学会总结：一次函数说课稿

一次函数说课稿

在教学工作者实际的教学活动中，就不得不需要编写说课稿，编写说课稿是增加业务能力的有效方法。写说课稿需要切记哪些格式呢？以下是小编整理的一次函数说课稿一次函数教案格式，供各位参考借鉴，希望可以帮助到有必须的朋友。

一、教材分析

1、教材地位跟作用

本节课是在教师学习了常量和数组及变量的基本概念的基础上学习的，学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图像和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。

2、教学目标预测

根据新课程标准，我确认以下教学目标：

知识跟技能目标：理解正比例函数和一次方程的概念，会按照次数关系求正比例函数跟一次函数的解析式。

过程跟步骤目标：经历一次函数、正比例函数的产生过程，培养学生的观察能力跟总结归纳能力。

情感跟态度目标：运用函数可以解决生活中的一些复杂难题，使学生感受到了数学的使用价值，同时也促使了学生的学习兴趣。

3、教学重难点

本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式，由于例2的弊端情境比较复杂，学生缺少这方面的经验，是本节教学的难点。

二、教法学法分析

八年级的教师具有一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方法，让学员积极主动地参加到学习活动中去，成为学习的主体，同时学生引导性讲解也是不可缺少的课堂方法。根据教材的特征，为了更有效地突显重点，突破瓶颈，采用了现代教学科技----多媒体和实物投影。

三、教学过程分析

本节教学过程分为：创设情境，引入新课→归纳总结，得出概念→运用概念体验成功→梳理概括，归纳总结→布置作业，巩固提高。

为了引入新课，我创设了下面四个问题情境，请学生列出方程关系式：

(1)梨子的均价为6元/千克，买t千克梨子需m元钱，则m与t的方程关系式为 m=6t .

(2)小明站在公园中心，记向东为正，若他以2千米/时的速率向正西方向行走x小时，则他离开广场中心的距离y与x之间的方程关系式为 y=-2x .

(3)小芳的储蓄罐里原本有3元钱，现在她准备一天存入储蓄罐2元钱，则x天后小芳的储蓄罐里有y元钱，那么y与x之间的方程关系式为 y=2x+3 .

(4)游泳池里原有水936立方米，现以每小时312立方米的速率将水放出，设放水时间为t时一次函数教案格式，游泳池内的存水量为Q立方米，则Q关于是t的方程关系式为 Q=936-312t .

然后请学生观察那些函数，它们有什么共同特征?

m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t

学生们各抒己见，最后由校长鼓励教师得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。

然后再问：你们是否用一条一般式来表示他们的共同特征?学生或许用两条一般式来表示：y=ax与y=bx+c(因为这节课我未上过)。教师对两条都进行肯定，同时质疑;这两条能否选择一条呢?经过探讨，最后确定方程y=kx+b为能代表共同特点的解析式，我们称之为一次函数，今天这节课我们就来学习一次函数。

这样通过营造问题情境，让学生借助比较函数解析式的详细成因，引出一次函数，提出了课题，让教师感受到一次函数存在于生活中，与我们并不陌生，增强了教师学好本节课的自信，同时也为一次函数概念的推进打下基础。

提出课题后，教师说明：一般地，函数y=kx+b就叫做一次函数。然后问学生：作为一次函数的解析式y=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是函数?哪一个是自变量?哪个是自变量的变量?很明显， x、y是函数，其中自变量是x,y是x的变量，k、b是常量。那么针对一般的一次函数，自变量x的取值范围是哪个?k、b可取任何值吗?很明显，x可取全体实数，k、b都是常数，但k≠0,因为即使k=0,那么kx=0,就不是一次函数了，所以一次方程的一般式后面要添上k、b都是常数，且k≠0,这里的k叫做比例系数。那么b可以等于0吗?当然可以，b=0就是引例中前2条式子的一般式，由此可知，当b=0时，函数就成了y=kx,,它是特殊的一次函数，我们称之为正比例函数，其中的实数k也叫做比例常数。

由于一次函数和正比例函数的概念是本节课的重点，所以得出概念后，教师还面对概念进行提出：一次函数的一次指的是自变量x的指数是1次;比例系数k不能为0,但又可取正数，也可取负数;b可以为任何实数，当它取0时为正比例函数，也可以这么说：所有形如y=kx+b(k≠0)的方程都是一次函数，反过来，所有的一次函数都可以写成y=kx+b的方式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的方程都是正比例函数，反过来，所有的正比例函数都可以写成y=kx形式。

为了尽快巩固概念，教师以迅速抢答的方式使学生完成书上做一做：

做一做：下列方程中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数?系数k和常数项b的值各是多少?

①c=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)

做完此题教师要提出：①中π为系数，所以比例系数为2π;④、⑤应先化，简，巩固了一次函数的概念，此时出实例1,学生就变得非常轻松。

例1:求出以下各题中x与y之间的关系式，并推断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数?

①某农场种植水稻，每平方米种水稻6株，玉米株数y与栽植面积x(m2)之间的'关系。

②正方形周长x与体积y之间的关系。

③假定某些储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y(元)与所存月数x之间的关系。

例1要由师生口答，教师板书，判断是否属于一次函数要严格依照概念中的一般式，通过本例还使学生弄明白了正比例函数都是一次函数，而一次方程不必定都是正比例函数。同时也感受到了依据题中的次数关系能直接列出一次函数解析式。如果班里学生非常优秀，也能请你们模仿例1自己编一个例子，写出方程关系式，并推断写出的方程关系式属于那种种类。这种编写具有一定的难度，教师对于学员的一点点闪光点都应给予肯定。

接着教师出示练习1:已知正比例函数y=kx,当x=-2时，y=6,求这个正比例函数的解析式。

此题是书上课内练习改编过来的，书上的原题是求比例系数k,但我觉得求函数解析式层次更高一些，同时为下节课的待定系数法打下基础。

此题可以这么预测：要想求这个正比例函数解析式，必须求出k的值，只要把一组x、y的值代入y=kx,得到一条以k为未知数的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可写出解析式，建议学生板书过程，如果班里学生非常优秀，教师也能看到：如何求y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是两个未知数，只要两组x、y的值代入，联立二元一次方程组即可求出k、b的值，然后就可写出解析式，具体的操作下节课再学。

以上设计让学生知道了怎样求一次方程解析式及判定某条方程关系式是否为一次导数的方式，但你们都明白，学习了新常识，就是为了解决实际问题。

由于例2是本节课的课堂难点，里面的难题情景比较复杂，学生一下子难以适应，于是我对例2进行这种处理：

先请同学们看屏幕：教师用多媒体出示一份国家2006年1月1日起实施的有关个人所得税的有关规定的材料，同时还附上一份税率表。

然后问学生：哪位同学了解什么叫全月应纳税所得额，如果有学生讲起来更好，如果没人讲起来，教师自己介绍：应纳税所得额是指月薪酬中，扣除国家要求的免税部分1600元后的剩余部分。

为了强化学生的学习兴趣，教师说：你想知道我们班语文教师和科学教授每年要交个人所得税多少吗?老师们的隐私同学们是很想知道的，于是急着解决难题。

我班英语老师的薪水为每年2400元，科学老师的薪水为每年2600元，问他俩每月要交个人所得税多少元?

相信学生迅速就有答案(因为这节课我上过)，并且原则几乎一致，都是用直接列算式的方式。教师对学生们的结果表示必定，接着问：如果应计算10个工资均在2100元—3600元之间的教师每年要交的个人所得税呢?还用直接列算式的方式吗?如果工资均在10000元以上呢?

经过探讨、讨论，发现工资额越大，计算要交个人所得税的累积越麻烦，于是争论有没有一种比较简单方式，如果有类似于计算公式的，把工资额直接代入就可求出的，那该多好啊!

此时教师出示例2:按国家2006年1月1日起实施的有关个人所得税的细则，全月应纳税所得额不少于500元的税额为5%,超过500元至2000元部分的税率为10%.

(1)设全月应纳税所得额为x元，且500

(2)小明的妈妈的房租为一月3400元，小聪妈妈的薪水为每年3600元，问他们每周要交个人所得税多少元?

有了今天的铺垫，学生为此题有了深入的理解，就不再害怕了，教师能先由学员回答，再自己补充。可以这么预测：由于500

此题的设计让学生感受到了利用变量建模解决实际问题的重要性，但这些爱动脑筋的朋友可能会问：虽然利用变量可以缓解一些实际问题，但方程只是解决实际问题的重要物理建模，它们有哪些区别吗?怎样区分?拿到一道题怎么会想到用函数来解决，简单地说，如果没有特殊说明，能用方程解决的难题就用方程来缓解，不能用方程来缓解的难题就立刻想到用函数来缓解。但能否建立变量建模，具体的方式我们下节课再学习。

本例的设计让学生又知道了国家的新政法规，又学会了用函数来解决实际问题，通过推导老师们的应缴个人所得税，让学生初步体会了个人所得税的推导方式，再假定要求多数人的所得税，激发了学生追求好办法的快感，使学生感受到了函数的作用。

为了让学生学有所用，就来完成书上课内练习2.

最后在老师提问的基础上，让学生对本节内容进行归纳总结。

本节课的作业是分层布置：A组、B组、C组分别由班里的三个不同层次的同学完成。

四、设计说明

本节课通过创设问题情境，归纳总结得出一次函数的概念，同时运用一次函数解决了生活中的实际问题。整节课没有大量的训练为基础，而是以提升教师的物理能力为指导观念，以教师积极参加课堂活动为目标，以概念讲解为载体，以展开思维分析为主线，在课堂教学中，教师充分激发一切因素，让学生在和谐，愉悦的气息中获得知识，掌握技巧!整个教学又突显了学生的主体地位，又发挥了教师的指导作用。

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