知识归纳：初中数学一次函数教案

一次函数是高中语文常考的内容之一，下面学习啦小编为你整理了初中数学一次函数教案，希望对你有帮助。

初中一次函数教案

教学目标

1、经历通常规律的探求过程，发展学生的抽象思维能力。 2、理解一次函数和正比例函数的概念，能按照所帮条件写出简单的一次方程表达式，发展学生的物理应用素养。

教学重点 1、 一次函数、正比例函数的概念及它们之间的关系。 2、 会按照已知信息写出一次函数的通配符。教学难点一次方程知识的利用教学方法教师鼓励学员自学法教具准备弹簧一根、

课件教学过程

一、创设问题情境，引入新课 1、 简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X跟Y，如果 ，那么我们称Y是X的变量，其中X是自变量，Y是因函数) 2、 演示弹簧在力的作用下出现形变现象，提出难题：在弹簧长度发生差异过程中，弹簧的长度是什么变量的数组?为什么? 3、 汽车匀速行驶中途，油箱中的剩余油量与哪些有关系?这其中有函数吗?

二、新课学习 1、 做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在构建通常规律的过程中，发展抽象思维能力。 2、 一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100-0.18x在方式上有哪些相同之处?

让学生探讨出它们的共同点：①左边都是因函数，右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的数量都是1;③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。

问：从自变量的数量上看，这样的函数大家觉得可以取个哪些名字?引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为系数，k≠0)的方式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y是因函数)。

问:一次函数y=kx+b中，k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。

并接着引导学生非常一次方程与正比例函数的关系(用集合的方式非常)：一次函包含正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊状况。

3、 例题学习

例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进行口答。

例题2是培养教师依据题意列出简单一次方程关系式及运用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲要先判定出工资的范围是800

三、随堂练习

1、找出下面的一次函数，并强调其中K、b的值。若不是一次函数，请说明原因。

A、y= +x B、y=-0.8x C、y=0.3+2x2 D、y=6-

2、已知变量y=(m+1)x+(m2-1),当m ，y是x的一次函数;当m ，y是x的正比例函数。

四、拓展应用

学校组织部分师生去井岗山体验革命历史。出行方面打算从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价同样，都是每人200元。不过，甲旅行社开出的团体(15人以上)优惠办法是给付现金500元作为门票费，乙旅行社的团体优惠是，所有员工成本均打9折。设学生数量为x人，两家旅行社的收费分别为y甲、y乙，解答以下问题：(1)分别写出两家旅行社收费y(元)与学生数量x(人)之间的变量关系式;该关系式是哪个变量?(y甲=200x-500，y乙=180x)(2)如果学生为20人，分别计算两家旅行社收费。到哪个合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲0，即(200x-500) -180x>0，解不等式得，x>25，所以当学生多于25人时，到乙旅行社合算。)五、课堂小结

让学员归纳本节课学习内容：1、一次函数、正比例函数概念及其两者之间的关系。2、会按照已知信息写出一次函数的关系式。

六、作业读一读：中国古人漏刻必做题：161页习题6.2第1、2、3题选做题：161页试一试

一次函数教学反思

“函数以及图像”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是注重在详细函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是很基本的，教科书对一次函数的探讨也非常全面。通过一次函数的学习，学生可以对变量的探究方式有一个初步的认识与知道，从而可更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后，对新教材有了一些最深的了解。

精心备课

备课过程是一种艰苦的复杂的体力劳动过程，知识的演进、教育对象的差异、教学成效要求的提升，使成为一种艺术成就跟再创造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的设计跟选择，往往是无法完全使人满意的。

一：教材课时安排过紧有关。初二教材的课堂时间不够，教参函数第一节第二节二节课，第三节一次函数节，课时太少，本节要加一个复习课

二：教学内容不好处理。

“一次函数的性质”中无b对变量的图像的妨碍一次函数教案格式，但题中有，要补讲

环节二：概括一次函数图象的性质

一次函数y=kx+b有以下性质：

(1) 当k>0时，y随x的减小而______，这时函数的图像从左到右_____;

(2) 当k

(3)当b>0时，这时函数的图像与y轴的交点在：

(4)当b>0时，这时函数的图像与y轴的交点在：

待定系数法的采用上用“弹簧的宽度 y(厘米)”来讲的，太难，要先讲书上的“做一做：“已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1，1)和点(1，-5)，”

三：难度不好处理：

如我们在讲一次函数的定义时(第一课时)补充了一个例题：已知变量y= 当m取哪个值时，y是x的一次函数?当m取哪个值是，y是x的正比例函数。”

学生难以理解，我个人觉得太难，超出了学生的理解素养。反而对一个具体的一次函数y=-2x+3中k，b是多少强调的不多。

满意之笔

一次函数有下面令自己较满意的地方：

一. 结合生活例子，充分激发学生学习的激情一次函数教案格式，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。

在本节课的引入部分运用学校里的真人真事(运用校运动会的具体例子) “在此跑步过程中涉及至这些量?”“假定每个选手各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有哪些关系?”“路程是时间的一次函数吗?”等过渡性的问句既复习回顾了上节课的知识既为一次函数图像的概念引发作了铺垫。

二.大胆对教材作大幅度调整、修改

对知识内容的完整性作了补充。

(附一次函数的图像的常识要点：一次函数几何图案：一条直线;一次方程图象的画法;一次方程图象与坐标轴的交点坐标。)教材对“一次函数图象的技法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图像必须培养教师数形结合的观念，一次函数图像既是所有变量图象中更简洁的一种，是现在学习其它复杂变量的基础，所以整体全面地学习一次函数的图像可为学生之后学习其它复杂变量提供模式样本、节省学习时间。虽然在课后的试卷与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时能否画此一次函数的图像，但在教材中仍然没有涉及到这些难题，对于B班的师生必须校长对此类问题做相关示范解决。(1)求 y1 关于 x 的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)画出上述变量的图像。图像还是一条直线吗?此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图像是一条射线或直线而特地设计的。至于怎样迅速地画出射线或直线呢，让学生探讨后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线;对于直线，取线段的两个端点然后连接就能。

不足之处

一、时间掌握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还必须小组活动或学员个别上台动手操作，而我既想将这所有的内容在一节课内完成，似乎很高估了自己跟学生的能力。所以我想这么多内容可以很宜分开两节课来上。

二、部分内容上处理发生失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性要求先取这种五个点：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而没有先征求学生的看法，看看她们是如何取的，也没有解释为什么应取这五个点(理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性)

在之后的教学工作中，我应再接再厉，以可更好的展现数学课堂教学的有效性。

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