2017年上海事业单位考试备考：5.5向心加速度

5.5向心加速度【教材分析】⑴.教材地位：前面有了表述匀速圆周运动的的几个基本概念，本节研究向心加速度这一重要概念，本节是本章的重点和难点，对本章知识点的学习有承上启下的作用。为中间学习匀速圆周运动实例分析加速度教案模板，万有引力与行星运动，带电粒子在电场中的运动起准备作用。⑵.教材思路：通过对试验匀速圆周运动现象的观察、通过受力感悟得出向心加速度方向指向圆心，接着应用加速度的定义、矢量运算方式进行研究，推导出匀速圆周运动的加速度的方向跟大小，逐步完成对匀速圆周运动探究。【学情分析】⑴.学生具备牛顿第二定律的常识，有进行对新知识“匀速圆周运动的加速度方向”的同化思维的素养。⑵.学生具有探究直线运动的模式，有能力将本课研究的课题分解为几个相对独立的小难题即对圆周运动现象进行观察和叙述，应用相关定义进行研究，应用数学运算方式进行计算。⑶.学生对加速度的矢量性理解还停留在直线运动范畴，能理解加速度与速率同向跟正向的状况，这节课理解向心加速度的方向与速率方向平行将作为学生认知和思维上升的一个台阶。⑷.学生对矢量运算的不熟练将作为准确研究过程的认知难点和操作难点。【教学目标设计】1.知识与技能：⑴.理解速度差异量与加速度的概念。⑵.知道向心加速度大小与线速率，角速度的关系。⑶.能够利用矢量运算规则和相关物理常识归纳出向心加速度的大小表达式。⑷.能够应用向心加速度的相应表达式解决难题。2过程与技巧：1. 通过实验感知使教师树立实事求是的科学态度，建立科学的方式。

2. 经历矢量差法、比值定义法、极限法，渗透“无限逼近”的认知方式，尝试用化学手段解决数学难题，感悟科学研究的方式。3. 通过研究过程，引发学生探讨，分析，归纳，从而培养学生的剖析，归纳能力。3.情感、态度与价值观：⑴.培养教师了解未知世界要有敢于猜想的胆量和细致的科学态度。⑵.感知生物源自生活，激发学生热爱科学学习科学的热情。【教学重点】1. 向心加速度的定义。2. 向心加速度的推导及其应用。【教学难点】1.向心加速度的方向。2.向心加速度公式计算过程。【教学过程】设计情景导入新课学习微课视频后接着一起观看我国运动员赵宏博，申雪冬奥会摘取金牌的一段视频，请注意观察女运动员做了哪些运动？新课教学1． 探究匀速圆周运动加速度1. 实验体会提问：我们了解匀速圆周运动是线速率大小不变的运动，匀速圆周运动是不是变速运动？追问：既然匀速圆周运动是变速运动，有没加速度？再质疑：那么匀速圆周运动加速度有哪些特征？我们既如何研究呢？学生活动：思考得出有加速度，虽然学生了解有加速度，但问加速度有哪些特征或者如何研究针对这个未知领域，学生而是认为难度大，但借助中间的学习，学生很容易在鼓励下想到用牛顿第二定律来探究匀速圆周运动的加速度，教师引导用试验来研究匀速圆周运动的受力特性。探究一：匀速圆周运动合外力的方向学生实验：小组实验一：1.手握细线一端，手指接近桌面，使小球在桌面上做匀速圆周运动学生活动：实验现象小球（近似）在桌面上做匀速圆周运动。

受力分析：小球受浮力，支持力，绳子的拉力。结论，小球在绳子拉力的作用下做匀速圆周运动，并且细绳的拉力是指向圆心。小组实验二：小钢球在量筒底沿杯壁做匀速圆周运动 实验现象小球（近似）沿杯壁做匀速圆周运动。受力分析：小球受浮力，支持力，杯壁的弹力。结论，小球在杯壁的弹力的作用下做匀速圆周运动，并且杯壁的弹力是指向圆心设计动机：通过简洁的试验，结合受力分析，应用所学习的常识，探究未知的领域。学生感受实验：结合书本给我们强调了一个地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球得到一个像太阳给地球手拉手的一个吸引力而做匀速圆周运动，我们请两位朋友通过实验来感受下这个力。学生活动：参与教学，进一步得出匀速圆周运动的合外力是指向圆心。通过前面的实验，我们感受到做匀速圆周运动的质点受合外力都是指向圆心的，也就是匀速圆周运动的加速度是指向圆心的，我们能不能从理论上证明我们的体会是否恰当呢？学生活动：又处于一个新的反思。我们还可以从那个角度来探究匀速圆周运动的加速度？学生活动：学生必须想到加速度的定义式。2. 理论研究回答：请问加速度的定义式是哪个？学生回答：提问：公式中各个字母的意思?学生提问：为速度差异量，为经过的时间.提问：加速度方向与定义式中那个物理量有关？是哪个关系？学生提问：与有关，方向一直相似。 原来要研究匀速圆周运动加速度方向也就是要研究速度差异量的方向，终于找到了研究匀速圆周运动加速度的突破口！探究二：探究匀速圆周运动速率差异量的

大小和方向设质点做匀速圆周运动的木块的线速率大小为v，半径为r，经过，物体从A点运动到B点加速度教案模板，请画出内的方向。探究二：匀速圆周运动速率差异量的大小跟方向第一步：设物体沿直径为r 的圆做匀速圆周运动，其线速率大小为,某时刻位于A点，速度为 ，经过时间△t 后位于B点，速度为 。AB表示弦AB的长度（温馨提示：,大小相同，即直线边长相等.）1. 请在图中画出从A至B速率变化量；2. 观察△OAB与、、三条线段围成的三角形， 2个三角形有哪些关系？3. 据两个三角形的几何关系请你求=____________________（用含AB，r,v的表达式表示）。第二步：减小，则∠AOB减小，如图1请在图中画出从A至B速率变化量；2. 观察△OAB与、、三条线段围成的三角形， 2个三角形有哪些关系？3.观察与所构成的角相对第一步在怎样变化？4. 据两个三角形的几何关系请你求出：=____________________（用含AB，r,v的表达式表示）第三步：再增加,当最小更小时，则∠AOB也更小最小（为便于作图角取的依然非常大）。1.请在图中画出从A至B速率变化量；2.请你判定：此时的表达式跟上面是一样吗？3.观察此时与的所构成的接近多少度，与半径OA是哪个关系,指向哪里？设计目的：通过一步一步的深入体验得出必须研究的推论，也主要是把日渐逼近的思想通过一步二步三步减小理解的难度。结论：当 Δt 很小更小时，的方向指向_圆心_,即匀速圆周

运动的加速度指向___圆心_。2． 向心加速度1.定义：做匀速圆周运动的质点的加速度都是指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。2.方向：始终指向圆心。教师提问 ：我们解决了一个问题既迎来另外一个问题：向心加速度的大小是多少呢？探究三：探究匀速圆周运动物体向心加速度的大小设质点沿直径为r 的圆做匀速圆周运动，其线速率大小为v,某时刻位于A点，速度为vA ，经过时间△t 后位于B点，速度为vB 。请你试着借助刚刚求解的来求解向心加速度的大小。加速度公式：当时间趋向零时，此时弧对应的圆心角θ很小，弧长和弦长相同，所以代入上式可得利用可得三．向心加速度公式的理解与应用1.提问：向心加速度大小与长度成哪个关系？学生活动：学生容易得出一个成正比一个成反比，两个结论是否矛盾？1. 铺垫：y=kx这个关系式中，y与x成正比，前提是哪个？学生提问：前提是k为定值。2. 得出与长度成正比的条件是角速率不变3. 继续探讨教材中那两点成正比，哪两点成反比？学生提问：A.B适用于向心加速度与长度成反比，B.C适用于向心加速度与长度成正比。探究四：向心加速度公式的应用如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连（皮带不打滑），小、中、大轮子的半径之比是1：2：3．A、B、C分别为小、中、大轮子边缘上的三点,求三个点向心加速度大小之比为多少？设计目的：让学生熟练公式，能应用向

心加速度公式解决难题，能在不同的状况中选取适合的公式快速的缓解问题。2. 向心加速度公式适用于非匀速圆周运动吗？物体做非匀速圆周运动时，合加速度既有沿切线方向的分量，又有指向圆心的分量，由于沿切线方向的加速度始终与速率共线，所以只改变速度的大小不改变速率的方向，指向圆心的加速度只改变速率的方向不改变速度的大小，所以向心加速度仍然适用于非匀速圆周运动。设计目的：让学生认识向心加速度度定理的适用范围，为中间解决竖直面的变速圆周运动做准备。布置作业（1）完成教材P22“问题与练习”第2、3、4题.(2)推荐课外查阅与探讨1.请同学们在网上查阅推导向心加速度的其它方式？2.网上查阅用物理的方式证明向心加速度公式也适用非匀速圆周运动并查阅曲率半径。3.课题：研究电视画面中车辆轮胎的正反问题.过程：在电视画面中我们经常会发现一辆向前奔驰的车辆，它的车轮一会儿在正转，一会儿又在倒转.假设轮子的辐条如图所示，请解释产生这样现象的缘由是哪个,并预测哪些情况下发生正转现象,什么状况下发生倒转现象.（参考资料：电视画面是每隔1/30 s更迭一帧，人的视觉暂留时间为0.1 s）板书设计5.向心加速度一、探究匀速圆周运动的加速度1.实验体会2.理论研究二、向心加速度 1.定义： 2.方向：始终指向圆心.3.向心加速度公式：三．向心加速度公式应用 1.向心加速度与r的关系.2.向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动.