2012安徽中考？淮北教育网？桐城教育网？2012年安徽中考数学试题(含答案和解释)(2)

A.10 B. C. 10或 D.10或
10. 解析：考虑两种情况．要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的.
解答：解：如下图， ，

故选C．
点评：在几何题没有给出图形时，有的同学会忽略掉其中一种情况，错选A或B；故解决本题最好先画出图形，运用数形结合和分类讨论的数学思想进行解答，避免出现漏解．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. （2012安徽，11，5分）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.
11. 解析：科学记数法形式：a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于378 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5，所以378 000=3.78×105
答案： 3.78×105
12. （2012安徽，12，5分）甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为 ， ， ，则数据波动最小的一组是___________________.
12. 解析：平均数是反映数据集中趋势的特征量，方差反映数据离散程度的特征量，由于平均数相等，方差越大，说明数据越离散，波动越大，方差越小，说明数据越集中，波动越小.丙组方差最小，波动最小.
答案：丙组
13. （2012安徽，13，5分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.

13. 解析：根据同圆中同弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以∠AOC=2∠D；又因为四边形OABC是平行四边形，所以∠B=∠AOC；圆内接四边形对角互补，∠B+∠D=180°，所以∠D=
60°，连接OD，则OA=OD,OD=OC,∠OAD=∠ODA,∠OCD=∠ODC,即有∠OAD+∠OCD=60°.
答案：60．
点评：本题是以圆为背景的几何综合题，在圆内圆周角和圆心角之间的关系非常重要，经常会利用它们的关系来将角度转化，另外还考查了平行四边形对角相等，圆内接四边形对角互补，以及等腰三角形的性质.解决此类题目除了数学图形的性质，还要学会识图，做到数形结合.
14. （2012安徽，14，5分）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3
③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.
14. 解析：过点P分别向AD、BC作垂线段，两个三角形的面积之和 等于矩形面积的一半，同理，过点P分别向AB、CD作垂线段，两个三角形的面积之和 等于矩形面积的一半. = ,又因为 ，则 = ,所以④一定成立
答案：②④．
点评：本题利用三角形的面积计算，能够得出②成立，要判断④成立，在这里充分利用所给条件，对等式进行变形.不要因为选出②，就认为找到答案了，对每个结论都要分析，当然感觉不一定对的，可以举反例即可.对于 ④这一选项容易漏选.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. （2012安徽，15，8分）计算：
15. 解析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行．最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算.
解：原式=a2－a+3a－3+a2－2a
=2a2－3
16. （2012安徽，16，8分）解方程：
16. 解析：根据一元二次方程方程的几种解法，本题不能直接开平方，也不可用因式分解法.先将方程整理一下，可以考虑用配方法或公式法.
解：原方程化为：x2－4x=1
配方，得x2－4x+4=1+4
整理，得（x－2）2=5
∴x－2= ,即 ， .