等腰三角形教学设计(模板及实例)

课题：《等腰三角形三线合一》教学设计科目：数学 提供者：文学娟教学对象：初二 1 班课时：1 课时单位：克拉玛依市实验中学一、教学内容分析教材的地位跟作用：《等腰三角形的性质》是全等三角形的续篇。等腰三角形是很常用的图形，由于它 具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。等腰三角形的性质，特别是它的三线合一的性质，可以 实现一个等腰三角形中边底边上的高线、中线和顶角平分线之间的转换，也是未来论证两角相等，两线 段相同，两直线相互平行的重要根据之一。同时借助这节课的学习还能培养教师的动脑、动口、合作交 流等素质，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等物理观念、方法的把握掌握，培养学员 的探讨能力跟创新精神。二、教学目标1.知识与技能目标：掌握等腰三角形三线合一的性质，灵活采用该性质进行推理论证。 2.过程与技巧目标：通过对性质的探讨活动跟例题的剖析，培养教师多角度思考问题的习惯，提高学生分 析问题跟解决难题的能力。 3.情感与心态目标：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动增添着探索性 和创造性，突 出数学就在我们身边。在操作活动中等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，培养教师之间的合作精神。三、学习者特征分析在上一节课学习的基础上，学生对等腰三角形有了初步的了解，这就为这节课的学习打下了良好的基础；通过对本堂课的内容，学生认识到等腰三线合一是今后论证两角相等，两直线相同，两线段互相平行的重要根据之一，感受到知识的魅力。

四、教学思路选择与设计学生营造情境启发、引导，学生自主研究、思考、讨论、交流学习成果。新课程注重教师的主动学习，发挥学生的主体作用，因此，本课在课堂的设计上将充分发挥学生的主观能动性，并与实践相结合，通过自己的探求加上教师的鼓励，使学员的探讨一步步走向深入，从中体会到研究的真谛、知识的活力、应用的价值，开阔学生的视域，锻炼学生的认知。五、教学重点及瓶颈探索等腰三角形“三线合一”的重要性质的功用。 教学难点：等腰三角形三线合一的利用。六、教学过程教师活动学生活动设计动机1（多媒体情景引入）建筑工人在盖房子时， 用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重 物，如果系物体的铁丝正好经过三角板底边 中点，就说房梁是水平的，你了解为什么吗?学生怀疑下面我们再次来研究等腰三角形的性质。用多媒体展示 生活中数学的要 用，从你了解吗？ 到为什么，激发学 生的学习兴趣。提 高学员学习的自觉 性跟研究的主动自主探究学生小组交流探讨找出相同的直线和如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对 相等的角。折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的 △ABC 有哪些特征？重合的垂线重合的角通过等腰三角形得 出它是轴对称图 形，从而使学生找相同的直线、相等的角，提高学生动手能力、观察能力、把剪出的直角三角形 ABC 沿折痕对折，找探究能力。

出其中重叠的直线和角.学生把直角三角形的三线合一的性质合作交流分解为三个命题：在学生的鼓励下，总结得出：利用三线合一 （1）等腰三角形的斜边上的高线平分的性质可以证明两条线段相等，两个角相 底边，平分顶角。 等，两条线段互相平行。这样确立定理作用， （2）等腰三角形底边上的中线平行底便于在证明中灵活使用。然后借助一个例 边，平分顶角。 题，使学生认知利用三线合一可证线段垂 （3）等腰三角形顶角的平分线平行底直。边，平分顶角。对三线合一定理的 再认识。以填空的 形式增加难度。让 学生自己归纳出在 等腰三角形中，如 果知道三个条件中 的一个，也可以知 道另外两个。巩固概念学生小组抢答一、明辨是非1、等腰三角形的夹角平分线一定垂直底边。2、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重叠。3、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角。二、活学活用：让教师自己解决开篇的引题，利用三线合一解决生活中的难题。通过明辨是非题对 三线合一定理在认 识。2典型例题 当堂训练，能力提高例 1、如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC 的度数．A1BDC例 2、已知：如图在△ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点， DE⊥AC,DF⊥AB求证：DE=DF.A分组讨论思考。

学生提问问题。B DC 1例 3、如图 3，在△ABC 中等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，AB=AC，点 D、E在 BC 上，且 AD=AE.求证：BD=CEA利用富有层次性的 三道练习题，进一 步训练利用三线合 一这个定律进行推 理论证。使学生感 知利用“三线合一” 定理可以证角相 等。三道练习由浅 入深，灵活运用“三 线合一”这一定律 解决难题。B D E C 33当堂检测1、已知：△ABC 的周长是 36，且 AB =AC，AD ⊥ BC ， △ ABD 的 周 长 是 30 ， 则AAD=。B DC 2、如图 4，AB=AE，BC=DE,∠B=∠E图,AM1⊥CD，垂足为点 M 求证：CM=DMA学生分组讨论BE知识总结：C MD 4本节课你有哪些收获？（师）1、等腰三角形是轴对称图形2、等腰三角形三线合一3、利用三线合一可以证明直线相同、两线平行、两角相等分组讨论思考，交流思想。巩固三线合一知 识。通过总结提高知 识，强化所学知识。七、教学评价设计评价内容评价项目课堂表现 回答疑问 作业态度 知识掌握 综合评判八、板书设计教师自评 优良中差学生评价姓名日期生生互评教师评价优 良中差优 良中差寄 语4等腰三角形三线合一1、 定理内容例题证明过程2、 几何语言书写定理九．教学反思 可以从如下角度进行反思（不超过 200 字）：1．请简单叙述这节课的课堂或学习步骤； 2．有什么精彩的瞬间；这节课中你很满意的地方甚至使您更紧张的地方？ 3．学生对这节课的学习超过你希望的水准了吗?你满意吗？这节课有什么难题没有解决？为什么？或者使你认为不 足的地方在那里？ 4．课堂上有出乎你意料的风波出现吗？你是怎样解决的？ 5．如果使你再次上这节课，你会如何上？有哪些新看法吗？ 6．从教师的作业、课后谈话等方式你认为教师的学习效果如何？为什么会有这种的反应？ 7．当时听课的同学以及学者对你这节课有哪些评价？对你有哪些启发？等腰三角形在初中几何里最基础也更常用，其中等腰三角形的性质在实际的应用中十分普遍，尤其是 “三线合一”这一重要定律.不少教案中都是把它跟等边对等角放在一起讲，我认为等腰三角形的“三线合 一”性质在初中几何证明跟计算中抢占了相当重要的地位，学生又必须了解她的由来，还要清楚它的功能， 还要在图形不全的状况下补全三线合一所在的基本图形，老师如果把握好等腰三角形“三线合一”性质在 辅助线教学中的应用，把握好化归思想方式的渗透，将有助于让学生掌握解题的关键，更好地培养和发 展学生的思维能力，有助于学生突破解题的瓶颈，探明解题的方式，从而帮助学生增加解决难题的能力。5