2019-2020年高中数学《对数函数》教案30新人教A版必修

2019-2020年高中数学《对数函数》教案30新人教A版必修1教材分析本节课所完成的课堂任务是本小节的重点在这一节课里要使教师完成对数运算法则的学习．通过这一节课的课堂要求教师准确把握对数的3个运算法则克服对对数运算的一些误解如把除法对于乘法的分配律错误地迁移到对数的运算中误以为logM＋N＝logM＋logNlogMN＝logMlogN等．传统的课堂学生通常把对数的运算法则先告诉学生课堂的重心放到对这种运算法则的确定上即设法证明这种运算法则．对数的运算法则有什么为什么就某些都是由老师给出的教师不知道知识发生的过程忽视那些结论来源的课堂．另外教师对师生事实上容易造成的误解采取回避的方法待作业中以及考试时出现错误时再加以纠正并不是从源头上避免错误的形成．由于技术的介入就可以把课堂过程设计成研究性学习的方法让学员在学生指导下的课堂活动中在与同伴的合作学习中观察现象探究问题发现真理自觉纠正错误自我教育．学生探讨从新大纲新丛书实施以来数学httpwwwlunwentianxiacomclass_free117_1shtml的课堂教学模式也在新的态势下出现了巨大的差异学习新的语文课堂大纲展现了一个全新的数学教学观以教师发展为本面向全体师生设立大众数学的观念在英语的学习中确立课程与课堂并重发展的理念强调过程而不仅仅是结果在大众数学的含义下英语课程必须是一个实实在在的物理再成就的过程教师的课堂中要注意转变教育httpwwwlunwentianxiacomclass_free17_1shtml观念改变向学生灌输知识的单一的传授接受教学方式积极推行启发式的讨论式教学探究式教学和研究性学习发扬教学民主httpwwwlunwentianxiacomclass_free123_1shtml师生两人密切合作交流互动激发师生独立构想及对物理难题的好奇心让教师感受理解知识的形成跟发展的过程培养教师的科学精神和变革观念产生学生获得新常识发展新知识跟利用新知识解决难题的素养以及用英语语言httpwwwlunwentianxiacomclass_free135_1shtml进行交流的能力并且按照有关的调查httpwwwlunwentianxiacomclass_free183_1shtml显示英语课的课堂教学中部分老师以教师为主体的课堂仍流于形式在教学过程中没有给教师的反思留出足够的时间跟空间学生学习的

主体性体现不够充分教师不敢放手常常自觉或不自觉地代替学生对探究的弊端做出推论掩盖了学生的思维过程及教师的创造性思维这是有违新大纲的精神及对物理教育的基本原则的设计模式首先改变教学的组织方式4人一组把学员分成若干个小组营造合作学习的氛围．2发放事先印制的表格明确任务教师明确规定对活动做出指导．①这一节课我们来探究对数有什么运算性质．即研究两个正数的对数的跟差积商与这两个数的跟差积商的对数之间的关系．教学规定理解对数的概念无法表明对数与指数的关系掌握对数式与指数式的相互转换．教学目标1知识与技能掌握对数的运算性质可较熟练地利用对数的运算性质解决有关对数式的式子求值问题2情感态度价值观①在课堂过程中借助学生的互相交流来增进对对数运算性质的推论过程的理解增强学生物理交流能力跟预测问题的素养②通过本节课的学习让学员确立物理概念的来龙去脉加深对人类了解事物的通常规律的理解跟认识体会知识之间有机联系感受化学的整体性重点难点1教学重点①掌握对数的运算性质②应用对数运算性质求值化简2教学难点对数运算性质的灵活采用关键问题教学方法①通过学生生生间的交流培养学生会与他人一同学习共同研究分析的素养②利用类比的方式得出对数的运算性质使教师体会到物理常识的前后连贯性加深对公式内容及推导运用条件的记忆③通过研究合作构想培养学生理性认知能力观察能力或者推断能力教学准备投影仪教学过程设计程序要素时间营造情境教师行为设计动机教师与师生简单复习对数的定义后强调问题3分钟问题1利用对数定义推导以下各种投影12345678问题2请同学们观察123式456式78式有哪些关系问题3请同学们再观察所看到的这三个等式具有哪些特性问题4若把等式中的底数改变把真数也改变但保留其特点很多等式能否还建立以上提出的难题就是我们本节课研究的问题对数的运算性质板书课题1问题1的强调又复习了上节课对数的概念同时既重视了同学们对指数与对数的互化的把握2由疑问的强调设置悬念使得学生产生急欲想知的心理状态激发了教师求知热情让学员的学习非常有效对数运算性质的构建15分钟教师对数引入的背景是指数因此应探索对数的运算性质如此我们必须从那里着手学生从指数的运算性质着手教师强调问题你可运用对数的定义及指数的运算法则公式对数的运算性质吗不妨先以指数运算的第一个性质为例师生合作研究由去构建对数的运算性质学生独立构想合作交流尝试运用指数的运算性质推论对数的运算性质教师在师生交流探讨的基础上进行适度的提醒利用投影仪展示各小组的归纳过程并给予评判教师强调问题依照

上面的推导过程同学们可由去计算对数的其他运算性质吗学生类比上面的推论方法使学员自行计算教师对有困难的学员给及其时的提醒之后借助投影仪投影出计算过程使学生观察非常迅速纠正学生回顾指数的运算性质教师依据学生提问的状况进行板书规律总结提出反证的关键是完成指数运算向对数运算的过渡在过渡中关键是采用前面函数共同写成其计算过程共同交流后得出对数的运算性质由师生口述教师在黑板上板书①引导学生按照指数的运算性质大胆尝试计算对数的运算性质提升学生的构建能力及主动探索问题发现问题的能力②由类比的方式导入对数的运算性质使学生感受知识间的有机联系感受知识的整体性对数运算性质的利用15分钟教师这样我们就可以心底坦然地使用这种性质了请同学们完成下列训练投影显示如下例题例1用表示以下各种1例2求下列各式的值例3计算以上3道例题由学员讨论完成并指定两位朋友上台板演例题小结①在利用对数的运算性质求值化简时要熟练掌握其适用条件②若真数为根式的要把根式化为分数指数幂的方式③要切记公式的三个用途正用逆用变用反馈学生把握对数运算性质的状况巩固所学知识教学小结学生尝试小结1对数的运算性质2对数运算法则的综合利用要把握变形方法1各个别变形应化到最简形式同时注意分子分母的联系2要防止错用对数运算性质使学生回顾对数运算性质的推论及对数式的推导与化简问题以便学生搭建知识网络布置作业课本P86习题22A组第34题教学反思1本设计从指数与对数的关系及指数的运算法则入手让学生从联系的看法出发探讨对数的运算法则注重了常识的整体建构2在巩固对数的运算法则时设计运用了一些实际题目纠正了一些学员初学时易于形成的一些错误而造成这种错误的主要因素就是将积商幂的对数与对数的积商幂混淆了加深了学生的了解3本设计给学生成就长期的尝试探讨交流讨论表述的机会有利于学生成就思维的培育注重了类比推论思想的渗透专家评判附件一太谷二中有效课堂教学导学案221对数与对数运算教学目的进一步让学员熟练对数的概念让学生把握对数的运算性质换底公式会用对数的性质解决一些实际问题教学重点对数性质的运算法则换底公式教学难点运算性质的推论换底公式教学过程一复习提问将23＝8写成对数式＿＿＿将log＝2写成指数式＿＿＿二新课1对数运算性质的推论设M＝N＝则有MN＝由对数的定义有相同地按照上述过程由跟受到对数运算的其它性质如果a＞0且a≠1M＞0N＞0那么1＝2＝－3＝n∈R2对数运算性质的应用例3用表示以下各种12例4求下列各式的值123换底公式a＞0

且a≠1c＞0且c≠1b＞0＝＝＝32883≈33年由此推测即使人口年增长率控制在1那么从xx年起初至少经过33年即至2032年底我国的人口数量能超过18亿3解决一些实际问题P77例5分析本题题目较长阅读要花一定的时间对理解素养好的学生必须不成问题它的特征是给定公式看懂公式中字母代表的涵义即可解答解1M＝lg20－lg0001＝lg＝lgxx0＝lg2＋lg104≈43因此这是一次约为里氏43级的地震2M＝lgA－lgA0＝lg根据对数的定义有＝10M所以A＝A0·10M当M＝76和M＝5时有两次地震的最大振幅之比是＝1026＝≈398所以76级地震的最大振幅是5级地震的398倍P77例6练习P79作业P86345授课年级高中高二学科语文主题对数函数及其性质任课教师黄海明课型问题扩展课课时1授课日期2008年11月3日教材分析本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修一》人教版第二章基本初等函数1222对数函数及其性质第一课时主要内容是学习对数函数的定义图像性质及初步应用对数函数是继指数函数之后的既一个重要初等函数无论从常识或观念方法的视角对数函数与指数函数都有许多类似之处与指数函数相比对数函数所涉及的常识更丰富方法更灵活能力要求也很高学习对数函数是对指数方程知识跟步骤的巩固加强和提升也为缓解函数综合问题以及在实际上的应用奠定良好的基础其实这个内容非常熟悉但新教材做了一定的改动如何设计无法合乎新课标理念是他们非常关注的正因极其本人选择这课题立求这些方面有所突破学生分析刚从高中升入高一的师生却保留着初中生许多学习特性能力发展正进入形象思维向抽象思维转折阶段但很重视形象思维由于函数概念非常写实又以对数运算为基础同时初中函数教学要求增加初中生运算能力有所下降这双重问题提高了对数函数教学的难度教师应该认识到这一点教学中应控制规定的拔高关注学习过程设计模式本节课以建构主义基本理论为指导以新课标基本观念为根据进行设计的对于学生的学习背景对数函数的课堂首先应挖掘其知识背景贴近学生实际其次激发学生的学习热情把学习的主动权交给学生为她们提供自主研究合作交流的机会确实改变学生的学习方法教学规定理解对数函数的各类定义掌握对数函数的性质能够利用预测的软件研究对数函数教学目标1．通过详细例子直观认识对数函数模型所描绘的数量关系初步理解对数函数的概念体会对数函数是一类重要的变量建模2．能通过计算器或计算机画出准确对数函数的图像探索并了解对数函数的单调性与特殊点3．通过非常对照的方式

引导学生结合图像类比指数方程探索研究对数函数的性质培养学生利用变量的看法解决实际问题重点难点重点是把握对数函数的图像和性质难点是底数对对数函数值差异的制约．关键问题教学方法探究讨论式．教学准备用《几何画板》演示对数函数的图像与底数a的关系．教学设计过程程序要素时间营造情境教师行为设计动机采用课题3分钟通过中间的学习我们了解到生物体内碳14浓度P与死亡年数t之间的关系为．由对数与指数的关系我们可以受到．这样我们就可以推断汉代遗存或近代史迹的年代．根据问题的实际含义推测针对每一个碳14含量P通过对应关系都有唯一确认的年代t与它对应所以t是P的函数．这就是我们最近已经研究的一种新的方程对数函数．让学生可以直接过渡到对数函数讲授新课5分钟一般地我们把方程且叫做对数函数其中x是自变量函数定义域是．这里为什么应要求且呢生在对数的定义中我们要求了需要满足条件且．的来历确实这么但针对条件来说就不仅仅如此了事实上在指数式中即使则针对任意的都有转化变成对数方式后则不再是我们所学习的函数了．引发学生认知对数函数的图像跟性质15分钟下面我们运用计算机硬件《几何画板》来观察预测对数函数和的图像之间的关系并且对数函数且的图像和性质．图象特性函数性质①图象都在y轴左侧．①x可取任何正数函数值R．②图象都经过点．②无论a为任何正数总有．③时图象在区间内纵坐标都大于1在区间内纵坐标都小于0时相反．③当时若则若则原本若则若则．④自左向右时图象逐渐下滑时图象逐渐增加．④当时是增函数当时是减函数．你可依据指数函数的图像的特点归纳出指数函数的性质吗图象特性函数性质向xy轴正负方向无限延展函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图像都在x轴上面方程的导数为R函数图像都过定点01自左向右看图象逐渐攀升自左向右看图像逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图像纵坐标都小于1在第一象限内的图像纵坐标都大于1在第二象限内的图像纵坐标都大于1在第二象限内的图像纵坐标都小于1图象上升态势是越来越陡图象上升态势是越来越缓函数值开始下降较慢到了某一值后增长速度极快函数值开始减弱极快至了某一值后增加速率较慢引导学生观察图像填写下表讨论交流概括总结对数函数的基本性质锻炼学生进而和推导能力例题Ⅲ课后练习教材练习⒈⒉课本习题22A组⒍Ⅳ课时小结⒈要理解对数函数的涵义根据方程图象理解把握对数函数的性质⒉要逐步学会运用函数图像分析研究变量的性质．课后作业⒈课本习题22A组⒌⒎⒉阅读课本～思考以下问题如何运用对数函数的单调性比较两

个对数的大小所有对数的大小相当都可以用对数函数的性质进行吗板书设计§222对数函数以及性质一⒈对数函数的意义例⒎⒉对数函数的图像与性质小结预习提纲教学反思在课堂过程中我类比指数函数图象和性质的探究研究了对数函数图象和性质同学们课堂上可切实主动参加取得性质的过程我用了三节课就对数函数的图象和性质图象和性质的应用进行讲解可从作业和教学效果看来同学们没有对指数函数的性质跟图像掌握的好预测有下列因素1学生对对数函数概念的理解及对数的运算不过关造成个别题目出现运算错误或不会2利用对数函数的单调性比较俩个对数式的大小书写格式不规范说明同学们用变量的看法解决难题的观念方法还没产生3同学们对对数与指数的互化不是很熟练导致有关指对互化题目出现错误尤其是解决有关对数跟指数混合式子的有关计算时困难多大问题最多还有在缓解有关对数型函数定义域问题很不会用对数函数的单调性去解决以上这种因素我借助认真的反省同时参考学生强调的看法决定讲俩节习题课针对学生存在的共性问题解决找出它们的盲区同时提高训练力度从练习中看到问题再运用晚自习系统讲解直到绝大部分学生理解把握为止专家评判附件二太谷二中有效教学课堂导学案年级高中学科组物理课题对数导数以及性质主讲教授黄海明时间xx年11月3日第二章基本初等函数导学案22对数函数222对数函数及其性质2课时一阅读材料类比指数函数的图像跟性质的探究方式来学习对数函数的图像跟性质并缓解一些简单的实际问题我们可以见到对数函数模型既是一种重要的变量建模我们了解到指数函数和对数函数互为反函数图象关于第一三象限的角平分线对称二学习目标知识熟练掌握研究对数函数的概念图像跟性质能力无法类比指数函数的图像跟性质进行对数函数的学习应充分确立分类争论的观念熟悉函数的图像充分了解不同底数对变量的妨碍三阅读教材并试着提问下面的疑问1．对数函数的性质即当x时y2．3．求以下方程的定义域4函数的定义域是温馨提示求方程的定义域应从以下几个方面入手1分母不能为02函数含有开偶次方运算时被开方法需要小于或等于03零次幂的底数不为Ｏ4有对数运算时真数必须小于05．比较下列各组数中两个值的大小2①与②与6．若如此满足的条件是ABCD7．函数的图象关于A轴对称B轴对称C原点对称D直线对称8．则的取值范围是ABCD9函数ylgx-1的图像是10．已知的图象如图所示则abcd的大小为ABCD11判断函数的奇偶性四．知识图书馆把学案中有疑惑的知识点作上记号并在空白处写出疑惑原因对数函数教案下载对数函数教案下载