等腰三角形ldquo等边三线合一rdquo性质的发现及其探索过程

等腰三角形的教学设计１教材分析11地位与作用本节课是三角形边角关系全等三角形轴对称等知识的延展与应用等腰三角形作为一种载体使轴对称与直线角全等三角形等几何图形紧密结合是研究四边形相似三角形等后续知识的基础在教材中进入特别重要的地位在实际生活的建筑测量设计等方面也是新颖的应用12重点难点本节课的课堂重点是等腰三角形ldquo等边对等角rdquoldquo三线合一rdquo性质的看到及其探索过程难点是借助操作观察归纳得出等腰三角形性质并进行合理的利用13教学目标根据学员的思维水平结合学生动手实践能力强兴趣进而激发的心理特征确定如下目标131知识与技能目标掌握等腰三角形的概念性质并可灵活应用它们解决实际问题132过程与技巧目标培养学员动手能力抽象概括能力创新素养及应用物理的观念加强类比转换分类争论的物理观念２教学过程数学课堂的核心是教师的ldquo再成就rdquo根据这一指导思想本节教学过程共分为六个环节①问题在生活中看到②新知在研究中得出③应用在实践中取得④提高在变式中展开⑤升华在小结中完成⑥延伸在作业中推动21问题在生活中看到兴趣是最好的同学为促使师生的学习兴趣我借助一个实际问题引出本节课题建筑工人在盖房子时用一块等腰三角板放在梁上从顶点系一物体即使系重物的铁丝正好经过三角板底边中点就说房梁是水平的你了解为什么吗通过这节课的学习我们能够解释其中的道理这个引例不仅使教师感受到生活中英语无处不在也使教师带着问题走进课堂为中间的探讨活动做好情感准备22新知在研究中得出在这一环节进行剪一剪折一折想一想证一证练一练等活动使学员经历知识的产生过程培养教师的探讨意识剪一剪学生将课前打算的长方形纸片按图中虚线对折以后沿实线剪开再把它展开观察受到的△ABC有哪些特质折一折让学生把剪出的等边三角形ABC沿AD对折观察图形找出其中相同的直线和角可猜一猜等想一想教师鼓励学员再次探讨由angBangC得等腰三角形的两个底角相等由angBADangCAD得AD为顶角angBAC的平分线由angADBangADC90deg得AD为底边BC上的等腰三角形知识点及典型习题教案模板3等腰三角形知识点及典型习题教案模板3

高由BDCD得AD为底边BC上的中线因此得到等腰三角形的夹角平分线底边上的高底边上的中线互相重叠教师用实物投影展示学员的证明过程学生会给出以下三种方式①作顶角的平分线②作底边的高线③作底边的中线这三种辅助线的做法目的都是为了构造△ABD与△ACD全等实现未知的转换在此揭示了公式证明的实质证明完毕后强调这个性质定理简称为ldquo等边对等角rdquo并给出符号语言23应用在实践中取得首先学生口答引例强调的难题之后缓解这种一个实际问题房屋的顶角angBAC120deg过屋面A的立柱ADperpBC屋椽ABAC求顶架上的angBangCangCAD的度数学生将得到的论断应用到实践中缓解实际问题那样既有前后呼应又表现了ldquo数学来源于生活应用于生活rdquo的观念有利于增强学生的物理应用观念24提高在变式中展开为了巩固所学内容加深理解进行一组反馈练习练习选自课后习题并在试题的基础上进行变式等腰三角形的底角是80度那么它的顶角为度第一题是性质定律的浅显应用学生会根据所学知识给出正确答案接下来对此题进行变式变式一等边三角形有一个角是是80度那么它的夹角为度变式二等边三角形有一个角是100度那么它的夹角为度变式三等腰三角形有一个外角是80度那么它的夹角为度变式四等腰三角形有一个角是n度这么它的顶角为度学生分组讨论后给出变式题的结果学生共同得出等腰三角形中直角等腰只能做顶角锐角又能做顶角也可做底角总结不同情况渗透分类争论的物理观念使得让学员具有学一题通一类以不变应万变的素养25升华在总结中完成通过现在这堂课的研究我知道了我的收获与诠释有＿＿＿我也有疑惑之处是＿＿＿按这种的方式对本节课进行解读培养教师ldquo学习mdashmdash总结mdashmdash学习mdashmdash反思rdquo的良好习惯同时借助自我的评判来获取成功的快乐提高学员学习的自信心26延伸在作业中推动为让研究延伸到课下课后我布置了一道思考题如图△ABC是等腰三角形ABAC倘若不小心它的一部分被墨水涂及想一想有哪些方法把原本的等腰△ABC重新画出来