用代入法解三元一次方程组_编程解三元一次方程_难的三元一次方程组(4)

【解答】解：∵|x+2y﹣5|+（2y+3z﹣13）2+（3z+x﹣10）2=0，

∴ ，

①﹣②，得：x﹣3z+8=0 ④，

③+④，得：2x﹣2=0，解得：x=1，

将x=1代入①，得：1+2y﹣5=0，解得：y=2，

将y=2代入②，得：4+3z﹣13=0，解得：z=3，

故x=1，y=2，z=3．

【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：

（1）绝对值；

（2）偶次方；

（3）二次根式（算术平方根）．

当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

15．现有A、B、C三种型号的产品出售，若售A3件，B2件，C1件，共得315元；若售A1件，B2件，C3件，共得285元．问售出A、B、C各一件共得多少元？

【考点】三元一次方程组的应用．

【分析】设A一件x元，B一件y元，C一件z元，根据题意列出三元一次方程组，根据方程组求x+y+z的值．

【解答】解：设A一件x元，B一件y元，C一件z元，

依题意，得 ，

两式相加，得4x+4y+4z=600，

即：x+y+z=150，

答：售出A、B、C各一件共得150元．

【点评】本题考查了三元一次方程组的应用．关键是根据题意列出方程组，利用两个方程变形，得出x+y+z的值，考查了整体解题思想．

16．某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：

农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金

水稻4人1万元

棉花8人1万元

蔬菜5人2万元

已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？

【考点】三元一次方程组的应用．

【分析】首先种植水稻x公顷，棉花y公顷，蔬菜为z公顷，根据题意可得等量关系：①三种农作物的投入资金=67万元；②三种农作物所需要的人力=300名职工；③三种农作物的公顷数=51公顷，根据等量关系列出方程组即可．

【解答】解：设种植水稻x公顷，棉花y公顷，蔬菜为z公顷，由题意得：

，

解得： ，

答：种植水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜为16公顷．

【点评】此题主要考查了三元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，设出未知数，列出方程组．