勾股定理的逆定理的应用 2018福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学学科考试大纲(4)

考试要求：

⑴理解直线的倾斜角和斜率的概念；掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式并根据条件熟练地求出直线方程。

⑵掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式并根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

⑶了解解析几何的基本思想，了解坐标法。

⑷掌握圆的标准方程和一般方程。

14.圆锥曲线方程

考试内容：椭圆及其标准方程、椭圆的简单几何性质、双曲线及其标准方程、双曲线的简单几何性质、抛物线及其标准方程、抛物线的简单几何性质。

考试要求：

⑴掌握椭圆的定义、标准方程和简单几何性质。

⑵掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质。

⑶掌握抛物线的定义、标准方程和简单几何性质。

⑷了解圆锥曲线的初步应用。

15.直线、平面几何图形和简单几何体

考试内容：平面几何图形及其基本性质，平面图形直观图的画法，空间两直线、两平面、直线与平面的位置关系，多面体，正多面体，棱柱，棱锥，球。

考试要求：

⑴理解直线、射线、线段、角、距离、垂线、平行线、垂直、平行、相交等概念；理解平面的基本性质，用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图；了解空间两直线、两平面、直线与平面的位置关系并正确表示空间两直线、两平面、直线和平面的位置关系。

⑵掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的特征；掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征；熟练掌握有关图形的周长、面积、体积、容积的求法。

⑶理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线、全等三角形、等腰三角形、直角三角形、三角形重心等概念；掌握两个三角形全等的条件，运用勾股定理及其逆定理解决一些简单的实际问题。

⑷理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系；证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和三角形的中位线定理。

⑸理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角、等圆、等弧、切线、正多边形的概念；掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。

⑹理解多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念；掌握棱柱、正棱锥、球的性质，能画直棱柱、正棱锥的直观图；能求柱体、锥体、球的体积；能求正棱柱、正棱锥、球的表面积。

⑺理解轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形的概念；掌握轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、图形旋转、图形平移的基本性质。

⑻理解比例的基本性质、线段的比、成比例线段；理解相似三角形的判定定理和性质定理并解决一些简单的实际问题；能用锐角三角函数解直角三角形并解决一些简单的实际问题。

⑼理解平面直角坐标系的有关概念；掌握在同一直角坐标系中，图形变换后点的坐标的变化规律。

16.数学归纳法

考试内容：数学归纳法、数学归纳法的应用。

考试要求：

⑴理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

17.概率与统计

考试内容：随机事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验、离散型随机变量的分布列、离散型随机变量的期望值和方差、抽样方法、总体分布的估计、统计图表、统计量。

考试要求：

⑴了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

⑵了解等可能性事件的概率的意义，能用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

⑶了解互斥事件、相互独立事件的意义，能用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

⑷计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

⑸了解离散型随机变量的意义，求出某些简单的离散型随机变量的分布列。

⑹了解离散型随机变量的期望、方差的意义，根据离散型随机变量的分布列求出期望、方差。