等腰三角形知识点及典型习题教案模板3(小学1-6年级数学知识点总结，超实用！)(2)

1.等腰三角形的两个底角相等。 （简称“等边等角”）

2.等腰三角形顶角的平分线，底边的中心线和底边的高重合。 （通常称为“三行合一”）

受上述折叠过程的启发，我们可以通过制作等腰三角形的对称轴得到两个全等三角形，并用三角形的全等来证明这些性质。学生们现在将手写证明过程。

如右图所示，在△ABC中，AB=AC，即底部BC的中线AD，因为

所以△BAD≌△CAD(SSS)。

所以∠B=∠C。

]如右图所示，在△ABC中，AB=AC，顶点∠BAC的角平分线AD，因为

所以△BAD≌△CAD。

所以 BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°。

【例1】如图，在△ABC中，AB=AC，D点在AC上，BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度数。

分析：根据等边角和等边角的性质，我们可以得到

∠A=∠ABD, ∠ABC=∠C=∠BDC,

从∠BDC=∠A+∠ABD，我们可以得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A。

三角形内角之和为180°，即可求出△ABC的三个内角。

如果∠A设为x，那么∠ABC和∠C都可以用x表示，所以过程更简单。

解：因为AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC。

∠A=∠ABD（等边等角）。

假设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

因此∠ABC=∠C=∠BDC=2x。

所以在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,

求解 x=36°。在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°。

【老师】接下来，我们将通过练习来巩固本课所学的知识。

Ⅲ.课堂练习：1.课本P51练习1、2、3。 2.阅读课本P49～P51，然后总结。

Ⅳ．课时总结

这一课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并进行了简单的应用。等腰三角形是轴对称图形等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，它的两个底角相等（等边角相等），等腰三角形的对称轴是它的顶角的平分线，它的顶角平分线既是底角的中线，底座上的高度。

通过这节课我们学到了，首先要理解和掌握这些属性，并能灵活运用。

Ⅴ.作业：课本P56练习12.3第1、2、3、4.

黑板设计

12.3.1.1 等腰三角形

一、设计方案做了一个等腰三角形

二、等腰三角形性质：1.等边对等角2.三线合一

12.3.1.1 等腰三角形(二)

教学目标

1.理解和掌握等腰三角形的判断定理和推论

2. 可以使用它的属性来确定线段或角度的等价性。

教学重点：判断定理的应用及等腰三角形的推理

教学难点：正确区分等腰三角形的判断和性质，能用等腰三角形的判断定理证明线段相等。

教学过程：

一、复习等腰三角形的性质

二、新奖：

我。提出问题并创造情境

显示幻灯片。为了估计一条从东向西流动的河流的宽度，地质学家选择了河流北岸（B点）的一棵树作为B标记，然后在树的南边（A点）画了一棵小树在南岸）旗帜作为标志）当从东西向 C 方向步行 60° 距离时，测得的∠ACB 为 30°。这时，可以通过地质学家测量的AC长度来知道河流的宽度。

同学们想知道，这样估算河流宽度的依据是什么？带着这道题，引导学生学习“等腰三角形的确定”。

二。介绍新课程

1.从性质定理的标题和结论的变化来看，研究的内容是抽入△ABC，苦∠B=∠C，那么AB=AC？

做一个有两个相等角的三角形，然后观察两个相等角的边的关系？

2. 指导学生根据图表写出已知并验证。

3.Summary，通过论证，这个命题是一个真命题，即“等腰三角形的判定定理”。 （黑板上的定理名称）。

强调，这个定理是三角形中角相等关系转化为边相等关系的重要依据。与性质定理类似，可称为“等角等边”。

4.在引文中引导学生讲解地质专家测量方法的依据。

三、例子和练习

1.图2

其中△ABC为等腰三角形的是[]

2.①如图3，已知在△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______（根据什么？）。

②如图4，已知在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是一个______三角形（根据什么？）

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD将∠ABC交叉AC等分到D，判断图5中腰三角形有______。

④若已知AD=4cm等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，则BC______cm。

3. 以问题 l______ 的形式进行推论。

4. 以问题形式 2______ 进行推论。

示例：如果三角形外角的平分线与三角形的一边平行，请验证该三角形是等腰三角形。

分析：引导学生根据题意作图，写出已知，验证，分析证明。

练习：5.(1)如图6所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线，∠ACB与F点相交，与F相交为DE//BC，与AB相交在 D 点，从 AC 到 E。请问图中哪些三角形是等腰三角形？

(2)上题，如果去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中是否有等腰三角形？

练习：P53 练习1、2、3。

四、课堂总结

1.判断三角形是等腰三角形有几种方法？

2.判断三角形是等边三角形有几种方法？

3.等腰三角形的性质定理和决策定理是什么关系？

4.现在证明线段相等，一般要考虑多少方面？

V。布置作业：P56页练习12.3第5、6个问题

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