二次函数的应用练习 二次函数的应用同步练习（有参考答案）

34.4 二次函数的应用 同步练习

1、抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k＝—————————

2、已知抛物线y=x2+（n-3）x+n+1经过坐标原点O，求这条抛物线的顶点P的坐标

3、、二次函数 的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）（A） （B） （C） （D）

4、顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为___________________．

5、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.

6、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（10分）

（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？

（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？

7、已知函数 的图象经过点（3,2）．求这个函数的解析式；并指出图象的顶点坐标；当 时，求使 的x的取值范围．

8、二次函数 的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）A． ＝4 B. ＝3 C. ＝－5 D. ＝－1。

9、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)

10、已知二次函数 ，则当 时，其最大值为0．

11、抛物线 与直线 交于点 ，求这两个函数的解析式。

12、二次函数 的图象过点 和 两点，且对称轴是直线 ，求该函数的解析式。

13、某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

14、已知二次函数 有最小值 –1，则a与b之间的大小关系是 （ ）

A．a＜b B．a=b C．a＞b D．不能确定

15、已知二次函数 的最小值为1，求m的值．

16、如图（1），在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．

（1）用含y的代数式表示AE；

（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；

（3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值．

17、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系： ．y值越大，表示接受能力越强．

（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？

18、如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x m，面积为S m2．

（1）求S与x的函数关系式；

（2）如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少米？

（3）能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出

最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

19、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段EF在对角线AC上，EG⊥AD，FH⊥BC，垂足分别是G、H，且EG+FH=EF．

（1）求线段EF的长；