已知二次函数的顶点坐标为 2018中考数学模拟及答案(18)(3)

53 元收取；第二档每度加价 0。05 元，即每个月用电量超出 230 度不超过 400 度部分，按 照每度 0。58 元收取；第三档每度加价 0。3 元，即超出 400 度部分，按照每度 0。83 元收取．请完成下列问题： （1）如果该地区某户居民 2016 年 8 月用电 310 度，则该居民 8 月应付电费为 元． （2）实行阶梯电价后，如果月用电量用 x（度）表示，月支出电费用 y（元）表示，小红、小明、小丽三 人绘制了如下大致图象，你认为正确的是 ．（3）小明同学家 2012 年 11、12 两月共用电 460 度，且 11 月份用电量少于 12 月份，他通过计算发现：他 这两个月的电费比调整前多出了 2。5 元．你能求出他家 11、12 两月用电量分别是多少吗？25． （9 分）如图，一次函数 y=kx+b（b＜0）的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 P，点 P 在第一象限， PA⊥x 轴于点 A，PB⊥y 轴于点 B．一次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于点 C、D，且 S△ PAC=1， tan∠ACP= ． （1）求点 D 的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的解析式： （3）根据图象写出当 x＞0 时，一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围． ，26． （14 分）如图，在 Rt△ ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC，DE⊥BD 交 AB 于 E，⊙O 是△ BDE 的外 接圆，交 BC 于点 F （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）连结 EF，若 BC=9，CA=12，求 的值；（3）若 F 是弧 BD 的中点，过 F 作 FG⊥BE 于 G．求证：GF= BD．27． （16 分） 如图， 已知二次函数 y=x +bx+c 的图象与 x 轴交于 A， B 两点， 交 y 轴于点 C， 过点 C 作 CD⊥y 轴交该抛物线于点 D，且 AB=2，CD=4． （1）该抛物线的对称轴为 ，B 点坐标为（ ） ，CO= ； （2）若 P 为线段 OC 上的一个动点，四边形 PBQD 是平行四边形，连接 PQ．试探究： 2 2 2 ①是否存在这样的点 P，使得 PQ =PB +PD ？若存在，求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． ②当 PQ 长度最小时，求出此时点 Q 的坐标．22018 年中考考试模拟试卷 数 学（18）参考答案一、 选择题： 1 2 B B 6。已知二次函数的顶点坐标为

D 7。C 二、填空题： 16。 a－1 20。 y=x+2 三、解答题： 21。 3 D 8。B 17。 5 9。B 18。 4 B 10。D 5 B 11。B 4+2 12。A 13。已知二次函数的顶点坐标为D 14。B 15。B58 ° 19。解：原式=2+2 =3 22。 解： （1） 当 a= 原式= 23。 时，+1－4×=?=，==．解： （1）20÷10%=200（人） 所以，此小组一共随机调查了 200 人． （2）药物戒烟的人数=200×15%=30 人， 警示戒烟的人数=200－90－20－30=60 人，占的比例=60÷200=30%， 强制戒烟占的比例=90÷200=45%，如图：（3）20000×45%=9000（人） ，所以，该地区大约有 9000 人支持强制戒烟． 24。 解： （1）由题意，得 8 月应付电费为：230×0。53+0。58（310－230）=168。3 元． 故答案为：168。3； （2）由题意可以得出支出电费用 y 与用电量用 x（度）之间的函数关系式的图象为分段函数，并且 当每月的用电量超过 400 度，电费的增加就快． ∴可以得出小丽的答案为正确的． 故答案为：小丽； （3）设小明家 11、12 两月用电量分别为 m、n 度，由题意得 m＜230，n＞230， 当 230＜n＜400 时，得 ， 解得： 当 n＞400 时， ， ，解得：n=380 与 n＞400 矛盾，故舍去． 答：小明家 11、12 两月用电量分别为 180 度，280 度． 25。