人教版八年级数学上册教案一次函数_初二数学_数学_初中教育_教育专区

3eud 教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！设计 者 内容徐科琴 7．3年级 一次函数八年级 第一课时学科大学数 学时间2008 年 12 月 10 日设计 理念1、 备课：预设问答，课后及时反馈。 2、 揭题：采用分类跟从特殊到通常的方式，引导学生探讨一次函数的特点并 能概括出它的概念。 3、 教学过程：幻灯片结合板演、答问式教学。 4、难点处理方法：采用枚举的教学方法引导学员理解例 2 的“生词” 。 5、为下节课作打算：设置简单数量关系，求一次方程跟正比例函数解析式和 求值。 1、 理解一次函数和正比例函数的概念 2、 会求简单的一次函数、正比例函数解析式 3、 会求一次函数的值。 一、情境引入 （PPT1）同学们，大千世界变化“有”常吗？ T：同学们，大千世界变化万千，是否是变化无常，毫无规律呢？上节课我们 学习了常量和函数，我们了解，在一个变化过程中，两个变量存在相互依赖的 关系，所以，虽然千变万化,其实是有一定规律的，今天我们就来进一步学习 这种依赖关系。 (PPT2)1.已知 AB 两地相隔 40 千米，汽车从 A 地以 60 千米每小时的速率向 B 地驶去， 设车辆行车的时间为 X 小时， 行驶路程为 Y 千米， Y 与 X 的关系式。

求 S:( Y = 60 X )________________________ 2.已知 AB 两地相隔 40 千米，汽车从 A 地以 60 千米每小时的速率向 B 地驶去，设车辆行车的时间为 X 小时，距 B 地车程为 Y 千米，求 Y 与 X 的关系 式。 S:( Y = 40 ? 6 X )_________________________ 3.已知圆的直径为 r，周长为 C，求半径和面积的关系式。 S:( C = 2π r )_______________________ 4. 已知圆的直径为 r一次函数教案格式，面积为 S，求半径和体积的关系式。 S:( S = π r )___________________2教学 目标5.已知正方形的半径为 4，它的各边长都降低 X，则受到的新正方形的 面积 Y 与 X 的关系式。 S:( Y = ( 4 ? X ) )_______________________23eud 教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud 教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！（PPT3）6.周长为 10 的长方形，求面积 S 与一边长 X 的关系式。

S:( S = X (5 ? X ) = 5 X ? X 2 )__________________________ 7. 面积为 5 的三角形中，求高 h 和底边 a 的关系式。 S:( h =10 )_____________________ a8. 已知压力 F=20N 一定，则压强 P 和受力面积 S 的关系式。S:( P =20 )__________________________ S9. 已知拖拉机存油量为 40 升，现在每小时耗油量 5 升，求 t 小时后 拖拉机内的余油量 Q（升）与时间的关系式。 S:( Q = 40 ? 5t )________________________ 10. 一种移动通讯服务，每月基本服务费为 30 元，每月免费通话时 间为 120 分，以后每分钟费用为 0.4 元，则一月话费 Y 与通话时间 X（X>120） 的关系式。 S:( Y = 30 + 0.4( X ? 120) = 0.4 X ? 18 )______________________教 学 过 程T:从实际问题中抽象出变量建模,然后再对这种建模进行探究,这是我们数学 在探讨现实世界的一种常用手段,可是，同学们,那么多的建模,我们如何研究 呢? S:(分类或抽样)_______________________ T:那么此处我们有 10 个变量建模，该如何分类呢？ S： （分式、整式或指数是一次、二次和分式）________________________ 二、概念得出，揭题 T:那么现在我们就来研究 1、2、3、9、10 这几个未知数指数都是一次的函数。

同学们观察一下这几个函数的方式有哪些共同的特征？ S:(y 前面系数为 1，写在等式的右边；x 前面都有一个数，后面就会和一个常 数)________________________ T:假设 x 前面的系数用 k 表示，后面和的常数用 b 表示，那么这个方程解析式 该如何表示？ S:（y=kx+b）__________________ T:同学们回答得非常好！我们把形如 y=kx+b 的方程叫做一次函数，这也正是 我们现在这节课的内容。 （板书：7.3 一次函数） T：既然是一次函数，那么同学们，这里的 k 有哪些要求呢？ S： （不能等于 0）____________ T:请同学们说说理由看？ S： （如果 k=0，x 没有了）_________________________ T:x 不是没有了，当 k=0 时，y=b,x 的数量可以不是一次，当然就不是一次函 数了，所以，既然是一次函数，一定要在解析式后面注明 k ≠ 0 。同学们，我 们再来观察一下这个方程解析式，它一共有几个字母？字母是不是都是变量 呢？ S： （一共有 4 个字母，字母不一定都是变量。 ）___________________教学资源集散地。

可能是最大的免费教育资源网！3eud 教育网 3eud 教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！T:那么，在这个函数里那个是常量，哪个是函数呢？ S： （k,b 是常量，x,y 是函数。 ）___________________ T：在这个一次函数解析式 y=kx+b（ k ≠ 0 ）中，当 b=0 时，y=kx，这个变量我 们把它叫做正比例函数。同学们告诉同学，正比例函数和一次方程有哪些关 系？ S:（正比例函数是一次函数的一种特殊状况，是一个特例。 ）_______________ T:那么也就是说， （PPT4）如果是正比例函数，一定是一次函数吗？如果是一 次函数，一定是正比例函数吗？ S：如果是正比例函数，一定是一次函数；如果是一次函数，不必定是正比例 函数。 三、概念辨析 1、T：我们再来研究上面说的 5 个函数，看看这些既是正比例函数，也是一次 函数；哪些是一次函数，不是正比例函数？ 展示（PPT5） （1、 Y = 60 X ） 既是正比例函数，也是一次函数 （2、 Y = 40 ? 6 X 是一次函数，不是正比例函数 ） 既是正比例函数，也是一次函数 （3、 C = 2π r ） （4、 Q = 40 ? 5t ） 是一次函数，不是正比例函数（5、 Y = 0.4 X ? 18 是一次函数，不是正比例函数 ） 2、T:请同学们说出这种函数的 k 和 b. S:（1、 ）k=60,b=0 （2、 ）k=-6，b=40 （3、 ）k= 2π ，b=0 （4、 ）k=-5，b=40 （5、 ）k=0.4,b=-183、（PPT 6）挑战自我： 若已知y = (2m + 1) xn?2 + 9是一次函数， (1)求m的取值范围; (2)求n的值.[学生讲述，老师板书]1 解： （1）由题意， 2 m + 1 ≠ 0,∴ m 为 全 体 实 数 且 m ≠ ? 。

2∴ (2)由 题 意 ， n -2=1 ， n=3T：同学们可以看到此处（1）和（3）这两个正比例函数是确认的，那么，请 同学们仔细观察这两个函数一次函数教案格式，要确认一个正比例函数，只要确定哪些就够了？ S:（k 值。 ）___________ T:回答得非常好！是的，那么要确认一个一次函数呢？ S：(k 值跟 b 值。)_____________ 四、由简单的数量关系，求方程解析式。 T：下面就请同学们来试试看，能否确认以下方程的解析式。 （PPT7）1、已知一个正比例函数，当 x=6 时，y=48，求这个正比例函数的解 析式。3eud 教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud 教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！[板书]解： 设这个正比例函数为 y=kx,当 x=6， y=48 时， 48=6k,∴ k=8,∴y=8k. 2、已知一次函数 y=2x+b，当 x=6 时，y=48，求这个一次函数的解析式。 [板书]解：当 x=6，y=48 时，48=12+b,∴ b=36,∴y=2x+36. 五、一次函数的应用。 （PPT8）例 2 按国家 2008 年 3 月 1 日起实施的有关个人所得税的细则，全月 应纳税所得额(是指月薪水薪金中，扣除国家要求的免税部分 2000 元后的剩余 部分。

)不少于 500 元的税率为 5%，超过 500 元到 2000 元部分的税率为 10%。 （1）设全月应纳税所得额为 x 元，且 500

S:y=5%x( 0

T:下课，同学们，再见！ S:老师，再见！ 亮点： 1、本节课采用从实际生活中写实出变量建模，再用分类的观念帮助学生进行 对一次函数的单独研究有几个优点：复习了 7.2 节的函数解析式；运用了分类 的观念；运用了从特殊到通常的不完全归纳法。 2、备课采用了新的方式，设置学生的可能性回答，将动态的课堂把握在必定 的尺度上，以更好地引导学员的数学认知，也有便于课后及时反馈学生对常识 点的把握状况。 3、难点例 2 的剖析采用枚举的方式鼓励学生探讨，提高了教师对该题的理解 能力，同时也增加了人们的解题能力。 不足： 1、 导入用了 10 个函数，对于成绩中下的学生，消化起来有点吃力，可能会费 些时间。 2、 在例 2 分析时应留意等待学生的体现。 3、 预设的提问可能会有消极作用：局限学生的认知想象空间。教 学 反 思3eud 教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！