勾股定理的逆定理的证明 2018年广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲解读（二）(4)

(2)坐标与图形运动

①在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系．

②在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.

③在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化．

④在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的.

1.直线、射线、线段与角

(1)直线公理：经过两点有且只有一条直线.直线是向两方无限延伸的，直线没有端点.

(2)射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点，射线向一方无限延伸，射线只有一个端点.

(3)线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.线段有两个端点，有长短之分，将某一线段分成两条相等的线段的点叫做该线段的中点.

(4)两点确定一条直线，两点之间线段最短，两点间线段的长度叫两点间距离.

(5)1°=60′，1′=60〃.?(6)1周角=2平角=4直角=360°

(7)如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，同角或等角的余角相等；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，同角或等角补角相等.

2.对顶角:一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，则称这两个角是对顶角，对顶角相等.

3.角平分线:角平分线上的点到角两边的距离相等，到角两边距离相等的点在角平分线上.

4.平行线

(1)过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线?平行?.?(2)平行线的性质：两条直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.?(3)平行线的判定：同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补，两条直线平行.

5.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6.线段垂直平分线

(1)线段垂直平分线的定义：垂直平分一条线段的直线叫做线段的垂直平分线.?(2)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.

7.垂线段公理:直线外一点与已知线段连接的所有线段中，垂线段最短.

8.三角形的边角关系

(1)边与边的关系：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．

(2)角与角的关系：

①三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°;

②三角形的外角和等于360°;

③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

④三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的一个内角．

(3)边与角的关系：在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边；大边对大角，大角对大边．

9．三角形的分类

(1)按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；?(2)按角分类：直角三角形、斜三角形(钝角三角形、锐角三角形).

10．三角形的主要线段

(1)三角形的角平分线：三角形的一个角的角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的?线段?．

(2)三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段．

(3)三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足间的线段．

(4)三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.

11.三角形的内心和外心

(1)三角形的内心：三角形三条角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，它到三角形各边的距离相等．三角形的内心在三角形的内部；

(2)三角形的外心：三角形三边的垂直平分线的交点，它是三角形外接圆的圆心，它到三角形三个顶点的距离相等．锐角三角形的外心在三角形的内部，钝角三角形的外心在三角形的外部，直角三角形的外心为斜边的中点．