小学六年级数学知识点梳理归纳及练习题（二）

第一单元四则运算单元目标1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的含义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。2.认识中括号，掌握四则混合运算的次序，能进行简单的四则混合运算。3.让学生经历解决问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考的良好学习习惯。单元分析这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的次序计算两步式题，并且知道小括号的功效，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的次序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的排序，教学并整理含两级运算的排序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。学情分析四则运算的常识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的常识，在解决现实问题的过程中，能初步理解混合运算的功用，体会运算顺序。在第二学段本册的课堂内容中，学生已经具备较丰富的理性经验基础，能够较好的理解比较抽象的运算顺序，符合学生的学习认知规律。

教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。教学难点：四则混合运算顺序的学习。课题:加、减法的含义和各部分间的关系。教学建议本单元中一个新的看点就是整理混合运算的排序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。2、加强基础运算，保证计算的恰当率。在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的含义。在探索过程中，学生的认知是自主的，学生的选取是开放的，学生的描述也是多样的。课题：加减法的含义和各部分间的关系备课教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材第2~3页例1教学目标：知识与能力：．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。过程与方法：从实例中归纳加减法的涵义和关系，初步理解加法与减法的涵义以及它们之间的互逆关系。情感态度价值观：培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的素养。教学重点：理解加、减法的含义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。解决难点办法：通过自主探究、小组合作，初步掌握加、减法的相关知识，教具准备：课件教学课时：1课时学情分析：学生已经学习并掌握了加、减运算的推导方法，对加减法的含义和各部分名称有了初步认识，为本节课学习打下基础。教学过程教师活动学生活动二次备课（集备）一、目标解读，以标导航1、理解加、减法的含义。2、了解加、减法的各部分间的关系。3、利用加减法的关系求加减法中的未知量。二、预习检测，以测促学出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的高铁长814km，格尔木到拉萨的高铁长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？（2）请学生根据线段图写出加法算式。三、探究新知，合作交流明确学习目标让学生尝试用线段图表示。814＋1142＝1956或1142＋814＝19561、师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？学生讨论并汇报：加法各部分的名称是什么？(小组讨论)把两个数合并成一(根据这两个算式，结合已有的常识讨论个数的运算，叫做并试着用语言表示什么是加法。

)加法。并说明加法(3)教师小结并板书。各部分名称。2、能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？(1)根据学生的提问，出示例1（2）（3）：学生尝试用尝试用师：根据线段图写出两道减法算式，线段图表示。并说说这样列式的原因。1956－814＝1142(2)问：a、与第（1）题相比，第（2）或1956－1142＝（3）题分别是已知什么？求什么？怎样814算？b、怎样的运算是减法？(小组讨论)学生讨论汇报：已(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)C、说明减法各部分名称。知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。探究、理解加法和减法之间的关系。1．问：上面的这种算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间学生的汇报，出示：的关系。然后以小组的方式进行讨论。(小加数＋加数＝和组讨论。个别汇报)被减数－减数＝2．师归纳并小结：减法是加法的逆差运算。(板书)4．加法各部分之间的关系。出示：814＋1142＝1956814＝1956－11421142＝1956－814生汇报：和＝加数＋加数问：观察算式，你能得到什么结论？加数＝和－另一个加5．减法各部分之间的关系。

数出示：800－350＝450800＝450＋350生汇报：被减数＝差＋减数350＝800－450减数＝被减数－差问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？四、有效检测，以练达标1、你们能用过生活中的一些事情编出这样的加、减法运算应用题，并运用今天所学知识来计算出结果吗？学生编题目。2、练习“做一做”五、师生互动，总结拓展自主完成谁来说说我们这节课学习了些什么？你在生活中的什么地方还用到过加、减法？大家总结一下加减法各部分间的学生总结。关系。六、布置作业，巩固提高完成大练习册相关练习。加、减法的含义和各部分间的关系板书和＝加数＋加数差＝被减数－减数设计加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝差＋减数课后反思三次备课课题：乘、除法的含义和各部分间的关系备课教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材5~6页例2教学目标：知识与能力：理解乘除法的涵义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。过程与方法：使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。情感态度价值观：在分析过程中，培养学生的推理、概括能力，培养学生养成良好的验算习惯。

教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。解决难点办法：引导学生从加减法向乘除法迁移，运用乘除法的含义及各部分的关系来解决实际问题。教具准备：课件教学课时：1课时学情分析：我们已经学习过整数乘除法计算，对于乘除法知识也有了初步的知道。这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的涵义加以概括，使学生能运用这些知识解决实际问题教学过程教师活动学生活动二次备课（集备）一、目标解读，以标导航1、了解乘除法的含义和各部分间的关系。学生明确目标2、理解除法是乘法的逆运算。3、会应用这些关系进行乘、除法的验算。二、预习检测，以测促学1、通过之前的看看你对乘、除法的了解。学生说一说2、计算并说一说算式的含义：学生计算并说明24+24+24+24+24=74×5=288÷12=三、探究新知，合作交流1、乘法的含义出示例1（1）用加法算：3+3+3+3=12用乘法算：3×4=12师：（1）、为什么用乘法呢？小组讨论汇报：回（2）、那怎样的运算叫做乘法？(小组讨答：求几个相同加论)数的和的简便运(根据这两个算式，结合已有的常识讨论算，叫做乘法。

并试着用语言表示什么是乘法。)（3）、说明乘法各部分名称教师总结板书。2、理解除法的含义能不能试着把这道乘法应用题改编成除学生编成除法应用法应用题呢？题。出示例2（2）（3）列式计算：12÷3=412÷4=3学生列式（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)学生讨论汇报：已(根据这两个算式，结合已有的常识讨论知两个因数的积与并试着用语言表示)其中一个因数，求（3）教师小结板书另一个因数的运（4）教学除法是乘法的逆运算。算，叫做除法。说引导学生观察：第②、③与①的已知条件明除法各部分名称和问题有什么变化？明确：在乘法中是已知的，在除法中是未学生思考回答知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。3、教学乘除法各部分间的关系：学生总结：积＝因数引导学生根据上面第①组算式总结乘法×因数各部分间的关系。一个因数＝积÷另一教师概括并板书个因数引导学生观察第②组算式，自己总结出除学生总结：商＝被除法各部分间的关系．数÷除数除数＝想一想：在有余数的乘法里，被除数与商、被除数÷商被除数除数和余数之间有什么关系？＝商×除数四、有效检测，以练达标学生思考1、教材第六页“做一做”。

学生直接写出结2、小组一起完成教材第六页的数字游戏。果，同桌互相核对。五、师生互动，总结拓展这节课你学到了什么？面对生活中出现的乘除法问题的选取要根据已知的学生总结什么条件？你在生活中哪些地方用过乘除法？六、布置作业四年级表格式教案，巩固提高完成大练习册相关练习。乘、除法的含义和各部分间的关系积＝因数×因数商＝被除数÷除数板书因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商设计被除数＝商×除数课后反思三次备课课题：有关0的运算备课教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材第6页例3教学目标：知识与能力：知道关于0的运算应该注意的难题。理解0为什么不能为除数，掌握0在四则运算中的特点。过程与方法：通过归纳、分析、总结0在四则运算中的特点，使学生进一步理解0的特点。情感态度价值观：培养学生整理知识的素养。教学重点：掌握0在四则运算中的特点。教学难点：理解0不能做除数及原因。解决难点办法：通过小组交流，归纳总结分析0的特点，帮助学生理解。教具准备：课件教学课时：1课时学情分析：小学四年级学生在以前学习中就已经掌握了有关0的加减运算，明白了这些加减法的意义。

随后又认识了0在乘除法运算中的特点，体会到0在运算中的地位和作用。所以，本节课我将对有关0的一些特性进行概括正理，学生由于对0以前有所学习，所以我可以很好的将教师的教转换为学生的学。教学过程教师活动学生活动二次备课（集备）一、目标解读，以标导航1、0不能做除数的缘由。明确学习目标2、0在四则运算中的特点。二、预习检测，以测促学通过预习，举例说说你对0的了解。学生举例说明三、探究新知，合作交流1、出示口算：150+0=43-0=25-25=0+50=0×135=0÷12=学生快速口算2、同桌互相说一说这些题目有什么特学生总结说特点点?3、回忆以前所学知识，想一想，你知道学生小组交流汇报哪些有关0的运算？（1）小组合作交流并举例。（2）全班交流。4、教师总结板书：一个数加上0，还得原数。例：5+0=5一个数减去0,还得原数。5-0=5被减数等于减数，差是0。5-5=0一个数和0相乘，仍得0。0×5=00除以任何数都得00÷5=05、质疑（1）老师提出问题：关于0的运算你还有什么想问或想说的吗?如果用0作除数结果会怎样？小组讨论交流板书：5÷0=□0÷0=□教师补充板书:0除以任何非0的数都得0。

0不能作除数。四、有效检测，以练达标学生快速完成，全1、完成练习二第7题。班交流。2、完成练习二第8题。五、师生互动，总结拓展同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？关于0的运算你最想提醒自己学生交流发言。或同伴些什么?你认为自己或同伴的体现怎样？六、布置作业，巩固提高完成大练习册相关练习。关于“0”的运算板书一个数加上0，还得原数。例：设计一个数减去0,还得原数。被减数等于减数，差是0。一个数和0相乘，仍得0。0除以非0的数都得0。注意：0不能作除数。5+0=55-0=55-5=00×5=00÷5=0课后反思三次备课课题：括号备课教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材第9页例4教学目标：知识与能力：使学生掌握带有括号四则运算的运算顺序，并能比较熟练地进行计算。过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受用括号是解决实际问题的一种策略。情感态度价值观：培养学生独立思考和从不同角度解决问题的习惯。教学重点：掌握带有括号四则运算的运算顺序，并能正确解决一些实际问题。教学难点：在解决实际问题的过程中，感受用小括号是解决实际问题的一种策略。