有效数字混合运算法则_有效数字运算规则乘法_四位有效数字(2)

pH=-lg[H+]=-lg(9.6×10ˉ12)=12- lg9.6=12-0.98=11.02

有效数字的运算规则加减运算

在参与运算的数不太多时，运算结果值最后位的位置和绝对误差最大数的最后位相同。

例如: y = 3.2864+314.5 ? 13.23 绝对误差最大数314.5，它的最后位是小数点后面第一位，因此y最后位的位置也是小数点后面第一位。运算过程如下：

乘除运算

在参与乘除运算时，运算结果的有效数字位数和运算数据中最少的位数相同。

0.00135

例如：y= 2.3425×

3.843

运算数据中最少位数是三位，因此y的有效数字也只有三位。运算过程如下：

这里的8.2在形式上是二位有效数字，但实质上已近三位数字的数值，因此通常数据的第一个数字大于或者等于“8”时，就多算一位数字。如“8.2”可认为是三位数，“8.23”就是四位数字，等等。 二、有效数字的运算规则

在有效数字的运算过程中，为了不致因运算而引进误差或损失有效数字，影响测量结果的精确度，并尽可能地简化运算过程，因此，规定有效数字运算规则如下(例中加横线的数字代表可疑数字)：

1.有效数字的加减

的必要。

在上面两例中，我们按数值的大小对齐后相加或相减，并以其中可疑位数最靠前的为基准，先进行取舍，取齐诸数的可疑位数，然后加、减，则运算简便，结果相同。

2.有效数字的乘除

点后面是可疑数字，允许有所不同。

从以上两例中可得如下结论：诸量相乘或相除，以有效数字最少的数为标准，将有效数字多的其它数字，删至与文相同，然后进行运算。最后结果中的有效数字位数与运算前诸量中有效数字位数最少的一个相同。

§1.4 有效数字及其运算规则

一、有效数字的一般概念

1.有效数字

任何一个物理量，其测量结果必然存在误差。有效数字运算规则乘法因此，表示一个物理量测量结果的数字取值是有限的。

我们把测量结果中可靠的几位数字，加上可疑的一位数字，统称为测量结果的有效数字。例如，2.78的有效数字是三位，2.7是可靠数字，尾位“8”是可疑数字。这一位数字虽然是可疑的，但它在一定程度上反映了客观实际，因此它也是有效的。

2.确定测量结果有效数字的基本方法 (1)仪器的正确测读

仪器正确测读的原则是：读出有效数字中可靠数部分是由被测量的大小与所用仪器的最小分度来决定。可疑数字由介于两个最小分度之间的数值进行估读，估读取数一位(这一位是有误差的)。

例如，用分度值为1mm的米尺测量一物体的长度，物体的一端正好与米尺零刻度线对齐，另一端如图1-1。

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