解决方法：《一次函数》教学设计方案

本班是晋中市榆次区源涡中学初二的师生，已经学习了函数概念，知道函数是体现两个变量之间的关系的物理建模，本节课从学员熟悉的事例出发一次函数教案格式，归纳一次函数的概念，让学生从方程表达式认识一次函数，为后续学习其他函数做好铺垫。

教学目标

一、情感态度与价值观

1通过这节课的学习，使学员初步构建利用函数的看法认识现实世界的观念跟能力。

2通过对方程表达式的推导，培养学生的剖析、概括能力。

3通过对“读一读”的学习，了解古人人民的智慧，体会数学的广泛应用，增强民族自豪感。

二、过程与技巧

1.经历分析函数表达式抽象一次方程概念的过程

2.经历从详细情境中列举函数表达式的过程。

3.通过例题学习理解一次函数的概念及应用。

三、知识与技能

1.理解一次函数和正比例函数的概念，会判定两个变量之间的关系能否为一次函数。

2.能按照所给条件写出一次函数表达式。

3初步应用一次函数解决难题。

教学重点、难点

1.理解并把握一次函数的概念是重点。

2.初步应用一次函数解决难题是瓶颈。

教学资源

弹簧秤、砝码、投影课件

《一次函数》 教学活动过程描述

教学活动1

1.导入新课：创设情境、激发兴趣我们先来做个实验。（1）根据实验所得数据填表

X(kg)

0

1

2

3

4

5

…

Y(cm)

（2）根据表中的数据写出弹簧的宽度Y与所挂物体的质量X之间的关系式。（学生稍经探讨后列出关系式：y=0.5x+3 教师板书）

教学活动2

观察比较、引出概念、理解概念

1)观察以下几个函数关系式，找出他们的共同点

y=0.5x+3 y=2x+5 y=60t-8

(发现他们形式相似、右边都是自变量的一次式)

2)给出定义。若两个变量x、y间的关系式可表示为y=kx+b (k、b为系数，且k≠0)的方式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因函数)。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

3)想一想：

下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？其中k、b分别是多少?

Y=-2x+3 y=x-5 s=20t v=5t-30 y=-x

(叫五位中等学生做答，师点评)

4）填一填：

l 若y=3x2n+1是正比例函数，那么n=______.

l 若y=(2m-1)x-2m是一次函数，则m=______.

（学生完成后，叫两位较好的同事回答，师点评）

5）辩一辩：

一次函数一定是正比例函数（ ）。

正比例函数一定是一次函数（ ）。

（叫两位中等同学提问，师点评）

教学活动3

例题解析、加深理解、突破难点

例1（见课本例1）略。（要求学生独立完成，叫三位同学提问，师点评）

例2（见课本例2）我国现行个人薪资、薪金所得税征收办法要求：月薪水超过1600元的个别不收钱；月薪水达到1600元但高于2100元的个别征收5%的所得税……

1） 老师月收入为2015元，应交个人薪资、薪金所得税_____元。

2） 某人月收入为1750元，他要交个人薪资、薪金所得税多少元？

3） 当月收入高于1600元而大于2100元时，写出要交所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。

4） 如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？

（ 1）、2）问两位老师自述、教师板书；3）思考后，一位同学口述，师板书；4）思考后，小组探讨、叫代表提问 ）

教学活动4

随堂练习、巩固新知

1课本课后训练（学生独立完成后全班交流）

2课本“读一读”（读后一位同学说感想）

教学活动5

归纳总结、感受成功

1、 这节课你有什么收获和困惑？（学生探讨片刻后一次函数教案格式，一位同学提问，教师补充。）

2、 作业：1）习题6.2； 2）预习一次函数的图像

通过实验，引起学生注意，体会数学来源生活

此活动使学生理解、巩固概念

进一步加深对概念的理解，体会数学的应用价值，培养物理观念及应用素养

落实新知；了解函数的发展史，增强民族自豪感。

学生整理、内化、反思所学知识。