全国大学物理 优秀教案 对数函数图象的与性质教学设计_数学_高中教育_教育专区

课题：对数函数的图像跟性质（第一课时） 一、 教材内容解读 1，“对数函数的图像与性质”是普通学校课程标准实验教科书必修 1（北师大版）第三章“指 数变量跟对数函数”一章中的重点内容。此前，学生已对变量、定义域、值域等相关概念及 函数的单调性、奇偶性、对称性等变量性质有了更深刻的知道跟掌握。同时本节课又是在刚 刚学习了对数函数的概念跟对数函数与指数函数互为反函数的关系后，对对数函数的进一步 深入学习。也是使学生进一步体会研究变量的方式，即“概念---图像---性质--应用”的过 程。同时，为中间函数的学习做好铺垫。 2，“对数函数”是基本初等函数之一，对数函数的知识在其它章节和其他学科中有着广泛 应用。同时，对数函数作为常见的物理建模在缓解社会生活问题（统计、规划）中还有着广 泛的应用。本节课的学习为教师进一步学习、参加制造和实际生活提供了必要的物理基本技 能。同时，本节课对对数函数的性质研究除了体现出对数函数与指数函数的关系，同时也蕴 含了方程、数形结合等物理观念，也是高考的重点内容之一。 二、学生学情分析 1，心理生理上：高一高二的师生未入校两个月，现居于相对稳固的时期，所以在学习情绪 和学习态度上也相对稳定。

加之，新入高中不久，学生憧憬知识跟学习的心情也都空前低迷， 主动积极，不畏艰难。 2，知识上：从高中到目前学生未学习了一次方程、反比例函数、二次函数、幂函数、指数 函数等初等函数，已对变量的相关概念、研究变量的方式有了一定的知道跟掌握，加之对数 函数与指数函数的关系学生已知道对数函数教案下载，可以借助类比的方式探究学习，同时对数函数的应用不 管在数学上、生活中都应用广泛。所以，自然就激发了教师学习本节课的热情与兴趣。 三、 教学目标设置 a) 教学目标 1，知识与技能：掌握对数函数的图像与性质，并且在把握性质的基础上可进行必要的应用。 同时培养教师数形结合的观念及观察、分析、归纳的认知过程。 2，过程与技巧：通过类比的方式画出对数函数的图象，研究对数函数的性质；同时对数函 数和指数函数互为反函数，利用反函数的性质（图像关于直线 y=x 对称）验证对数函数的性 质，让学生感受类比、数形结合、转化等物理观念方法。 3，情感、态度、价值观：通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比，使学生欣赏数 学的美好和奇妙之处，激发师生学习数学的积极性。 b)教材的重点、难点和关键 本节的重点是理解把握对数函数的图像与性质，并可简单应用；难点是运用指数函数与对 数变量的关系研究对数函数的图象与性质，体会类比、转化的观念。

而整个学习过程中的思 考、观察、对比、归纳就成了学习的关键。 四、教学思路分析 1，本节课采用了构建式学习法，教学过程教师和师生一同参加，学生为主体，教师主导， 充分发挥学生积极、主导、自主的学习过程，最终在学生的引导下得出对数函数的图象，总 结出性质对数函数教案下载，并简单应用。同时，使学生对指数函数和对数函数的内在关系达到相当深切的认 识与理解； 2，本节课采用多媒体辅助教学，尤其是借助于几何画板的强悍功能最能使学生直观的感受 对数函数与指数方程图像的关系，得出对数函数的性质并运用图像的动态变化验证性质，有 助于学生的理解。同时，增大教学容量，亦增加物理对学生的吸引力。 五、教学过程 教学 环节 温 故 知 新 教学内容 同学们，大家好！今天特别开心能跟你们一起学习。 我们现在要研究的内容是《对数函数的图像与性质》大家还 记得对数函数的定义吗？ 生：（1）对数函数的定义. 我们把形如 y log a x(a 0且a 1) 的变量叫做对数函 数，其中 x 是自变量，函数的定义域是（0，＋∞）.a 是对数 函数的底数. （2）对数函数与指数函数的关系：互为反函数.（反函数 的性质） 仅仅了解对数函数的概念仍然是不够的，同学们都清楚每 一个函数的学习都要经历“概念—图像—性质—应用”的过 程。

今天，就让我们一起来探究： 《对数函数的图象与性质》（板书课题） 设计 意图 ①温故而知 新，提醒学生 旧知，引出新 知； ②回顾旧知 中的反函数 及其性质，为 本节课学习 对数函数图 像埋下伏笔； ③培养教师 温故而知新 的学习习惯， 注重技巧教 育。 大家还记得画函数图像的通常方法吗？ ①列表；②描点；③连线. ①通过小组 合作，亲自动 自主研究：（学生活动） 手，让学生经 自 分组合作：分别作出以下对数函数的图像，并看看你是如何 历 知 识 的 产 作的？还有什么发现？ 生过程，并对 主 ① y log 2 x ② y lg x 函数的图像 留下深刻的 探 ③ y log 1 x ④ y log 1 x 2 10 印象。 究 （各组派代表展示，并演讲阐述自己的看到） 方法一：列表、描点、连线 ②学生展示 发言，培养学 生善于表达 和小结的可 力。 ③引出反函 数法画函数 自 图像，让学生 体会一题多 主 法的同时，要 学好思考，学 探 会致用。 究 ④现在教育 （各组派代表展示图像，并写出自己通过图像发现的函数性 技术的演进， 质） 几何画板的 生：对数函数与指数函数互为反函数，而互为反函数的图像 强 大 数 学 功 又关于 y=x 对称，所以我们可以指数函数 y 2x ， y 10 x ， 能能促使学 生运用以后 y ( 1 ) x ， y ( 1 ) x 的图象画出上述对数函数的图象. 2 10 师：非常好，学以致用！你可帮你们展示一下你的做法吗？ 教育技术学 习的欲望，也 能促使学生 方法二：反函数法（与对数函数图像关于 y=x 对称） 学习的动力。 方法三：利用几何画板 我们只画出了四个对数函数的图像，是不是所有的对数函数 都像前面两类函数的图像呢？现在技术可以带个我们答案。 （老师用几何画板画出含参数 a 的对数函数 y log a x(a 0且a 1) ）的图像，展示给学生） 学生活动