和差化积公式的推导 高一数学学习公式定理大全(2)

某些数列前n项和 tan(2kπ，α),tanα

1+2+3+4+5+6+7+8+9+„+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+„+(2n-1)=n2 cot(2kπ，α),cotα

2+4+6+8+10+12+14+„+(2n)=n(n+1) 公式二:

12+22+32+42+52+62+72+82+„+n2=n(n+1)(2n+1)/6 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: 13+23+33+43+53+63+„n3=n2(n+1)2/4 sin(π，α),,sinα

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+„+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 cos(π，α),,cosα

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆 tan(π，α),tanα

cot(π，α),cotα 同角三角函数基本关系

公式三: 同角三角函数的基本关系式

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: 倒数关系:

sin(,α),,sinα tanα ?cotα,1

cos(,α),cosα sinα ?cscα,1

tan(,α),,tanα cosα ?secα,1

cot(,α),,cotα 商的关系:

公式四: sinα/cosα,tanα,secα/cscα

cosα/sinα,cotα,cscα/secα 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π,α),sinα 两角和差公式

cos(π,α),,cosα 两角和与差的三角函数公式

tan(π,α),,tanα sin(α，β),sinαcosβ，cosαsinβ

cot(π,α),,cotα sin(α,β),sinαcosβ,cosαsinβ

公式五: cos(α，β),cosαcosβ,sinαsinβ

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: cos(α,β),cosαcosβ，sinαsinβ

sin(2π,α),,sinα tan(α，β),(tanα+tanβ),(1-tanαtanβ) cos(2π,α),cosα β),(tanα,tanβ),(1，tanα?tanβ) tan(α,