【T·每日一练】三角形练习题（）

一、三角形及其特征注：三角形由三条边、三个顶点、三个角构成。顶点为 A,B,C 的三角形可以表示为△ABC, 顶点无次序之分，顶点不同，三角形就不同。 三角形具有稳定性的几何原理，四边形具有不稳定性的几何原理。 将 n 边形进行稳定，需要（n-3）条对角线。0、图中有三角形的个数为A、 4 个B、 6 个（） C、 8 个D、 10 个0、图中有几个三角形？用符号表示图中所有的三角形。1、将一扇窗户开启后,用窗钩可将其固定,这里所采用的几何原理是( )A.三角形的稳定性B.两点之间直线最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短1、下列表述不恰当的是（ ）A．周长相等的两个等边三角形面积相同B．面积相等的两个等边三角形周长相等C．三角形具有稳定性 D．多边形具有稳定性1、下面的生活例子中，利用了三角形的稳定性的是（）A．制作推拉门窗时，把金属条做成四边形B．工人师傅常在一个四边形的对角线上钉一根木棍C．桌子常作成四条腿D．小明把一个正方形拉伸后让正方形变形2、我们教室校旁边的铁门，呈垂直四边形，拉进拉出，伸缩自如，它应用的机理是（）A．三角形的稳定性B．三角形的不稳定性C．四边形的稳定性D．四边形的不稳定性2、不是利用三角形稳定性的是( )A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三角架D．矩形墙壁的斜拉条二、三角形的特点注：三角形的类型：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。

锐角三角形性质及判定方式：三个角都是锐角，任意两个角相加之和小于90° 直角三角形性质跟判断方式：有一个角为90°，另外两个角相加是90° 钝角三角形性质跟判断方式：有一个角是钝角，另外两个角相减小于90° 等腰三角形性质及判定原则：腰相等、底角相等 等边三角形性质及判定方式：三条边相同；三个角相等；两个角是60°； 一个角是60°的直角三角形。0、下列说法:(1)三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形和钝角三角形；(2)三角形两边之跟不必定小于第三边；(3)等边三角形一定是直角三角形；(4)有两侧相同的三角形一定是等腰三角形.其中表述正确的个数是( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个三、三角形的边长关系注：三角形，两边之跟大于第三边，a+b>c,因为两点之间直线最短；又有不等式的基本性质, 两边同时减去 b，我们可以得到 a>c-b，即：三角形，两边之差大于第三边。 在判定三个长度能够构成三角形，我们只用做一个判断，那就是，最小的右边相加大于最大 边就能。 在求范围是，两边之差应是非负数，也就需要选出两条由大小之分的边做差和作跟。0、下列表述正确的有（填番号）_______________________ ⑴三条线段 a、b、c，且 a>b>c，若 a0) B． a : b : c = 2 : 3 : 5C． a ? 1 m , b ? 1 m c ? 1 m523D．a = 2k，b = 3k，c = 5k – 1 (k≥1)11、以长为 13cm、10cm、5cm、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个11、已知三角形的面积为 9，且三边长都是整数，则满足条件的三角形共有（ ）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个2、等腰三角形的两侧分别长 7cm 和 13cm，则它的周长是（）A．27cmB．33cm C．27cm 或 33cm D．以上结论都不对2、等腰三角形两边长分别为 5 和 7，则该三角形周长为（）A．17 B．19 C．17 或 19 D．无法确定22、已知△ ABC 是等腰三角形。

⑴如果它的两条边的长分别为 8 厘米和 3 厘米，那么它的周长是多少？⑵如果它的面积为 18 厘米，一条边的长为 8 厘米，那么它的腿长是多少？四、与三角形相关的线高 注：高是求三角形面积的技巧，三角形有三个顶点和三条边，所以有三条高，三条高交于一点的三角形是直角三角形。 三角形有三条边跟对应的三条高，所以求面积的方式有三种，三种求出的结果是一样的，我 们必须取更简单的哪一种。如果题目告诉了两种，那么其中一种未知的边或高能够列方程求 出。1、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确认2、如图所示, AD、CE 分别是 ?ABC 的高, BC ?12, AB ?10, AD ? 6 ,求 CE 的长.A EBDC2、如图，AB⊥BD 于 B，AC⊥CD 于 C，AC 与 BD 交于 E，那么 ⑴△ ADE 的边 DE 上的高是______；AE 上的高是______⑵若 AE=5，DE=2，CD= 9 ，求 AB 的长。 5EADBC角平分线 注：三角形有三个角，三个角的角平分线都叫做三角形的角平分线，所以三角形有三条角平分线。

CEDO16.如图,AD是?ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AAC ,EF交AD于点FO.B请问: DO 是 ?DEF 的角平分线吗?如果是,请予以证明；如果不是,请说明原因.中线及分点线注：三角形中线将三角形的面积平分，因为高为同一条高，第相等，所以体积相同。 含比例的分点线将三角形的周长分为与比例与直线比例相同的两个别。0、如图所示, AM 是 ?ABC 的中线,那么若用 S1 表示 ?ABM 的面积,用 S2 表示 ?ACM 的面积,则 S1 与 S2 的大小关系是( )A. S1 ? S2B. S1 ? S2C. S1 ? S2D.以上三种状况都可能0、 能将三角形面积平分的是三角形的（ A、 角平分线 B、高） C、中线D、外角平分线三线合一 注：等腰三角形的斜边上的高是三角形的底边中线和顶角角平分线。0、如图所示，在△ ABC 中，∠ACB=90°，把△ ABC 沿直线 AC 翻折 180°，使点 B 落在点 B′的位置，则直线 AC 具有性质（）A．是边 BB′上的中线B．是边 BB′上的高C．是∠BAB′的角平分线 AD．以上三种性质存在B C B'五、三角形内角和三角形内角和 注：三角形内角之和为 180°，知道了两内角之跟，便知道了第三角。

0、如图，B 在 A 的南偏西 45°方向，C 在 A 的南偏东 15°方向，C 在 B 的西偏南 80°方向， ∠ACB 是多少度？0、如图是一副三角尺拼成的形状，则∠AEB_______A DEBC00、已知：如图，CD∥AB，∠A=400，∠B=600，那么∠1=度，∠2=度1、三角形的三个外角之比为 2∶2∶3，则此三角形为( ) A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形D、等边三角形1、在 ?ABC 中, ?A : ?B ? 2 :1,?C ? 60o ,则 ?A ? ________.1、在△ABC 中，若∠A=∠B = 1 ∠C，则∠C =________________ 21、△ ABC 中，∠A=2∠B＝3∠C，则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．含 30°角的钝角三角形1、在△ABC 中，∠A= 1 ∠B= 1 ∠C，则此三角形是（）23A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形三角形内角的可能性（锐角、直角、钝角） 0、下列表述正确的是( )A.三角形的钝角中最多有一个锐角B.三角形的钝角中最多有两个锐角C.三角形的外角中最多有一个直角D.三角形的外角都小于 60°0、如图,三角形被遮住的个别不可能是( )A.一个锐角,一个钝角B.两个锐角C.一个锐角,一个直角D.两个钝角0、下列表述正确的有（填番号）_______________________⑴ 三角形中最大的角是 70?，那么这个三角形是锐角三角形。

⑵一个三角形中最多有三个锐角，最少有两个锐角。 ⑶ 一个等腰三角形一定是内角三角形。⑷一个三角形最少有一个角不小于 60?。0、三角形的三个外角中最多有______个锐角，最少有________个钝角。0、设 α等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，β，γ 是三角形的三个内角，则 α+β，β+γ，α+γ 中（）A．有两个锐角、一个钝角B．有两个钝角、一个锐角C．至少有两个钝角D．三个都可能是外角六、三角形内角与顶角的关系注：三角形一外角等于与其不相邻的两内角之跟，从而大于其中任意一个角。0、如图，从 A 处观测 C 处夹角∠CAD=300，从 B 处观测 C 处的夹角∠CBD=450，从 C 外观测 A、B 两处时视角∠ACB=度CADB第（12）题0、已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，AE 是△ABC 的锐角平分线，若∠DAC＝20°，问∠EAC＝ （）A、60°B、70°C、80°D、90°FA EBDC0、如图,已知 ?1 ? 100o,?2 ? 140o ,则 ?3 的度数是___________.0、如图 6，D、B、C 在同一直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1=________AE1DBC七、多边形多边形的概念1．下列表述正确的有（填番号）______________________⑴由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形。

⑵由不在同一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形。⑶在同一平面内，四条线段首尾顺次连接构成的图形叫四边形。⑷从 n 边形一个顶点出发，可以引出（n-3）条对角线，得到（n-2）个三角形。⑸没有对角线的五边形只有三角形。⑹正多面体都是凸多边形。2．各个角________，各条边的多边形叫正多边形。4．下列多边形是凸多边形的是（）多边形内角和 注：多边形内角和为（n-2）×180°，因为在三角形的基础上，没增加一条边，就相当于增加了一个三角形，内角之跟就增加了 180°。正五边形内角之跟相同，因为了解了边数就知 道了角的度数=（n-2）×180°÷n，知道了角的度数就明白了边数=360÷(180－α)。0、 n(n为整数,且n ? 3) 边形的内角和比 (n ?1) 边形的内角和小度.0、 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和减小 360° B．外角和减小 360°C．对角线增加一条 D．内角和下降 180°0、我们知道，一个多边形减少一条边，内角和就减小 180°，由此联想至，如果把一个多边形剪去一个角，那么它的内角和有何差异？0、四边形中，如果有一组对角都是直角，那么另一组对角可能()A．都是钝角B．都是锐角C．是一个锐角、一个钝角D．是一个锐角、一个直角0、已知四边形 ABCD 中, ?A: ?B : ?C : ?D ?1: 2: 3: 4 ,则 ?C 的度数为_______.0、若一个多边形的锐角和等于 720o ,则这个多边形的边数是( )A.5B.6C.7D.81、如图，分别以四边形的各个顶点为圆心半径为 2 作圆（四边形的每一长度都大 于 4），问这种圆与四边形的公共部分的面积之跟是多少？多边形外角和 注：多边形外角和为 360°，是依然不变的，因为内角和为（n-2）×180°，而钝角与顶角 都是一对对互补的，也就是内外角总和为 n×180°，从而内外角总和－内角总和=外角总和 =360°。

因为外角度数一定，所以角越少，外角就越大，从而三角形的内角为直角的概率 最大，为三个，当然，其它多边行都可以有三个外钝角，不过是不能超过的。正多边形只有 等边三角形有外钝角和内锐角，正四边形有外直角和内直角，其它正六边形都是外锐角和内 钝角。 正多边行的内角相等、边相同，但边相等的不必定是正多边行，内角相等的也不必定是正多 边形，只有它们都符合是才是正多边形。 一般求内角相等的五边形的边数，能用到外角总和除以内角就更简便。四边形两外角之跟等于与他们不相邻的两内角之跟。0、若多边形的边数增加一条，则这个多边形的外角和降低0、多边形的每个顶角与它相邻内角的关系是（）A．互为余角 B．互为邻补角 C．两个角相同0、一个多边形的内角中，钝角的个数不可能是(A．1 个B．2 个C．3 个D．外角大于内角 )D．4 个ABF ECD1、如图所示，分别以 n 边形的顶点为圆心，以单位 1 为半A1径画圆，则图中阴影部分的面积之跟为个平方单位．A2A3AnA5 A42、(1)如图①②,试研究其中 ?1、?2与?3、?4 之间的数量关系；4 51362①2 31 65 4②(2)如果我们把 ?1、?2 称为四边形的外角,那么请你用文字叙述上述的关系式. (3)用你看到的结论解决以下问题:如图, AE、DE 分别是四边形 ABCD 的锐角 ?NAD、?MDA的平分线, ?B ? ?C ? 240o ,求 ?E 的度数.B CDAMNE八、找规律注：找规律，一般分为图形规律和数量规律 图形规律一般应观察各个别的差异情况，总结出变化规律。