【每日一题】2016年10月21日教案

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初等函数教案 中职数学基础模块教案下载 北京师范大学版 ¥1.2方程的根与系数的关系教案 关于持久性教案 初中数学教案下载 赵州县兴城电子教案下载初中焦洪泰小学函数教学计划 （一）教学目标 （一）教学知识点 1.掌握线性函数解析表达式的特点和意义。2.知道线性函数和比例函数的关系。3.理解一次函数的图形特征与解析式的关系。4. 能够简单地画出函数图。（二）能力培养要求 1．类比学习初级函数，体验数学研究方法的多样性。2、进一步提高分析、归纳、总结能力。3、利用数形结合，进一步分析线性函数与比例函数的关系，提高比较识别能力。教学重点 1.线性函数的解析特征。2. 线性函数的图形特征和解析式的关系规律。3. 如何绘制线性函数的图形。教学难点 1.线性函数与比例函数的关系。2.图特征与线性函数解析表达式的关系规律。合作教学方式─探究、总结─归纳。教具准备多媒体演示。教学过程Ⅰ．问快递公司问题 快递公司问题 关于包裹支付处理 关于圆的周长面积 关于解方程的关键题型和答案 关于南海问题，创建情境题：大本营的温度登山队15℃，海拔每小时每升高1公里，气温下降6℃。当登山者从大本营上升x公里时，他们所在位置的温度为y℃。使用解析公式来表达 y 和 x 之间的关系。分析：从大本营往上，海拔每升高1km，气温就会从15℃下降6℃，那么海拔每升高xkm，气温就会从15℃下降6x℃。因此，y与x的函数关系为：y=15-6x(x≥0)。当然，这个函数也可以表示为：y=-6x+15(x≥0)。，它们所在位置的温度就是x=0.5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0.5+15=12（℃）。这个函数与我们在上一节中学习的比例函数有何不同？它的形象有什么特点？我们将在本课中研究这些问题。二．引入新课，我们先来研究一下，可以用什么样的函数来表达以下变量之间的对应关系？他们有什么共同点？1、发现在20-25℃时蟋蟀每分钟鸣叫的次数C与温度t（℃）有关，即C的值大约为t与35之差的7倍。 2. 成人标准excel标准差计算方法excel标准差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载体重G(kg)方法是测量出生身高厘米数h减去常数105，得到的差值就是G的值。 3.某市市话月费y(元)包括：月费22元，通话x分钟的时间费(按0.01元/分钟计费) ). 4、如果长10厘米，宽5厘米的长方形的长度减少x厘米，但宽度不变，则长方形的面积y(cm2)随x的值变化。这些问题的泛函解析式如下： 1．C=7t-35.2。G=h-105.3。y=0.01x+22.4。y=-5x+50．它们的形式与y=-6x+15相同，函数的形式是k次自变量x与一个常数之和。如果我们用b来表示这个常数，这些函数形式可以写成： y=kx+b (k≠0) 通常，形式如y=kx+b (k,b都是常数，k≠0)是称为线性函数。当b=0时，y=kx+b表示y=kx。所以比例函数是一种特殊的线性函数。练习： 1. 以下哪些函数是线性函数，哪些是比例函数？(1) y=-8x。(2) y=0.6X (3) y=5x2+6。(3) y=-0.5x-1.2。一个小球从静止开始滚下斜坡，它的速度每秒增加 2 米。(1)小球速度v与时间t的函数关系。它是一次性函数吗？(2) 求球在 2.5 秒时的速度。3. 汽车的油箱里有 50 升油。假设驾驶时每小时使用5升机油，求油箱中燃油体积y（升）的变化量与驾驶时间x（小时）的函数关系，记下自变量x的值范围。ya 是 x 的线性函数吗？答：1. (1) (4) 是线性函数；(1) 是比例函数。2. (1) v=2t，是一次性函数。(2) 当t=2.5时，v=2×2.5=5一次函数教案格式，则球在第2.5秒的速度为5m/s。3、函数分析公式：y=50-5x 自变量取值范围：0≤x≤10y是x的线性函数。【活动一】活动内容设计领导形象设计循环运行设计分布式光伏接入设计ao工艺污水处理厂设计配套工程施工组织设计：绘制函数 y=-6x 和 y=-6x+5 的图像。并比较两个函数图像，探究它们之间的联系并说明原因。活动设计意图：通过活动，加深对线性函数与比例函数关系的理解，认识线性函数的形象特征和解析关系的规律。教师活动：引导学生从图像的形状、倾斜度以及交点与y轴的坐标来比较两幅图像，从而了解两幅图像之间的平移关系，进而理解解析式中图像中k和b的含义，在实践中体会数字和形状的组合。学生活动：引导学生从图像的形状、倾斜度以及交点与y轴的坐标来比较两幅图像，从而理解两幅图像之间的平移关系，进而理解k的含义b在解析式中的图像中，在实践中体验数字与形状的组合。6X(3)y=5x2+6。(3) y=-0.5x-1.2。一个小球从静止开始滚下斜坡，它的速度每秒增加 2 米。(1)小球速度v与时间t的函数关系。它是一次性函数吗？(2) 求球在 2.5 秒时的速度。3、汽车油箱内有50升机油。如果驾驶时每小时使用 5 升机油，求油箱内燃油体积y（升）的变化量与行驶时间x（小时）的函数关系，记下自变量x范围的取值。ya 是 x 的线性函数吗？答：1. (1) (4) 是线性函数；(1) 是比例函数。2. (1) v=2t，是一次性函数。(2) 当t=2.5时，v=2×2.5=5，则球在第2.5秒的速度为5m/s。3、函数分析公式：y=50-5x 自变量取值范围：0≤x≤10y是x的线性函数。【活动一】活动内容设计领导形象设计循环运行设计分布式光伏接入设计ao工艺污水处理厂设计配套工程施工组织设计：画出函数y=-6x和y=-6x+5的形象。并比较两个函数图像，探索它们之间的联系并解释原因。活动设计意图：通过活动，加深对线性函数与比例函数关系的理解，认识线性函数的形象特征和解析关系的规律。教师活动：引导学生从图像的形状、倾斜度以及交点与y轴的坐标来比较两幅图像，从而了解两幅图像之间的平移关系，进而理解解析式中图像中k和b的含义，在实践中体会数字和形状的组合。学生活动：引导学生从图像的形状比较两幅图像，倾斜度和交点与y轴的坐标，从而了解两幅图像的平移关系，进而理解解析式中图像中k和b的含义，体验组合数字和形状在实践中。6X(3)y=5x2+6。(3) y=-0.5x-1.2。一个小球从静止开始滚下斜坡，它的速度每秒增加 2 米。(1)小球速度v与时间t的函数关系。它是一次性函数吗？(2) 求球在 2.5 秒时的速度。3、汽车油箱内有50升机油。假设驾驶时每小时使用5升机油，求油箱内燃油体积y（升）的变化与驾驶时间x（小时）的函数关系，并记下自变量 x scope 的值。ya 是 x 的线性函数吗？答：1. (1) (4) 是线性函数；(1) 是比例函数。2. (1) v=2t，是一次性函数。(2) 当t=2.5时，v=2×2.5=5，则球在第2.5秒的速度为5m/s。3、函数分析公式：y=50-5x 自变量取值范围：0≤x≤10y是x的线性函数。【活动一】活动内容设计领导形象设计循环运行设计分布式光伏接入设计ao工艺污水处理厂设计配套工程施工组织设计：画出函数y=-6x和y=-6x+5的形象。并比较两个函数图像，探究它们之间的联系并说明原因。活动设计意图：通过活动，加深对线性函数与比例函数关系的理解，认识线性函数的形象特征和解析关系的规律。教师活动：引导学生从图像的形状、倾斜度以及交点与y轴的坐标来比较两幅图像，从而了解两幅图像之间的平移关系，进而理解解析式中图像中k和b的含义，在实践中体会数字和形状的组合。学生活动：引导学生从图像的形状、倾斜度以及交点与y轴的坐标来比较两幅图像，从而理解两个图像之间的翻译关系，进而理解解析式中图像中k和b的含义，在实践中体会数字和形状的组合。：y=50-5x自变量取值范围：0≤x≤10y是x的线性函数。【活动一】活动内容设计领导形象设计循环运行设计分布式光伏接入设计ao工艺污水处理厂设计配套工程施工组织设计：画出函数y=-6x和y=-6x+5的形象。并比较两个函数图像，探究它们之间的联系并说明原因。活动设计意图：通过活动，加深对线性函数与比例函数关系的理解，认识线性函数的形象特征和解析关系的规律。教师活动：引导学生从图像的形状、倾斜度以及交点与y轴的坐标来比较两幅图像，从而了解两幅图像之间的平移关系，进而理解解析式中图像中k和b的含义，在实践中体会数字和形状的组合。学生活动：引导学生从图像的形状、倾斜度以及交点与y轴的坐标来比较两幅图像，从而了解两幅图像之间的平移关系，进而理解解析式中图像中k和b的含义，在实践中体验数字和形状的组合。：y=50-5x自变量取值范围：0≤x≤10y是x的线性函数。【活动一】活动内容设计领导形象设计循环运行设计分布式光伏接入设计ao工艺污水处理厂设计配套工程施工组织设计：画出函数y=-6x和y=-6x+5的形象。并比较两个函数图像，探究它们之间的联系并说明原因。活动设计意图：通过活动，加深对线性函数与比例函数关系的理解，认识线性函数的形象特征和解析关系的规律。教师活动：引导学生从图像的形状比较两个图像，倾斜度和交点与y轴的坐标，从而了解两幅图像的平移关系，进而理解解析式中图像中k和b的含义，体验组合数字和形状在实践中。学生活动：引导学生从图像的形状、倾斜度以及交点与y轴的坐标来比较两幅图像，从而了解两幅图像之间的平移关系，进而理解解析式中图像中k和b的含义，在实践中体会数字和形状的组合。然后理解解析式中图像中k和b的含义，在实践中体验数字和形状的组合。学生活动：引导学生从图像的形状、倾斜度以及交点与y轴的坐标来比较两幅图像，从而了解两幅图像之间的平移关系，进而理解解析式中图像中k和b的含义，在实践中体会数字和形状的组合。然后理解解析式中图像中k和b的含义，在实践中体验数字和形状的组合。学生活动：引导学生从图像的形状、倾斜度以及交点与y轴的坐标来比较两幅图像，从而了解两幅图像之间的平移关系，进而理解解析式中图像中k和b的含义，在实践中体会数字和形状的组合。

比较以上两个函数图形的异同。结果：这两个函数的图形的形状是______，倾斜度是______。函数y=-6x的图形过原点，函数y=-6x+5的图形在_______点与y轴相交，即可以认为是直线y移动得到=-6x 到 _translation__ 单位长度。比较两个函数的解析表达式，试着解释这是为什么。猜一猜：线性函数y=kx+b形状的图像是什么，它与直线y=kx有什么关系？结论：线性函数y=kx+b的图像是一条直线，我们称之为直线y=kx+b，它可以看做是用直线y平移b单位长度的绝对值得到的=kx（当 b> 0 当b<0时，向上移动；当 b<0 时，向下移动）。绘制函数 y=2x-1 和 y=-0.5x+1 的图形。通过(0, -1)点和(1, 1)点画一条直线y=2x-1。通过(0,1)点和(1,0.5)点画一条直线y=-0.5x+1。【活动二】活动内容设计：画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图像。想一想：在一个线性函数y=kx+b（k和b为常数，k≠0）的解析式中，k的正负对函数图像有什么影响？活动设计意图：通过活动，熟悉函数图像的绘制方法。通过观察发现图像 通过(0,1)点和(1,0.5)点画一条直线y=-0.5x+1。【活动二】活动内容设计：画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图像。想一想：在一个线性函数y=kx+b（k和b为常数，k≠0）的解析式中，k的正负对函数图像有什么影响？活动设计意图：通过活动，熟悉函数图像的绘制方法。通过观察发现图像 通过(0,1)点和(1,0.5)点画一条直线y=-0.5x+1。【活动二】活动内容设计：画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图像。想一想：在一个线性函数y=kx+b（k和b为常数，k≠0）的解析式中，k的正负对函数图像有什么影响？活动设计意图：通过活动，熟悉函数图像的绘制方法。通过观察发现图像 k的正负对函数image有什么影响？活动设计意图：通过活动，熟悉函数图像的绘制方法。通过观察发现图像 k的正负对函数image有什么影响？活动设计意图：通过活动，熟悉函数图像的绘制方法。通过观察发现图像