课题对数函数教学目标在指数函数及反函数概念的基础上

课题对数导数教学目标在指数函数及反函数概念的基础上， 使学生把握对数函数的概念， 能恰当描绘对数函数的图象，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转换的见解，渗透数形结合，分类讨论的观念．通过对数函数有关性质的探究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．教学重点，难点重点是理解对数函数的定义，掌握图像跟性质．难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系， 利用指数方程图像和性质得到对数函数的图象和性质．教学方法启发研讨式教学用具投影仪教学过程引入新课今天我们一起再来研究一种常见函数． 前面的几种函数都是以手段定义的方法给出的，今天我们将从反函数的视角介绍新的方程．反函数的实质是探究两个函数的关系， 所以自然我们要从你们熟悉的函数出发，再探究其反函数．这个熟悉的方程就是指数函数．提问：什么是指数函数 ?指数函数存在反函数吗 ?由学生说出是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：由得．又的值域为，第 1页共 5页所求反函数为．那么我们现在就是研究指数函数的反函数-----对数函数．2．8 对数函数 ( 板书 )对数函数的概念定义：函数的反函数叫做对数函数．由于定义就是从反函数角度给出的，所以以下我们的研究就从这个视角出发．如从定义中你可知道对数函数的哪些性质吗 ?最初步的了解是何种 ?教师能提示学生从反函数的三定与三反去了解，从而找出对数函数的定义域为，对数函数的导数为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件．在此基础上对数函数教案下载，我们将一起来研究对数函数的图象与性质．二．对数函数的图象与性质( 板书 )作图步骤提问学生准备用哪个方法来画函数图像 ?学生要可想到利用互为反函数的两个函数图象之间的关系， 利用图像变换法画图． 同时学生也应指出用列表描点法也有可以的，让学生从中选出一种，最终确认用图像变换法画图．由于指数函数的图象按和分成两种不同的类别，故对数函数的图像也要以1 为分界线分成两种状况跟，并分别以和为例画图．具体操作时，要求学生做到：指数变量跟的图像要尽量准确 ( 关键点的位置，图像的差异趋势等 ) ．画出直线．第 2页共 5页的图像在翻折时先将特殊点对称点找到，变化趋势由靠近轴对称为迅速靠近轴，而的图像在翻折时能提示学生分两段翻折，在右侧的先翻，然后再翻在左侧的个别．学生在笔记本完成准确操作， 教师在学员完成后将关键方法在黑板上演示一遍，画出跟的图像． ( 此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内 ) 如图：草图．教师画完图后再利用投影仪将跟的图像画在同一坐标系内，如图：然后提出使学生按照图像说出对数函数的性质 ( 要求从几何与代数两个角度表明 )性质第 3页共 5页定义域：值域：由以上两条可表明图像位于轴的左侧．截距：令得，即在轴上的截距为 1，与轴无交点即以轴为渐近线．奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数， 即它不关于原点对称， 也不关于 轴对称．单调性：与有关．当时，在上是增函数．即图像是上升的那时，在上是减函数，即图像是增加的．之后可以质疑学生有没有最大值跟最小值， 当受到否定答案时， 可以再问是否看待何时函数值为正 ?学生看到图可以答出应有两种状况：当时，有；当时，有．学生提问后老师可指导教师巧记这个论断的方式： 当底数与真数在 1 的同侧时函数值为正，当底数与真数在 1 的两侧时，函数值为负，并把它当作第 (6) 条性质板书记下来．最后老师在小结时， 强调牢记性质的关键在于要脑中有图． 且须将其性质与指数函数的性质对比记忆． ( 特别指出他们单调性的一致性 )对图像跟性质有了一定的知道后，一起来看看他们的应用．三．简单应用 ( 板书 )研究相关变量的性质求以下方程的定义域：(1)(2)(3)先由学生依次列举相应的不等式， 其中尤其应注意对数中真数和底数的条件限制．利用单调性比较大小( 板书 )比较下列各组数的大小第 4页共 5页(1)与； (2)与；(3)与；(4)与．让学生先写出各组数的特点即他们的底数相同， 故可以构造对数函数利用单调性来比大小．最后使学生以其中一组为例写出详细的非常过程．三．巩固练习练习：若，求的取值范围．四．小结五．作业略板书设计教案点评：根据教材内容跟课程标准的要求， 本节课的重点是理解对数函数的定义， 掌握图像和性质。

教案的编写从四个环节设计教学过程。 各个教学环节， 依据教学内容和课堂目标的不同要求， 呈现的教学模式、 方法各有不同， 第一个环节从复习指数函数开始， 有学生熟悉的指数函数入手，引起学生兴趣； 第二个环节是对数函数的定义； 第三个环节： 因为学生已经具备一定的作图能力对数函数教案下载， 让学生画出常见的几个函数图像，并总结出对数函数的性质。第四个环节：简单应用。因此借助学生之间、师生之间的交流、讨论，使知识系统化、条理化，利于学生记忆对数函数的性质。第 5页共 5页