> 0;得到log(+5）>0, 22表示+5>1，则>﹣4，则+4=>0，表示x>0或x<﹣，即不等式的解集为{ x|x>0 or x<﹣}. (2）由f (x)﹣log [(a ﹣4）x+2a

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