高中数学必修5教案

关于人教版高中数学必修5教案

通过对任意三角形边长和视角关系的探求，掌握正弦定律的内容以及证明方式；会利用正弦定理与三角形内角和公式解斜三角形的两类基本难题。下面是小编给你们整理的人教版高中数学必修5教案内容，希望可帮你带来帮助!

关于人教版高中数学必修5教案

（一）课标要求

本章的中心内容是怎样解三角形，正弦定律和余弦定理是解三角形的工具，最后推进在解三角形的应用上。通过本章学习，学生必须超过以下学习目标：

（1）通过对任意三角形边长和视角关系的探求，掌握正弦定律、余弦定理，并可解决一些简单的三角形度量问题。

（2）能够熟练运用正弦定律、余弦定理等常识和技巧解决一些与检测和几何推导有关的生活实际问题。

（二）编写意图与特色

1．数学观念方法的重要性

数学观念方法的课堂是学校英语教学中的重要构成个别，有利于学生加深数学常识的理解跟掌握。

本章重视与内容紧密相关的物理观念方法的课堂，并且在强调问题、思考解决难题的思路等方面对学生进行详细示范、引导。本章的两个主要化学结论是余弦定律和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。在高中，学生即将学习了相关边角关系的界定的常识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边以及所夹的角相同,那么这两个三角形全”等。

教科书在引入正弦定律内容时，让学生从已有的几何常识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们能否能得到这个边、角的关系精确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边以及所夹的角,根据三角形全等的判断方式，这个三角形是大小、形状完全确认的三角形.我们一直从量化的视角来探究这个难题，也就是研究怎样从已知的外侧和他们的夹角计算出三角形的.另一边和两个角的难题。”设置这种弊端，都是为了提高数学观念方法的课堂。

2．注意提高前后知识的联系

加强与前后各章教学内容的联系，注意复习和应用未学内容，并为后续章节教学内容做好准备，能使整套教科书成为一个有机整体，提高教学成效，并有利于学生针对英语知识的学习跟巩固。

本章内容处理三角形中的边角关系，与高一学习的三角形的边与角的基本关系，已知三角形的边和角相同推断三角形全等的常识有着密切联系。教科书在引入正弦定律内容时，让学生从已有的几何常识出发，提出探究性问题“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们能否能得到这个边、角的关系精确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边以及所夹的角,根据三角形全等的判断方式，这个三角形是大小、形状完全确认的三角形.我们一直从量化的视角来探究这个难题，也就是研究怎样从已知的外侧和他们的斜度计算出三角形的另一边和两个角的难题。”这样，从联系的看法，从新的视角看过去的难题，使学生针对过去的知识有了新的了解，同时让新知识确立在已有知识的稳固基础上，形成良好的知识结构。

《课程标准》和教科书把“解三角形”这部分内容安排在数学五的第一部分内容，

位置相对靠后，在此内容之前学生即将学习了三角函数、平面向量、直线和圆的方程等与本章知识联系紧密的内容，这让这部分内容的处理有了相当多的工具，某些内容可以处理得非常简单。比如针对余弦定律的证明，常用的方式是借助于三角的技巧，需要针对三角形进行探讨，方法不够简洁，教科书则用了向量的方式，发挥了向量方法在缓解问题中的威力。

在证明了余弦定理及其结论之后，教科书从余弦定理与余弦定律的非常中，提出了一个思考问题“勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则强调了通常三角形中三边平方之间的关系人教版高中数学教案下载，如何看这两个定理之间的关系？”，并试图强调，“从余弦定理以及余弦函数的性质可知，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角；如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角；如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角.从上可知，余弦定理是余弦定律的推广.”

3．重视提高意识跟数学实践能力

学数学的最后目的是应用数学，而现在非常突出的两个问题是人教版高中数学教案下载，学生应用物理的观念不强，创造能力较弱。学生通常不能把实际问题抽象成物理难题，不能把所学的物理常识应用到实际问题中去，对所学数学常识的实际背景了解不多，虽然学生机械地模仿一些常用物理难题解法的能力较强，但当遭遇一种新的难题时仍办法不多，对于例如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等看到问题、解决难题的科学认知方式认识不够。针对这种实际状况，本章重视从实际问题出发，引入物理课题，最后把英语常识应用于实际问题。

（三）教学内容及课时安排建议

1.1正弦定律和余弦定理（约3课时）

1.2应用举例（约4课时）

1.3实习作业（约1课时）

（四）评价建议

1．要在本章的教学中，应该按照教学实际，启发学员不断提出疑问，研究问题。在针对正弦定律和余弦定理的证明的探讨过程中，应该因势利导，根据详细教学过程中学生思考问题的方向来启发学生受到自己针对定理的证明。如针对正弦定律，可以启发得到有应用向量方式的证明，对于余弦定理则可以启发得到三角方法跟解析的方式。在应用两个定理解决有关的解三角形和测量难题的过程中，一个问题也经常有多种不同的解决方案，应该引导学生强调自己的缓解方法，并针对不同的方式进行必要的预测和非常。对于一些常用的测量难题甚至可以引导学生设计应用的程序，得到在实际中可以直接应用的算法。

2．适当安排一些实习作业，目的是使教师进一步巩固所学的常识，提高学员分析问题的缓解实际问题的素质、动手操作的素养以及用英语语言表达实习过程跟实习结果能力，增强教师应用物理的观念跟英语实践能力。教师应注意针对师生实习作业的指导，包括针对实际检测问题的选取，及时改正实际操作中的出错，解决测量中发生的一些问题。

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