等腰三角形知识点及典型习题教案模板3( 折纸中的数学适用年级七八年级总课时20课程简介)

《折纸数学》课程大纲 课程名称 折纸数学 适用年级 7、8年级 总课时 20 课程介绍 200字以内，中学数学教材中有很多使用折纸的内容，比如探索内在三角形的角与探索等腰1800 三角形的本质，一年级的孩子在头脑中没有丰富的图形经验，逻辑思维能力不高。许多几何定理和结论不能用几何证明来完成。然而，通过折纸实验，学生可以发现定理并培养他们的学习兴趣。同时，他们可以使用折纸。使用逻辑推理来发现和验证其结论。在折纸过程中，科学与可操作性相结合，趣味性与严谨性相结合，有利于培养学生的团队合作精神、探索精神和创新精神。背景分析。目的和意义在500字以内。七、八年级新课改教材逐步增加观察、探索、思考等内容，将折纸作为数学学习的方法。双积分的计算方法 84 消毒液分配法 愚人节全人法 现金流量表编制法 将数列求和的七种方法纳入数学教学学生的学习中。回顾折纸的过程，不难发现折纸的用途非常广泛。它包括许多数学原理。折纸使数学变得直观，数学为折纸提供了理论基础。数学与折纸密不可分，鼓励学生主动参与、乐于探索、勤奋努力，培养学生收集和处理信息的能力。获得新知识分析和解决问题的能力。小组应用题，求真敢为，激发问题能力，学情分析，基础教育课程改革强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验。一种学习方法被纳入数学教学的探索中。以七年级教材第一章的内容为例。你会发现很多内容都使用了折纸的方法。立体图。平面扩展。两条线段的比较。已知角的平分线稍微相交的位置分为直线上或直线外、已知直线的垂线等两种，可以用折纸。甚至有数学家提出，折纸可以作为一种新颖有趣的集体教学方式，让喜欢学习的学生事半功倍。资源分析。基础教育课程改革强调主动学习态度的形成。关注学生的学习兴趣和经验。折纸可以让学生动手和动脑。亲身体验积极参与思考和分析问题作为提出科学研究的方法的过程。学生的学习也是如此，让学生真正成为学习和发展的主体。教师要引导学生从被动接受的学习方式转变为自主合作。探究式学习方法是掌握科学的学习方法。课程目标 1 让学生通过折纸操作了解基本的几何概念和公理 2 解决折纸活动中的一些实际问题，发现折纸的魅力 3 让学生在活动中体验、感受和感受 发现形成几何公理或结论的过程，丰富学生图解体验 4 让学生体验练习 进行观察、概括、交流等活动等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，发展他们的空间概念。搭建从折纸操作到数学思维，从直觉操作到抽象思维的桥梁。学习主题活动的安排，请列出教学进度，包括日期和星期。内容实施要求使用年级的主要内容。实施要求七八年级第一章折纸基本理论两点折线11 了解折纸的理论基础，总结整理折纸活动中发现的结论，两点折12过一点，13点折叠到线14 七八年级第二章平面基本形状折纸等腰三角形21 在老师的指导下，一张白纸可以从它折叠常见的几何图形。等边三角形 22 直角三角形 23 平行四边形 24 七八年级 第三章 折纸发现 折纸活动中发现无理数 31 发现并总结初中常用数学

几何定理和公理使用学到的属性来解决简单的折纸问题。发现垂直线的特性 32. 发现平行线的特性。 33 发现等腰三角形的性质。 34 找出角为 30° 的直角三角形的性质。八年级第四章折纸题解析。选择题141。在老师的指导下，在试题中体会折纸的魅力。试题展示 151名学生自己在日常作业中收集和折叠相关问题并以报告为单位报告个人诚信和自律。评价的目的是了解学生的学习状况，激发学生的学习积极性，促进学生的全面发展。同时，也是教师反思和改进教学的有利手段。对学生数学学习的评价应全面了解学生的学习状况。首先，要关注学生的学习过程。评价包括学生参与活动的程度、动手能力、合作交流意识等。 数学思维过程的评价不仅注重学生是否能主动思考，更注重表现出的思维水平在学习过程中培养学生解决问题的能力。评价包括你是否准备好进行数学运算，你是否可以尝试用不同的方式解决问题，你是否可以与他人合作解决问题，你是否能够清楚地表达解决问题的过程并合理解释结果折纸是一种操作性、探索性的教学活动，因此评价方式区别于传统的考试评价方式，更注重孩子动手操作分析探究的过程。最终评价采用ABC三个等级来反映学生的学习状况。能够在老师的演示或图形提示下快速准确地折出需要的图形，完成操作目标。 B班前的准备基本就够了。可以在老师的演示或图形提示下折叠所需的图形，以达到操作目标。 C课前做好准备 在老师或同学的帮助下，可以折出需要的图形，就可以实现部分操作目标。评价方法二。成果展示评价 A. 能准确折叠出需要的图形。通过观察和折叠发现，并能准确概括文本语言中的相关属性和结论。 B 基本可以折出需要的图形。通过观察和折叠，可以找到结论等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，用自己的语言说出相关的性质和结论。 C可以在同学的帮助下完成操作目标。通过观察和折叠可以得出结论，从而理解结论。考核方式 三项绩效考核 A可在课堂操作中主动动手，小组合作活动可与组员积极配合，互相帮助高质量完成学习任务 B可按要求动手完成相关内容课堂操作和小组合作活动可以积极配合小组成员按时完成学习任务。 C 在课堂操作和小组合作活动中与小组成员被动配合。小组成员可以接受其他人的意见。基本上，他们可以完成学习任务。二、展览展示与讲解体现集体合作与共同探索与展示语言提炼、准确举止得体、大方 B组内部征集题型 3-6种集体合作与共同探索与展示语言展示与展示更准确、举止得体大方 C组内部征集题型1-3种陈述和解释基本体现了集体合作和共同探索，陈述语言更加准确，得体大方，绩效评价，过程评价，总结性评价，主要参考文献，参考资料 1 义务教育教材，数学，七年级，北京师范大学出版社，2012 2义务教育教材，数学，七年级，拆解，北京师范大学出版社，2013 3

义务教育教材，数学，八年级，北京师范大学出版社，2012，4 义务教育教材，数学，八年级，下马，北京师范大学出版社，2013，5折和数学，黄艳平，科学出版社，2012 , 6 《数学课程标准篮球课程标准党员活动室建设尘肺病标准片儿科分级护理细化标准儿科分级护理规范解读》教育部基础教育部主编北京师范大学出版笔记《中途交点》教学Plan Construction 施工计划 施工计划示例 结构施工计划 营销计划 计划模板 施工组织设计（施工计划） 单元折纸的基本理论。单元课时第1章第3节主题对折总课时1课背景分析学情资源分析等高线的基本性质对于初中平面几何非常重要一个概念在整个几何世界的几何证明中经常出现如果用尺子画图求垂直，步骤比较繁琐。折纸只需一步。所以，探索垂直的本质更符合孩子的认知。常规学习目标： 1 能在一条直线上过一点，做一条已知直线的垂线 2 发现垂线的基本性质 3 能用自己的语言总结三角形高度评价设计的基本性质 1教师可以通过多媒体或手头演示完成折纸过程和结论。师生评价 2 学生在教师的指导下分组完成相关任务。学生互评 3 通过本课的实践，我终于可以总结本课的成果。组内互评与师生评价相结合 学与教活动设计：对折一个点，一次对折，一次对折操作1 在长方形ABCD的边AB上取一个点G，在点G上，折叠AB自身，折痕为GH，如图1。 操作2 在长方形ABCD的BC边上取一点F，将AD自身叠加，对折，让折痕通过F点。如图图1和图2，设计意图是让孩子通过动手操作得到直观的感受。直线可以自己叠加，对折，只有一条折痕。然后教师引导孩子将折纸的基本公理归纳到直线上或直线外的一点。直线j可以自己重叠，对折，只有一条折痕。让孩子体验发现的过程，体会成功的喜悦。准备线。其次，考虑折痕GH和AB的位置关系，如图1所示。尝试垂直线来尝试设计意图。通过观察，我在直线上找到了一个点。通过将线折叠起来，发现折痕与直线垂直。让孩子感觉直线上有一点，同时只有一条直线垂直于已知直线。初步让孩子掌握如何通过直线外一点折叠已知直线的垂线，进而得到垂线的基本属性。如果线叠加在线上或线外，则将线对折和直线所得到的折痕为三折一折。锐角三角形的垂心与三角形三个顶点的垂线相交，得出的结论三角形的三个顶点对折对边的垂线，发现了什么，总结结论。 4个团队合作总结结论并展示设计意图。学生在问题提示下，通过对折痕的动手观察，找出并总结出结论。三角形的三个高线与锐角三角形的垂直中心相交。三角形里面的钝角三角形是垂直的。三角形外的直角三角形在直角的顶点处。通过动手观察和总结，提高孩子动手操作观察分析问题的能力和口头表达能力。学到了什么定理和结论可以用折纸通过最后总结来说明设计意图，让孩子把学到的知识进行梳理，培养孩子总结问题、总结问题的能力。向班上的其他学生解释和演示过程和结论。设计意图

希望同学们回过头来仔细复习本课的内容，把学到的东西分享给其他没有学习过的同学，让孩子们也能体会到学习的快乐和分享的快乐。并且只有一条直线垂直于已知直线，为这节课的开始做准备。 2 通过动手操作、观察、思考、总结、小组合作等一系列方式让孩子感受折纸的魅力，总结自己发现的结论。通过折纸，你还可以发现数学。结语 备注 本课适合七、八年级，但评价要求不同。七年级只要求锐角三角形的三条高线相交于一点。对于八年级的孩子，它可以扩展为一个钝角直角三角形。注 提供的教案模板为： 大体样式可在要素齐全后，根据“发现等腰三角形的性质”的实际教学理念进行适当的创建和处理。教案单元折纸中的发现单元。课时 Chapter 3 Section 4 Theme 发现等腰三角形的本质 课时 1 课堂背景分析、学术资源分析等 腰三角形是初中平面几何中非常重要的概念。它不仅出现在初中一年级的基本图形中，而且还出现在北师大第二学期三角形的证明新版本中。足以说明，等等。初中生数学和逻辑推理能力的重要性不强。许多教科书使用折纸来探索等腰三角形的性质。这符合孩子的认知规律。 2 会运用等腰三角形判断定理做简单的判断 3 在小组协作探索中培养观察能力和动手操作能力。评价设计 1 教师可以通过多媒体或现场演示完成折纸过程并得出结论。 2 学生在老师的指导下，分组完成相关任务，完成学生的互评。 3 通过本课的练习，你最终可以总结本课的收获。哲老师问的问题 1.等腰三角形是什么三角形？ 2、请将手中的两个三角形对折，观察两个底角的关系。 3. 请在小组中分享不同形状的等腰三角形。它们是否都具有上述特性？设计意图是让孩子通过问题1回忆等腰三角形的概念，让孩子发现他手中的等腰三角形的两个底角相等。腰三角形有类似的属性吗？这将特殊问题推向了泛化。培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的思维能力。最后通过群内沟通，达成共识。 ABC底边有什么关系，能解释一下原因吗？ 5 通过折叠，你发现折痕与△ABC 的腰围形成的角度是什么关系。 6 能不能进一步总结折痕的效果，分组试一试？设计的意图是让孩子通过进一步的提问，从探索以上两个问题中发现折痕。折痕在底部等分且垂直，顶角等分。让孩子们体验发现的过程，体会成功的喜悦。最后一个问题是通过孩子的思考和叙述来培养孩子概括和概括的能力。其次，思考老师的问题。在△ABC中，如果∠B∠C可以确定三角形是等腰三角形，想办法思考如何验证设计意图。折叠并找到等腰三角形。判断定理。等腰三角形是等腰三角形。从中发现乐趣。培养探索精神。 2 做一个练习，把它折叠成面向 A4 纸的一半。将矩形 ABCD 的顶点 D 和 B 对折。如果折痕标记为EF，则判断△EFB为等腰三角形，说明原因，以及设计意图。学生在问题提示下通过。

用手观察折痕做出判断并说明原因。在折纸活动中，让孩子发现对应的角关系。同时，尝试将变体练习应用到刚刚总结的如何判断三角形是等腰三角形的知识点上，然后将A4纸对折一半。矩形 ABCD 的顶点 D 与 BC 边上的点 H 重合。折叠 D 的对应点记录为 G 折痕为 EF。那么△EFG就是一个等腰三角形。这节课你有什么收获？你学到了哪些定理和结论？你能用折纸来说明设计意图吗？通过最后的总结，让孩子们将所学的知识进行梳理。用尺子做一个顶角为36°的等腰三角形。为本课的发展做准备的概念。 2 小组合作总结研究结果并努力提高语言能力。 3 通过练习和变体练习，让学生初步体验折纸在数学中的应用，让孩子意识到折纸也是一种解法。一种思考数学问题的方法。本课适合七、八年级，但评价要求不一样。七年级只需要能够发现和总结等腰三角形的相关性质。八级可适当增加证明和验证环节。注意提供的教学计划。模板是通用样式。当所有要素都完成后，就可以在《30°直角直角三角形》教学计划单元折纸的教学计划中适当创建和处理发现单元。 Lesson 3 Chapter 5 Theme包含30°直角三角形总课时：1课时，背景分析，学术情况，资源分析等。30°的直角三角形是一个很特殊的三角形，在数学中应用广泛和日常生活。这节课的教学出现在北京师范大学版八年级数学第二卷第一章第三节是一年级的孩子没有接触到二年级的教材。因此，在本课中，您可以使用折纸操作，让孩子们首先探索30°角的直角三角形的性质。在探索的基础上，添加证明链接。这种螺旋式排列，符合孩子们的思维习惯，也为孩子们学习本课的知识铺平了道路。学习目标 1 掌握 30° 直角三角形的性质 2 掌握 30° 角直角三角形 折叠方法 3 体验折叠-观察-猜测-验证过程评价设计 1 教师可以通过多媒体或手边学生可以完成折纸过程并得出结论 师生评价 2 学生在老师的指导下分组完成相关任务 互评3 通过本课的实践，我终于可以总结本课的成果。小组互评和师生评价与学与教活动相结合。该设计包含一个 30° 的直角三角形。一折一折。 1 独立尝试折叠 30° 直角。三角形，请试一下是否可以不使用量角器，从一张正方形的纸上折出一个30°角，剪出一个30°角的直角三角形 需要将90°分成三份，反复尝试后得出结论让孩子体验发现的过程，体会成功的喜悦。同时，为下一步的精准折叠创造悬念，提高学生的学习兴趣和探索精神。一个30°的直角三角形可以通过以下三个步骤精确折叠成30°的角：①将正方形ABCD的AB和CD边折叠，折痕为EF图1 ②将C点折叠到EF上，注意让折痕进入点B 折痕标记为BH 图2 ③ 将AB 和BH 对折，想想你发现了什么设计意图。经过学生自主探索和教师示范操作

掌握30°直角三角形的折叠方法，体验折纸的神奇，为下一次探索大自然铺平道路。 3 探索和发现 30° 直角三角形的性质。切开△BCH，可以对比30°直角。直角三角形的直角边和斜边是大小关系吗？试试看。如果没有想法，可以分组讨论设计意图。为了比较两边的大小关系，同学们可以先通过折纸找出BH的中点K，然后再用折纸比较CH。用KH的大小可以得出一个结论：30°角的直角三角形中30°角的直角边等于斜边的一半 4 这个结论对吗？ - 30度角的三角形？将课前准备的不同大小的方格进行折叠验证。重复以上操作，验证以上结论是否正确。设计意图是培养学生从特殊到一般的思考能力。其次，考虑直角三角形的直角边是否为斜边。一半那么右边的角度是多少？请猜出结论，做一个符合要求的三角形。剪下来并通过折叠验证设计意图。老师提出问题后，孩子可以使右边等于斜边。然后通过折叠，你会发现三个三角形是全等图形。然后使用内角和为 180° 来计算其中一个角度为 30°。这是为了下一个发现逆定理以及如何制作一个30°角的直角三角形板。请按照以下步骤折叠我们常用的30°角直角三角形板的设计意图。把一个正方形折成30°角的常用直角三角板，可以提高学生的知识。图片能力和动手操作能力。在本节中，您可以让孩子们根据提示先讨论折叠中的问题。教师可根据学科情况选择是否演示教学。请同学们制作两个相同的尺寸。把30°角的直角三角板拼成一个三角形，看有多少种不同的图形组合，可以找出组合图形有什么特点，然后群派代表交流展示设计意图。利用拼图增加学生的学习兴趣，进一步加深学生对自然的认识。通过观察和分析，同学们可以发现，两个三角形一个是等边三角形，另一个是等腰三角形 一个接一个，你会用折纸来解释设计意图吗？通过最后的总结，让孩子们将所学的知识进行梳理。培养孩子总结问题的能力，总结问题的能力。它还为班上的其他学生教授设计意图。希望同学们回过头来仔细复习本课的内容，把学到的东西分享给其他没有学习过的同学，让孩子们也能体会到学习的快乐和分享的快乐。 1 学生动手操作。亲身体验探索——精准探索——发现结论——验证结论。四个环节绘制成一个30°角的直角三角形的性质，让学生体验探索孩子的快乐和数学思维能力的培养从特殊到一般2通过观察、思考、动手操作、小组合作，一系列让孩子独立探索、制作常用三角形、感受折纸魅力的方法。拼图后，孩子们可以在数学和图形方面获得更多的经验。备注 本课适合七、八年级，但评价要求不同。七年级只要求可以通过折纸找到和总结。包含 30°直角三角形性质的逆命题可以在八年级找到。适当添加证明和验证链接。提供的教案模板为通用样式。当所有要素都完成后，您就可以根据自己的实际教学思路进行适当的创作和处理。

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