(1)标出金属球在静电平衡后左右两侧带电的符号. (2)由(3)

〖解说〗这又是一个填补法的应用。将半球面补成完整球面，并令右边内、外层均匀地带上电量为q的电荷，如图7-12所示。

从电量的角度看，右半球面可以看作不存在，故这时P、Q的电势不会有任何改变。

而换一个角度看，P、Q的电势可以看成是两者的叠加：①带电量为2q的完整球面；②带电量为－q的半球面。

考查P点，UP= k+ U半球面

其中 U半球面显然和为填补时Q点的电势大小相等、符号相反，即 U半球面= －UQ

以上的两个关系已经足以解题了。

〖答〗UQ= k－ UP。

a b ＋ ＋ e 0 无穷远处 e 0 e最大 等量同号正点电荷 拓展2 思考:不等量的两点电荷形成的电场相叠加，如何求合场强。指出：虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力f的大小来比较各点的电场强弱，但是电场力f的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱．实验表明：在电场中的同一点，电场力f与电荷电量q成正比，比值f/q由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值f/q来表示电场的强弱．。9、a为已知电场中的一固定点，在a点放一电量为q的电荷，所受电场力为f，a点的场强为e，则（ ）。

【模型分析】电势叠加和关系WAB= q（UA－UB）= qUAB的基本应用。

UO= k+ k= 0

UD= k+ k=－

U∞= 0

再用功与电势的关系即可。

【答案】（1）；（2）。

电荷量：q电 q电= q电1= q电2 q电= q电1+ q电2 电阻：r r = r 1= r 2 1/r=1/r1+1/r2 [r=r1r2/(r1+r2)] 电功：w w = w 1+ w 2 w = w 1+ w 2 电功率：p p = p 1+ p 2 p = p 1+ p 2 电热：q热 q热= q热1+ q热 2 q热= q热1+ q热 2 物理量（单位） 公式 备注 公式的变形 速度v（m/s） v= s：路程/t：时间 重力g。 ①脱帽时头发飘起来②手触碰到静电球时头发会竖起来③云层碰撞时产生的闪电等等 提出问题：既然原子是不显电性的，为什么摩擦能起电呢。今天被同事电，被窗户电，被装订机电，被椅子电，回家被电脑电，我可能是个霹雳贝贝，或者互撸娃里面的电娃，冬天的静电总有一天要电死我。

④摩擦起电并不是创造电荷，只是电荷从一个物体转移到另一个物体，使正负电荷分开，但电荷总量守恒。师：物体转移出去的电荷有多有少，就会导致物体带电有多有少，这样我们就得有一个标准来衡量，就是电荷量，它表示的是物体带电的多少，符号为q，单位为库仑（c），如果物体带的是正电则电荷量为+q，如果物体带负电。当两种不同物体接触或摩擦时，物体之间就发生电子得失，在一定条件下，物体所带电荷不能流失而发生积聚，这就会产生很高的静电压，当带有不同电荷的两个物体分离或接触时，物体之间就会出现火花，产生静电放电(esd)。

【答】（1）k；（2）Ek1=k，Ek2=k；（3）k。

〖思考〗设三个点电荷的电量分别为q1、q2和q3，两两相距为r12、r23和r31，则这个点电荷系统的静电势能是多少？

〖解〗略。

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其工作原理如图（a）所示，电源、电流表、定值电阻和压敏电阻由导线连接成一个串联电路，压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个可活动的绝缘球，压敏电阻不受力时，电流表示数为i0，小车运动状态变化会引起电流表示数变化。首先，把上面一排的绳钩移动到中间位置，割断糖果左边的绳子，等糖果摆动的方向向左时，点击空气瓶吹起糖果，并看准时机割断绳子，糖果就会落入左边泡泡里面获得星星，并且与下面的绳钩连接，然后快速滑动绳钩把糖果拖到右边两排尖刺的中间位置，割断绳子，糖果上升获得星星后，戳破泡泡，同时把绳钩移动到糖果下方接住糖果，把糖果拖入中间的泡泡里面，然后割断绳子利用空气瓶把糖果吹向小怪物的嘴里。在此过程中下列说法正确的是a. 框架对小球的支持力逐渐减小b. 拉力f的最小值为mgsinθc. 地面对框架的摩擦力逐渐减小d. 框架对地面的压力逐渐减小12．如图所示，滑轮a可沿倾角为θ的足够长光滑轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重力为g的物体b，下滑时，物体b相对于a静止，则下滑过程中(不计空气阻力)a. b的加速度为g sinθb. 绳的拉力为gcosθc. 绳的方向与光滑轨道垂直d. 绳的拉力为g二、非选择题：共分。

〖解〗设剪断的是1、3之间的绳子，动力学分析易知，2球获得最大动能时，1、2之间的绳子与2、3之间的绳子刚好应该在一条直线上。静电感应电荷 计算而且由动量守恒知，三球不可能有沿绳子方向的速度。设2球的速度为v ，1球和3球的速度为v′，则

动量关系 mv + 2m v′= 0

能量关系 3k= 2 k+ k+mv2+2m

解以上两式即可的v值。

〖答〗v = q。

三、电场中的导体和电介质

【物理情形】两块平行放置的很大的金属薄板A和B，面积都是S，间距为d（d远小于金属板的线度），已知A板带净电量+Q1，B板带尽电量+Q2，且Q2＜Q1，试求：（1）两板内外表面的电量分别是多少；（2）空间各处的场强；（3）两板间的电势差。

【模型分析】由于静电感应，A、B两板的四个平面的电量将呈现一定规律的分布（金属板虽然很薄，但内部合场强为零的结论还是存在的）；这里应注意金属板“很大”的前提条件，它事实上是指物理无穷大，因此，可以应用无限大平板的场强定式。

为方便解题，做图7-15，忽略边缘效应，四个面的电荷分布应是均匀的，设四个面的电荷面密度分别为σ1、σ2、σ3和σ4，显然

（σ1+ σ2）S = Q1

（σ3+ σ4）S = Q2

A板内部空间场强为零，有 2πk（σ1?σ2?σ3?σ4）= 0

A板内部空间场强为零，有 2πk（σ1+σ2+σ3?σ4）= 0

解以上四式易得 σ1=σ4=

σ2= ?σ3=

有了四个面的电荷密度，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ空间的场强就好求了〔如EⅡ=2πk（σ1+σ2?σ3?σ4）= 2πk〕。

最后，UAB= EⅡd

油路的起始部设置有内侧推腔，内侧推腔内设置有内侧活塞，内侧活塞外侧固定设置有内侧制动块承载体，内侧制动块承载体外侧设置有内侧制动块。油路于制动钳体内上行再下行至外侧推腔，外侧推腔内设置有外侧活塞，外侧活塞内侧设置有外侧制动块承载体，外侧制动块承载体内侧设置有外侧制动块。8.1.2 跨中弯矩计算1）车轮荷载分布宽度 = 1 \* gb3 ①平行于板跨径方向 = 2 \* gb3 ②垂直与板跨径方向单个车轮在板的跨径中部时:所以 = 3 \* gb3 ③车轮在支点附近距支点2）跨中截面弯矩 = 1 \* gb3 ①车轮局部分布荷载强度为 = 2 \* gb3 ②汽车荷载产生的弯矩由于汽车荷载沿跨径满布，又因为板的有效工作宽度变化区在沿平行跨径方向仅26mm，近似的将汽车荷载集度看成沿跨径不变：不计冲击力 = 3 \* gb3 ③铺装及板自重均布荷载铺装：板： = 4 \* gb3 ④自重产生的弯矩8.1.3 支点剪力1）车轮靠肋布置，局部分布强度为由于b>0.88m，故汽车荷载沿跨径方向满布：2）桥面铺装及板。

〖学员思考〗如果两板带等量异号的净电荷，两板的外侧空间场强等于多少？（答：为零。）

〖学员讨论〗（原模型中）作为一个电容器，它的“电量”是多少（答：）？如果在板间充满相对介电常数为εr的电介质，是否会影响四个面的电荷分布（答：不会）？是否会影响三个空间的场强（答：只会影响Ⅱ空间的场强）？

油路于制动钳体内上行再下行至外侧推腔，外侧推腔内设置有外侧活塞，外侧活塞内侧设置有外侧制动块承载体，外侧制动块承载体内侧设置有外侧制动块。曲线跑时，眼睛注视周围情况和球的发展，身体向内倾斜，内肩低于外肩，内侧膝稍外展，外侧膝稍内扣，以内侧脚的脚掌外侧和外侧脚的脚掌内侧用力蹬地。记者看到，在该科考试中，由于车辆是向右后方的停车线内停靠，学员往往会出现“回舵过早导致车身外侧未入线”、“打反方向到左边”、“回舵回过了圈数”等问题，“失败”车辆不是骑在外侧停车线上，就是直接冲出内侧线外。

(1)电容的概念：电容是用比值(c=q/u)定义的一个物理量，表示电容器容纳电荷的多少，对任何电容器都适用.对于一个确定的电容器，其电容也是确定的(由电容器本身的介质特性及几何尺寸决定)，与电容器是否带电、带电荷量的多少、板间电势差的大小等均无关。分析：电容器的电容等于所带的电荷量与电压比值，对于给定的电容器，其电容不变，与电压、电量无关，表征电容器容纳电荷本领的大小．解答：解：a、根据c=qu可知，电容器的电容等于其所带电荷量跟两板间的电压的比值，与电压、电量无关，电容不能说电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比．故a错误． b、对于确定的电容器，电容c一定，则由c=qu可知，其所带的电荷量与两板间的电压成正比．故b正确． c、电容器的电压变化，所带电量也随之变化，但所带的电荷量与电压比值恒定不变．故c正确． d、电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的特性决定，与其大小与加在两板上的电压无关．故d正确．故选bcd点评：对于电容器的电容要抓住其比值定义法的共性：电容反映电容器本身的特性，与电量、电压无关．。一般来说，电荷在电场中会受力而移动，当导体之间有了介质，则阻碍了电荷移动而使得电荷累积在导体上，造成电荷的累积储存，储存的电荷量则称为电容。

为了延长移动电源的使用寿命，闲置时，最好也保留有50%电量的状态存放，每月都给移动电源充一次电和放一次电。“充1个小时的电，可以使用8个小时，目前我们设置的是当电量低于40%时，机器人就会自己去充电了，等电量达到90%，它自己又出来继续工作。goalzero torch250太阳能手摇发电露营灯内置的锂电池容量为4400 mah， iphone6充满1次电是没问题的，剩余电量充第2次的话就只能到80%的电量了，suunto远征的电量小，估计充个4-5次都没问题，gopro hero4 session的电池为1000mah，加上转换损耗保守估计怎么也能充3次。

Q1+ Q2= Q

两板分别为等势体，将电容器看成上下两个电容器的并联，必有

U1= U2即=，即=

解以上两式即可得Q1和Q2。

场强可以根据E =关系求解，比较常规（上下部分的场强相等）。

上下部分的电量是不等的，但场强居然相等，这怎么解释？从公式的角度看，E = 2πkσ（单面平板），当k、σ同时改变，可以保持E不变，但这是一种结论所展示的表象。从内在的角度看，k的改变正是由于极化电荷的出现所致，也就是说，极化电荷的存在相当于在真空中形成了一个新的电场，正是这个电场与自由电荷（在真空中）形成的电场叠加成为E2，所以

E2= 4πk（σ?σ′）= 4πk（?）

热电晶体－－ 极化强度ps与温度关系ps (t1 )温度低居里温度自发极化强度ps：单位面积上的电荷 量（c/m2）ps (t2 )温度高温度升高，极化强度减低。当温度变化时，晶体结构中的正负电荷重心相对移位，自发极化发生变化，晶体表面就会产生电荷耗尽，电荷耗尽的状况正比于极化程度。在地球上,密度最大的是金属锇,饿的密度为22.6×103kg/m3.宇宙中质量和太阳一样大的黑洞,它的密度可达5×1019 kg/m3,而质量更小的黑洞密度就更大了.它有光也不能逃脱的引力 最小的应该就是夸克了 质子由3个夸克组成的.分别为 2个上夸克和1个下夸克.上夸克携带 2/3 电荷,下夸可携带 负1/3 电荷。

【答案】（1）真空部分的电量为Q，介质部分的电量为Q；（2）整个空间的场强均为；（3）Q。

〖思考应用〗一个带电量为Q的金属小球，周围充满相对介电常数为εr的均匀电介质，试求与与导体表面接触的介质表面的极化电荷量。

〖解〗略。

〖答〗Q′=Q 。