用代入法解三元一次方程组_编程解三元一次方程_难的三元一次方程组(2)

④与①组成二元一次方程组 ．

故选C．

【点评】本题考查了解三元一次方程组的基本思路和方法．

4．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（）

A．11支B．9支C．7支D．4支

【考点】三元一次方程组的应用．

【专题】压轴题．

【分析】购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，可知钢笔有12支，可设甲种钢笔有x支、乙种钢笔有y支、丙三种钢笔有z支，可列方程，得到整数解即可．

【解答】解：设甲种钢笔有x支、乙种钢笔有y支、丙种钢笔有z支，则

，

其中x=11，x=9，x=7时都不符合题意；

x=4时，y=4，z=4符合题意．

故选：D．

【点评】考查了三元一次方程组的应用．本题也可设出三个未知数列出方程组求解，得到甲、乙、丙三种钢笔的总支数是解题的关键．

5．三元一次方程组 的解是（）

A． B． C． D．

【考点】解三元一次方程组．

【专题】计算题．

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．

【解答】解： ，

把z=2代入②得：x+y=0③，

①+③×2得：5x=5，即x=1，

把x=1代入③得：y=﹣1，

则方程组的解为 ，

故选B．

【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

6．已知方程组 的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（）

A．1B．2C．3D．4

【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．

【分析】根据方程组的解的意义得到x、y满足方程组 ，解此方程组得 ，然后把它们代入mx﹣y=5中，再解关于m的方程即可．

【解答】解：解方程组 得 ，

把 代入mx﹣y=5得2m﹣1=5，解得m=3．

故选C．

【点评】本题考查了二元一次方程组的解：满足二元一次方程组中各方程的未知数的值叫二元一次方程组得解．也考查了解二元一次方程组．

二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）

7．方程组 的解为\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=0}\\{z=3}\end{array}\right.．

【考点】解三元一次方程组．

【专题】计算题．

【分析】方程组 ，由②﹣③得，2x﹣y=10…④，再由①+④得，3x=15，解得x=5，分别代入①、②即可求出y、z的值，解答出即可；

【解答】解：方程组 ，

由②﹣③得，2x﹣y=10…④，

由①+④得，3x=15，

解得x=5，

把x=5分别代入①、②解得，

y=0，z=3；

∴原方程组的解为： ；

故答案为： ．

【点评】本题主要考查了解三元一次方程组，①首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组．②然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值．③再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程．④解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值．⑤最后将求得的三个未知数的值用“{，”合写在一起即可．

8．已知﹣ax+y﹣zb5cx+z﹣y与a11by+z﹣xc是同类项，则x=6，y=8，z=3．

【考点】解三元一次方程组；同类项．

【专题】计算题．

【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到x，y，z的值．

【解答】解：根据题意得： ，

①+②得：2y=16，即y=8，