一次函数的课件设计

节课主要是在教师学习了函数图像的基础上，通过动手操作接受一次函数图像是直线这一事实，在实践中感受“两点法” 的简便，向学生渗透数形结合的物理观念， 以让学生通过直观的 图形，生动形象的差异来看到两个一次方程图象在直角坐标系中 的位置关系。培养教师主动学习、主动构建、合作学习的素养。 本节课为探索一 次函数性质作打算。 教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我按照新课标的常识、能力跟德育目标的要求，以学生的思维点，心理特征跟本课的特 点来建立教学目标。 （2）结合图像，理解直线y=kx+b（k、b是系数，k0）常数 （1）通过动手操作，观察探索一次函数的特点，体验数学研究跟发现的过程，逐步培养教师在课堂活动中的主动构建的观念 和合作交流的习惯。 （2）让学生借助直观认知、动手操作去历程、体会规律产生的过程。 用“两点法”画出一次函数的图像是探究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线 y=kx+b（k、b 是系数，k0）常数 的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是借助学生的直观认知、动手操作、合作交流归纳其规律。 1、由用描点法画函数的图像的了解，学生能接受一次函数的图像是直线，结合“两点确定一条直线”，学生可画出一次函数图 2、根据学生抽象推导能力较差，学习直线y=kx+b（k、b是系数， k0）常数 的取值对于直线的位置的妨碍有难度。

所以教学中要尽可能多地使学生动手操作，突出图象变化特点的构建过 程，自主探索出其规律。 3、抓住初中教师的心理特质，运用直观生动的形象，引发师生的兴趣，吸引人们的注意力；另一方面积极创造条件跟机会， 让学生发表看法，发挥教师学习的主动性。 我采取自主研究—合作交流式教学，让学员动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体师生，让全 体学生都参加，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。 师：同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的方程是一次函数吗？ 1：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称这种的函数为一次函数。 生2：一次函数一般可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b 师：（同学们回答的都很高）通过中间的学习我们可以看到一次函数教案格式，一次函数是一种特殊的方程，那么一次函数的图像是哪个形状 这节课使我们一起来研究“一次函数的图像”。（板书） 1、师：问（1）你们明白一次函数是哪个形状吗？（4分钟） 师：（为了节约时间）要求：用描点法时，最少5个点；以小组 为单位，由小组长分配，每人画一个图象。画完后，小组订正， 看能否画的恰当？ 然后讨论解决难题(1)：观察你跟你的同伴画出的图像，你觉得一次函数的图像是哪个形状？ 师：那么一次函数y=kx+b（其中k、b为系数，k0），也可以 称为直线y=kx+b（其中k、b 为系数，k0）。

（板书） 师：（出示幻灯片）问（2）：观察你跟你的同伴所画的图像在位置上有没有不同之处？（2 分钟） 讨论正比例函数的图像与通常的一次函数图像在位置上有没有不同之处。 师：问（3）：对于画一次方程y=kx+b（其中 为系数，k0）的图象——直线，你觉得有没有更为简便的方式？ （一边思考，可以跟同学交流）（2分钟） 生3：如画y=0.5x的图像，经过（0，0）点跟（2，1）点这两 个点做直线就行。 师：做一做，请你用“两点法”在今天的直角坐标系中，画出其余三个一次函数的图像。（比一比谁画的既快又好）（4 分钟） 师：问（4）：和你的同伴比一比，看谁取的哪两个点更为简便一些？ 1：若是正比例函数，我们组先取（0，0）点，如画y=0.5x 组3：我们组认为都从两条坐标轴上找点，这样非常具体。如y=3x+2，我们取点（0，3）和点（-2/3，0） 组4：我们组认为，正比例函数经过（0，0）点跟（1，k）点；一般的一次函数经过（0，b）点跟（-b/k，0）点。 2、师：我们今天终于用：“两点法”把四个一次函数图像准确而又快速地画在了一个直角坐标系中，这四个函数图像之间在位 置上有没有什么关系呢？ 问（1）：（由自己所画的图像）观察以下各对一次函数图象在位置上有哪些关系？（独自观察——学生回答）（3 分钟） y=0.5x与y=0.5x+2；y=3x 与y=3x+2；y=0.5x 与y=3x； y=0.5x+2 与y=3x+2。

生1：y=0.5x与y=0.5x+2；两直线垂直。 生3：y=0.5x与y=3x；两直线相交。 生4：y=0.5x+2与y=3x+2；两直线相交。 生5：y=0.5x与y=3x 都是正比例函数；两直线相交，并且交 y=3x+2的图像相交，并 且交点是点（0，2）。 师：（出示幻灯片5）同学们回答都不错，我们应向生 14.1.1变量 采用“情境教学法”进行教学，让学员在熟知的背景中感知常量与函数． 汽车以60 千米/时的速率匀速行驶，行驶里程为 千米，行驶时间为t 【学生活动】先独立探讨后再与同伴交流，填出表格中问题：s：60 千米，?120 千米，180 千米，240 千米，300 千米．推出含 每张电影票的价格为10元，如果早场售出票150 张，日场售出 票205 张，?晚场售出票310 张，三场电影的收视收入各多少元？ 设一场电影售出票x 张，票房总额为y 元，?怎样用含x 的式子表 【学生活动】分三人小组合作交流，通过交流，部分师生上讲台演示：早、中、晚三场电影的票房总额各为：1500 元、2050 的式子表示y为：y=10x． 在一根弹簧的上端悬挂重物，改变并记录物体的质量，观察并记录弹簧长度的差异，探索他们的变迁规律，如果弹簧原长10cm， 每1kg 重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg） 的式子表示受力后的弹簧尺寸L（单位：cm）？ 【学生活动】观察图形，先独立审视后再与同桌交流，得到关系式为L=10+0.5x（x 表示悬挂重物的长度）． 要画一个面积为10cm2 的圆，圆的半径要取多少？圆面积为 20cm2 呢？怎样用含圆面积S 的式子表示圆半径r？ 【教师活动】巡视、观察学生的探讨，并迅速加以启发，请一位学生上讲台演示． 【学生活动】独立探讨，把疑问解决．根据圆的面积公式S=?r2，得出面积为10cm2 如课本图14．1-1 所示，用 10m 长的铁丝围成长圆形，试改变 长方形的宽度，?观察长方形的面积如何变迁，记录不同的长方形 长度值，计算相应的长方形面积的值，探索他们的差异规律，设 长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x 的式子表示S？ 【学生活动】拿出准备好的线，按规定进行实践、记录、计算、寻找规律，得到S 【形成概念】在某一变化过程中，我们称数值出现差异的量为变量一次函数教案格式，有些量的数值仍然不变，我们称他们为常量． 【拓展延伸】请同学们具体指出里面的各疑问中，哪些是函数，哪些量是常量？ 【学生活动】通过小组合作交流，得到常量为：60、10、5、?、0.5 课本P95练习． 2．本节课中，通过实际例子，你对变量的概念及其实际含义有如何的体会？ 课本P106第1，6 本节前5个问题中含有变量之间的单位对应关系，?是为中间引 出变量间的单位对应关系使得学习函数定义作了铺垫．对于函数 概念的学习，需要从详细到具象，关键是了解变量之间的单位对 应关系． 14.1.2函数（2 课时） 采用“情境探究”的方式，让学生从准确的情景中提高函数的观念方法． 1．变量（P94）中5个思考题． 同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和函数有了一定的了解，请同学们举出一些现实生活中差异的例子，指出其中的 常量与函数． 【学生活动】思考问题，踊跃发言．（先归纳出5个思考题的关 系式，?再举例） 2．在地球某地，温度T（）与高度d（m）的关系可以挖地用T=10-d 来表示（如图），请你根据这个关系式回答以下问题： 150 （3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，?另一个变量就______． 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且针对 x?的每一个确定的值，y 都有唯一确认的值与其对应，那么我们 就说x是自变量，y 【教师活动】归纳出变量的定义．强调在上述活动中的关系式是函数关系式．提问学生，两个变量中那个是自变量呢？哪个是 这个自变量的变量？ 【学生活动】辨析理解，如：T=10-d这个方程关系式中，150 课本P8探究题． 【学生活动】使用计算器进行探索活动，回答疑问，理解变量概念．（1）y=?2x+5，y 【例1】一辆货车的油桶中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（单位：L）随行驶里程 x（单位：km）的降低而 减少，平均耗油量为0.11L/km． （2）指出自变量x的取值范围． 课本P99练习． 1．用化学方程表示变量的方式叫做表达式法（解析式法），?它也是函数表示法的一种． （1）要让函数的表达式有含义；（2）对实际问题中的变量关系，要让实际问题有含义． 3．把所给自变量的值代入方程表达式中，就可以求出相应的变量值． 课本P106习题14．1