有效数字混合运算法则_有效数字运算规则乘法_四位有效数字

1.3 有效数字及其运算规则

1.3.1 有效数字 1. 定义

有效数字就是实际能测到的数字。有效数字的位数和分析过程所用的分析方法、测量方法、测量仪器的准确度有关。我们可以把有效数字这样表示。 有效数字＝所有的可靠的数字+ 一位可疑数字

表示含义：如果有一个结果表示有效数字的位数不同，说明用的称量仪器的准确度不同。 例：7.5克 用的是粗天平7.52克 用的是扭力天平7.5187克 用的是分析天平 2. “0”的双重意义

作为普通数字使用或作为定位的标志。

例：滴定管读数为20.30毫升。两个0都是测量出的值，算做普通数字，都是有效数字，这个数据有效数字位数是四位。

改用“升”为单位，数据表示为0.02030升，前两个0是起定位作用的，不是有效数字，此数据是四位有效数字。 3. 规定

(1)．倍数、分数关系 无限多位有效数字

(2). pH、pM、lgc、lgK等对数值，有效数字由尾数决定。

例： pM＝5.00 （二位） [M]=1.0×10；PH＝10.34（二位）；pH＝0.03（二位） 注意：首位数字是8，9时，有效数字可多计一位, 如9.83―四位。 1.3.2 数字修约规则（“四舍六入五成双”规则）

规定：当尾数≤4时则舍，尾数≥6时则入；尾数等于5而后面的数都为0时，5前面为偶数则舍，5前面为奇数则入；尾数等于5而后面还有不为0的任何数字，无论5前面是奇或是偶都入。

例：将下列数字修约为4位有效数字。修约前修约后0.526647--------0.52660.36266112------0.3627

-5

10.23500--------10.24250.65000-------250.618.085002--------18.093517．46--------3517

注意：修约数字时只允许一次修约，不能分次修约。 如：13.4748－13.47 1.3.3 计算规则 1. 加减法

先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数，再进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。

例：计算50.1+1.45+0.5812=?修约为：50.1+1.4+0.6=52.1 先修约，结果相同而计算简捷。例：计算 12.43+5.765+132.812=?修约为：12.43+5.76+132.81=151.00

注意：用计数器计算后，屏幕上显示的是151，但不能直接记录，否则会影响以后的修约；应在数值后添两个0，使小数点后有两位有效数字。 2. 乘除法

先按有效数字最少的数据保留其它各数，再进行乘除运算，计算结果仍保留相同有效数字。

例：计算0.0121×25.64×1.05782=?修约为：0.0121×25.6×1.06=?

计算后结果为：0.3283456，结果仍保留为三位有效数字。记录为：0.0121×25.6×1.06=0.328

注意：用计算器计算结果后，要按照运算规则对结果进行修约 例：计算2.5046×2.005×1.52=?修约为：2.50×2.00×1.52=?

计算器计算结果显示为7.6，只有两位有效数字，但我们抄写时应在数字后加一个0，保留三位有效数字。

2.50×2.00×1.52=7.60

3.加减乘除混合运算：分别参照以上①、②分步进行运算即可。有效数字运算规则乘法 4.对数的运算：所取对数位数应与真数有效数字位数相等。

【例】若溶液中[H+]=9.6×10ˉ12mol/L，试计算溶液的pH值为多少？ 解 [H+]=9.6×10ˉ12mol/L，根据pH的定义公式可得：