北师大版英语八年级上册《确定一次函数的表达式》表格式优秀教案附教学反思

教材分析1、本课时主要内容是运用图像、表格等信息，确定一次函数的表达式。与原 教材相比，新教材最重视与实际联系，更加侧重培养教师掌握数形结合这一重要 的观念方法。 2、让学生确立确定一次函数的表达式必须两个独立的条件，这个难题也许简 单，但它涉及物理对象的一个本质概念---基本量。 3、确定一次函数表达式，需要按照两个条件列出关于k 的方程组一次函数教案格式，而二元一次方程组是下一章的学习内容，因此本节所探究的一次函数，某个参数要较 易于从所给条件中取得，从而转换为借助另一个条件确认另一个参数的弊端 学情分析 本节课之前，学生已初步掌握了变量的概念、一次函数的图像及性质，并了 解了函数的三种表达形式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根 据图象等信息列出一次方程表达式的方式，并进一步诠释数形结合的观念方法。 教学目标 1、了解两个条件可确认一次函数；能按照所给信息（图象、表格、实际问题 等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并可运用所学知识解决简单的实际 问题。 2、经历对正比例函数及一次方程表达式的阐释过程，掌握用待定系数法求一 次导数的表达式，进一步发展数形结合的观念方法。 3、经历从不同信息中获得一次方程表达式的过程，体会到缓解问题的多样性， 拓展学生的认知。

教学重点和难点 教学重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式。 教学难点：在实际问题情境中寻求条件，确定一次函数的表达式。 教学过程 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：初步研究； 第三环节：深入研究；第四环节：反馈练习与知识拓展；第五环节：课时小结； 第六环节：作业布置。 教学环 教师活动预设学生行为 设计意 习引入提问： （1）什么是一次函数？ （2）一次函数的图像是哪个？ （3）一次函数具有哪些性质？ (1)若两个变量x,y 系式可以表示成y=kx+b(k,b为系数,k0)的方式,则称y 的一次函数。(2)一次函数的图像是一条 直线。 学生回顾一次函数相关 知识，温故而 步研究1、展示实际情境 假定甲、乙两人在一项赛跑中路程 与时间x的关系如图所示． （1）这是一次多少米的赛跑？ （2）甲、乙二人谁先前往终点？ （3）甲、乙两人的速度分别是多 2、想一想：(1)确定正比例函数的表达式需 要几个条件？ (2)确定一次函数的表达式呢？ 学生探讨回答： 这是一次100米的赛跑。 甲：y=5x乙：y=4x 两个利用变量图 象提供的信 息可以确定 正比例函数 的表达式，一 方面使学生 初步掌握确 定变量表达 式的方式，即 待定系数法， 另一方面使 学生借助实 践感受到确 定正比例函 数只需一个 条件。

在实践的基 础上学生加 以归纳总结。 这个难题涉 及到数学对 质概念——基本量．由于 一次函数有 两个基本量 ，所以必须两个条 件来确认． 2025 25 在韧性限度内，弹簧的宽度y(厘米)是所挂物体的质 量x(千克)的一次函数，当所挂 物体的质量为1 千克时，弹簧 长15 厘米；当所挂物体的质量 千克时，弹簧长16厘米．写 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 千克时 弹簧的宽度． （厘米）．即物体的质量为4 千克时， 弹簧尺寸为 16厘米． 2：想一想：大家反思一下，在 上面的两个题中，有什么方法 是同样的，你是否总结出求一 次变量表达式的方法。 学生不仅从函数的看法 来考量这个难题之外，还 有学生是用推理的方法： 米，则每公斤伸长了0.5厘米，同样可以得到y 间的关系式。对此，教师要予以肯定，并强调两 种方式考虑的视角和采 用的方式有所不同。 求方程表达式的方法 1．设一次方程表达式．2．根据已知条件列出有 关方程． 3．解函数． 到表达式中即可．引例中修改 的是运用函 数表达式，这个事例选取 的是弹簧的 一个物理现 象，目的在于 让学生从不 同的情境中 获取信息求 一次函数表 达式，进一步 体会函数表 达式是刻画 现实世界的 一个很好的 数学建模．这 道例题关键 在于求一次 函数表达式， 在求出通常 情况后，第二 个问题就是 求函数值的 问题能迎刃 数表达式方式的推导和 提升。

在此基 础上，教师能 指出这些先 将表达式中 未知常数用 字母表示出 来，再按照条 件求出这个 未知系数，这 种方式称为 待定系数法。 馈练习1．若一次函数 2．如图，直线l是一次函数 3．已知直线l与直线 轴交于点（0，2），求直线l的表达式． 先由学生独立完成，然后交 三个练习旨在对学员求 一次函数表 达式的掌握 情况进行反 馈，以便尽快 调整教学进 时小结引导学员总结本课知识与技巧 总结本课知识与技巧 1.本节课主要学习了怎 样确定一次函数的表达 式，在确认一次函数的表 达式时可以用待定系数 根据题目条件（根据图像、表格或详细问题）求 的值，从而确认函数解析式。其方法如 下：（1）设变量表达式； （2）根据已知条件列出 有关k，b 的方程；（3） 解方程，求k，b；4．把 代回表达式中，写出表达式。 2．本节课用到的主要的 数学观念方法：数形结 合、方程的观念。 引导学员小 结本课的知 识及数学方 法，使知识 系统化。 业布置习题6.5：1，2，4． 进一步巩固 当天所学知 识。教师也能 根据学生情 况适当增减， 但难度不应 过大。 板书设计 1、用待定系数法求一次方程解析式 2、用待定系数法求一次函数解析式的方法： 把求出的k，b代回表达式即可. 学生学习活动评价设计 教学反思 1、设计模式 本节课的重点是要教师认识正比例函数的确认应该一个条件一次函数教案格式，一次函数的确 定必须两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次方程表达式，并 能缓解有关现实问题。

本节课设计强调发展了教师的数形结合的观念方法及综合 分析解决难题的素养及应用观念的培育，为后继学习打下基础。 2、突出重点、突破瓶颈策略 探究的过程由浅入深，并运用了丰富的实际场景，既提高了师生学习的兴趣， 又使学生深切感受到一次函数就在我们身边，应用十分广泛。教学中注意到利用 问题串的方式，层层递进，逐步使学生把握求一次方程表达式的通常办法。教学 中还注意到尊重学生的个体变化，使每位教师都学有所获。 3、分层教学 根据本班学生及课堂情况能在教学过程中选取下述内容进行补充或拓展，也 可留作课后作业。