等腰三角形知识点及典型习题教案模板3(小学1-6年级数学知识点总结，超实用！)

【#初二#介绍】学习快乐，学习快乐。虽然我们在学习的路上会遇到很多困难，但只要我们努力去解决这些困难，你就会感到无比的轻松和轻松。快乐，所以我希望大家和我一起在学习的海洋中一起享受快乐。 © 收藏《纽曼教育版八年级二年级数学教学计划》，希望对同学们有所帮助。

【第1条】初二初二数学教学计划

“阶梯”课程计划

教学目标：

情感目标：培养学生团结协作的精神，体验探索与成功的喜悦。

能力目标：能够利用等腰梯形的性质解决简单的几何计算和证明问题；培养学生探索问题和自主学习的能力。

认知目标：理解梯形的概念及其分类；掌握等腰梯形的性质。

教学重点和难点

重点：探索等腰梯形的性质；

难点：在梯形中添加辅助线。

教学课件：PowerPoint演示

教学方法：启发式方法，

学习方法：讨论法、合作法、实践法

教学过程：

(一)import

1、展示图片，告诉每个车窗的形状（投影）

2、Board 书籍主题：5 个梯形

3、Exercise：以下哪些图形是梯形？ （投影）

4、总结梯形的概念：一组对边平行，另一边不平行的四边形是梯形。

5、 指出图中各部分的名称：顶底、底底、腰围、高度、对角线。 （投影）

6、特殊梯形。分类：（投影）

(二)等距梯形属性探索

【探究自然一】

思考：在等腰梯形中，如果将一个腰部AB沿AD方向平移到DE的位置，得到的△DEC是一个什么样的三角形？ （投影）

猜想：由此，你可以得到等腰梯形的内角是什么样的性质？ （学生操作、讨论、回答）

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。验证：∠B=∠C

想一想：在等腰梯形ABCD中，∠A和∠D是否相等？为什么？

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底面上的两个内角相等。

[钻孔]

（1)如图，在等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，那么腰围AB=cm。（投影）

(2)如图，在等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，在E点过BC的延长线，CA等分∠BCD，求证：∠BCD B=2∠ E.（投影）

[探究性质二]

如果把一个等腰梯形的两条对角线连起来，图中是哪对全等三角形？哪些线段相等？ （学生操作、讨论、回答）

如上图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC和BD相交于O，验证：AC=BD。 （投影）

等腰梯形的性质：等腰梯形的两条对角线相等。

[探究性质 III]

问题1：将等腰梯形的两条腰部拉长，哪些三角形是轴对称图形？为什么？对称轴？ （学生操作，回答）

问题2：等腰梯是轴对称图形吗？为什么？什么是对称轴？ （重点讨论）

等腰梯形的性质：同底的两个内角相等，对角线相等

(三)问题与反思，总结

让学生复习本课的教学内容，并提出余下的问题；

学生总结，老师会根据具体情况给出提示：性质（从边、角、对角线、对称性等角度总结）、解题方法（将梯形题改成三角形和平行四边形）、梯形中的辅助线加法。

[Part 2] 新人教育版8年级数学教学计划第二卷

“正弦和余弦（二)”

一、素质教育目标

(一)知识教点

让学生了解锐角的正弦（余弦）值与其协角的余弦（正弦）值之间的关系。

(二)能力训练点

逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力。

(三)德育透点

培养学生的独立思考和创新精神。

二、教学重点及难点

1.重点：让学生理解锐角的正弦（余弦）值与其余弦值的余弦（正弦）值的关系并能够应用。

2.Difficulty：锐角的正弦（余弦）与其余弦的余弦（正弦）关系的应用。

三、教学步骤

(一)clear 目标

1.review 问题

(1)∠A的正弦是什么，∠A的余弦是什么，结合图形，请同学们回答。因为正弦和余弦的概念是学习这部分内容的知识基础课，请中低学生回答。知道班上还有多少人不知道，你可以采取适当的补救措施。

（2)请回忆30°、45°、60°角的正弦和余弦值（2)老师的黑板）。

（3)请观察同学们，有什么特点？同学们肯定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦等于它们的剩余角度的余弦”。

2.import 新类

根据这个特点，同学们可能会猜到“一个锐角的正弦（cosine）值等于它的余弦值的余弦（sine）值”。这是一个真实的提议吗？引出话题。

(二)Integral Perception

锐角的正弦（余弦）值与其协角的余弦（正弦）值的关系通过30°、45°、60°的正弦值与余弦值的关系来介绍° 角度。然后证明。引入这两个关系表达式是为了方便查看“正弦余弦表”。关系式虽然用黑体字用语言证明，但没有标明定理，证明不需要学生理解，更不用说使用。这两个关系用于推断其他三角恒等式。在本章中，这两个关系的用处仅限于查表和计算，而不是证明。

(三)重点难学和目标完成过程

1.通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察和猜测“任意锐角的正弦（余弦）值是否等于其余弦角的余弦（正弦）值？”提问激发学生学习的热情使学生的思维活跃起来。

2.这时候，一些反应快的同学可能脑子里已经“画”出了图形，有了想法，但对一些同学来说还是乱七八糟的。因此，教师应进一步指导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)（A为锐角）？这时，学生可以结合正弦和余弦的概念，自行解决问题。教师应给学生足够的时间学习和解决问题。培养学生的逻辑思维能力、独立思考能力和创新精神。

3.老师板书：

任何锐角的正弦等于其余弦的余弦；任何锐角的余弦都等于其余弦的正弦。

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)。

4. 学习了正弦和余弦的概念后，同学们理解上面的内容就不难了。但是，由于学生第一次不熟悉三角函数，且定理涉及到余角和余弦函数，学生很容易混淆。因此，该定理的应用对学生来说是困难的。定理给出后，需要巩固。

已知∠A和∠B都是锐角，

(1)写cos(90°-A)为∠A的正弦。

(2)写sin(90°-A)为∠A的余弦。

这个练习只能巩固定理。为应用该定理，课本安排了例3。

学生独立完成习题2，证明定理教学较为成功，学生基本可以运用。

课本中3的设置其实是前两课内容的综合运用。不仅考查学生对正弦和余弦概念的掌握情况，而且巩固了本课的知识。因此，实施例3的安排是恰到好处的。同时，做 Example 3 也是为下一节检查正弦和余弦表做准备。

(四)Summary and Extension

1.让学生对自己的知识做一个总结，让学生总结总结所学，将所学转化为知识的组成部分。

2.本课我们从特殊角度的正弦（余弦）与其余弦的余弦（正弦）值的关系，以及正弦和余弦的概念得出结论：任何锐角都等于它的同角的余弦，任何锐角的余弦都等于它的同角的正弦。

【第3条】新人教育版8年级数学第二卷教学计划

一、商业学习

加强学习，提高思想认识，树立新观念。坚持每周政商学习，紧紧围绕学习新课程、建设新课程、尝试新教学方法，不断更新教学理念。注重学习新课程标准与构建新理念的有机结合。通过学习新《课程标准》，我意识到新课程改革既是挑战也是机遇。理论联系实际教学工作，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。另外，抽时间学习，做学习笔记，丰富自己的思维，提高业务水平。

二、教学方面

教学工作是学校工作的中心。一个学期，我在坚持新课程理念学习和应用的同时，积极探索教育教学规律，充分利用学校现有教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大教学运用力度。新的教学方法，取得了明显的效果。具体表现是：

1、prepare 深入细致。我平时认真学习教材，多方面查阅各种教材，力求深入理解教材，准确把握难点。在制定教学目标时，要注重学生的实际情况。

2、注重课堂教学效果。根据一年级学生的特点，坚持以学生为主体、教师为主导、教学为主线，注重教学与实践相结合。抓重点，突破教学难点。注重与学生探讨各种题型。我发现学生具有探索未知的特点。只要激发他们的好奇心和兴趣，学习的动力就会上来。如果我每节课后有时间，我会问几个问题。有与学生一起学习不难的新想法和相关问题。

3、 一定数量的练习是必要的。大量的练习是必要的。练习时要有目的，把握基础和难点，深入数学思维，在练习中注重学生数学思维的形成和锻炼。有一定的思维能力和良好的基础，可以一键打开多扇门。

4、考前复习要认真研究和梳理考试的知识点、重点难点、复习题的类型、难度、深度。这样一来，复习中就需要重点关注哪些是自己需要重点多练习的，哪些是暂时可以忽略的，直接影响复习的效果和结果。另外，要做好后进生。成绩不佳者会影响全班的成绩和平均成绩。因此，有必要努力让大多数有前途的后进生跟上。比如在课堂上，多站在他们身边，多问一个问题：你知道吗，你明白了吗，课后及时帮助他们，让他们感受到老师的关怀，让他们积极学习。

5、 坚持参加校内外教学研讨，不断吸取他人宝贵经验，提高自己的教学水平。询问有经验的老师，经常一起讨论教学问题。多次听公开课，学习别人先进的教学方法。

6、批改作业认真及时，力求做到全部批改，重点批改，及时掌握学生学习情况，做到针对性指导。

三、工作中的问题

1、课本没有深入挖掘。

2、教学方式不够灵活，不能一直吸引学生学习，对学生的引导和启发不足。

3、新课程标准下的新教学理念没有深入研究。缺乏对学生自主学习和合作学习的理论指导。

4、后进生的辅导还不够。由于对学生基础知识的了解不够，学生的学习态度和思维能力尚不明确。课堂和复习该说什么，学生都知道是什么情况，老师也知道有的学生只是做表面文章，“不劳而获”

5、教学反思不够。

四、未来努力的方向

1、在新课程标准下加强学习，学习新的教学理念。

2、学习新课程标准，挖掘教材，进一步掌握知识点和考点。

3、多听课，学习同科目老师的先进教学方法和教学理念。

4、加强努力，在周转中培养卓越。

5、加强教学反思，加大教学投入。

12.3.1.1 等腰三角形(一)

教学目标

1.等腰三角形概念。 2.等腰三角形的性质。 3.等腰三角形的概念及其性质的应用。

教学重点：1.等腰三角形的概念和性质。 2.等腰三角形自然应用。

教学难点：三线等腰三角形的性质合二为一的理解和应用。

教学过程

我。提出问题并创造情境

在之前的学习中，我们学习了轴对称图形，探索了轴对称的性质，能够相对于线对称图形做出一个简单的平面图形，并且通过轴对称变换我们能够设计出一些漂亮的图形本课我们将从轴对称的角度学习一些熟悉的几何图形。我们来学习：①三角形是轴对称图形吗？ ②什么样的三角形是轴对称图形？

有些三角形是轴对称形状，有些不是。

问题：什么样的三角形是轴对称图形？

满足轴对称条件的三角形为轴对称图形，即三角形沿某条直线对折后，两部分完全重叠为轴对称图形。

在本课中，我们将学习一种轴对称三角形──等腰三角形。

Ⅱ.介绍新课：让学生通过自己的思考制作一个等腰三角形。

做一条直线L，在L上取A点，在L外取B点，B点相对于直线L作对称点C，连接AB、BC、CA，得到一个等腰三角形。

等腰三角形的定义：两条边相等的三角形称为等腰三角形。两条相等的边叫腰，另一边叫底，两腰之间的夹角叫顶角，底和腰的夹角叫底角。在自己制作的等腰三角形中，学生标出腰部、底边、顶角、底角。

思考：

1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。

2.等腰三角形的两个底角是什么关系？

3.顶角平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？

4. 底边的中线是等腰三角形的对称轴吗？底边高度所在的那条线呢？

结论：等腰三角形是轴对称图形。它的对称轴是顶点的平分线所在的线。因为等腰三角形的两条腰是相等的，所以两条腰重叠，把三角形对折就知道了：等腰三角形是一个轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线.

要求学生折叠他们制作的等腰三角形，找出它的对称轴，看看它的两个底角之间的关系是什么。

沿等腰三角形顶角的平分线对折，发现两边部分重合。可以看出这个等腰三角形的两个底角相等，也可以知道顶角的平分线在底边。中线在底部边缘也很高。

由此，我们可以得到等腰三角形的性质：