勾股定理的逆定理的证明 2018年广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲解读（二）(6)

22．特殊角的三角函数值(填写下表)

23．各锐角三角函数之间的关系式

(1)互余关系：sinA=cos(90°-A),?cosA=sin(90°-A);

(2)平方关系：sin2A+cos2A=1;

(3)倒数关系：tanAtan(90°-A)=1;

26.圆的有关概念及性质

(1)圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，圆既是轴对称图形也是中心对称图形．

(2)圆具有对称性和旋转不变性．

(3)不共线的三点确定一个圆．

(4)圆上各点到圆心的距离都等于半径．

(5)圆上任意两点间的部分叫做弧，大于半圆周的弧称为优弧，小于半圆周的弧称为劣弧．

(6)连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．

(7)弧、弦、圆心角的关系：定理，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．推论，在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等．

27.垂径定理

定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．

推论1：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.

(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．

(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等．

注意：轴对称性是圆的基本性质，垂径定理及其推论就是根据圆的轴对称性总结出来的，它们是证明线段相等、角相等、垂直关系、弧相等和一条弦是直径的重要依据．遇弦作弦心距是圆中常用的辅助线．

28．与圆有关的角及其性质

(1)圆心角：顶点在圆心，角的两边和圆相交的角叫做圆心角．

圆周角：顶点在圆上且角的两边和圆相交的角叫做圆周角．

弦切角：顶点在圆上，角的一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角．

(2)圆周角定理

定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

推论：①同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．

②半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是圆的直径．

③三角形中，如果一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．