四位有效数字_有效数字的运算例题_有效数字运算规则乘法

为了取得正确的分析结果，不仅要正确丈量，而且还要正确记录与计算。所谓正确记录是指记录数字的位数。由于数字的位数不仅表示数字的大小，也反映丈量的正确程度。所谓有效数字，就是实际能测得的数字。

有效数字保存的位数，应根据分析方法与仪器的正确度来决定，一般使测得的数值中只有最后一位是可疑的。例如在分析天平上称取试样0.5000g，这不仅表明试样的质量0.5000g，还表明称量的误差在±0.0002g以内。如将其质量记录成0.50g，则表明该试样是在台称上称量的，其称量误差为0.02g，故记录数据的位数不能任意增加或减少。如在上例中，在分析天平上，测得称量瓶的重量为10.4320g，这个记录说明有6位有效数字，最后一位是可疑的。由于分析天平只能称准到0.0002g,即称量瓶的实际重量应为10.4320±0.0002g,无论计量仪器如何精密，其最后一位数总是估计出来的。因此所谓有效数字就是保存末一位不正确数字，其余数字均为正确数字。同时从上面的例子也可以看出有效数字是和仪器的正确程度有关,即有效数字不仅表明数目的大小而且也反映丈量的正确度.

二、有效数字中＂0＂的意义

＂0＂在有效数字中有两种意义：一种是作为数字定值，另一种是有效数字．例如在分析天平上称量物质，得到如下质量：

以上数据中“0”所起的作用是不同的。在10.1430中两个“0”都是有效数字，所以它有6位有效数字。在2.1045中的“0”也是有效数字，所以它有5位有效数字。有效数字运算规则乘法在0.2104中，小数前面的“0”是定值用的，不是有效数字，而在数据中的“0”是有效数字，所以它有4位有效数字。在0.0120中，“1”前面的两个“0”都是定值用的，而在末尾的“0”是有效数字，所以它有3位有效数字。

综上所述，数字中间的“0”和末尾的“0”都是有效数字，而数字前面所有的“0”只起定值作用。以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不确定。例如4500这个数，就不会确定是几位有效数字，可能为2位或3位，也可能是4位。碰到这种情况，应根据实际有效数字书写成：

4.5×103 2位有效数字

4.50×103 3位有效数字

4.500×103 4位有效数字

因此很大或很小的数，常用10的乘方表示。当有效数字确定后，在书写时一般只保存一位可疑数字，多余数字按数字修约规则处理。

对于滴定管、移液管和吸量管，它们都能正确丈量溶液体积到0.01mL。所以当用50mL滴定管测定溶液体积时，如丈量体积大于10mL小于50mL时，应记录为4位有效数字。例如写成24.22；如测定体积小于10mL，应记录3位有效数字，例如写成8.13 mL。当用25mL移液管移取溶液时，应记录为25.00mL；当用5mL吸取关系取溶液时，应记录为5.00mL。当用250mL容量瓶配制溶液时，所配溶液体积应即为250.0mL。当用50mL容量瓶配制溶液时，应记录为50.00mL。

总而言之，丈量结果所记录的数字，应与所用仪器丈量的正确度相适应。

三、数字修约规则

我国科学技术委员会正式颁布的《数字修约规则》，通常称为“四舍六进五成双”法则。四舍六进五考虑，即当尾数≤4时舍往，尾数为6时进位。当尾数4舍为5时，则应是末位数是奇数还是偶数，5前为偶数应将5舍往，5前为奇数应将5进位。