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对数函数教学设计范文及其性质

● 课本分析

本课为《普通高中课程标准实验教材？数学1（必修）》（个人教育A版）第2课第2课“对数函数及其性质”。这节课的内容在课本上起到了衔接上节课和下节课的关键作用。一方面，对数函数是学生在系统地学习了函数的概念，基本掌握函数性质的基础上，学习的第一个重要的基本初等函数。作为一个基本的初等函数，是继指数函数之后又一次应用高中函数的概念和性质；另一方面，对数函数是后续学习幂函数的基础。

● 学生分析

从学生知识的角度，学生已经了解了函数的定义、形象、性质，对函数的性质与形象的关系有了一定的了解。学生已经熟悉学习函数的一般过程和方法，并将以此来学习对数函数。

从学生现有的学习能力来看，通过初中对函数的认识和理解，学生已经获得了一定的观察事物的能力，积累了一定的研究问题的经验，初步具备了抽象和概括的能力。通过教师启发式引导对数函数教案下载，学生可以自主探索和完成本课的学习，并能进行基本的多媒体操作。

● 教学目标

知识技能目标： ①通过具体实例了解对数函数模型的实际背景；②初步了解对数函数的概念、形象和性质。

过程与方法目标： ①借助课件绘制对数函数图像，加深对定义的理解，增强对对数函数图像的直观感受；②学生观察对数函数形象，通过代表性演讲等活动探索对数函数的本质；③通过对数函数的学习，体会数与形的结合，从特殊到一般再到类比。

情感态度和价值观目标：通过小组讨论和代表性演讲活动，培养合作和沟通的意识。

● 教学环境与准备

多媒体网络课堂，课件。

● 教学过程

1、。探索新知识

(1）归纳定义

设计意图：通过对函数解析式的分析，突出对基数取值的理解，引导学生将解析式总结成形式，为形成对数函数的定义做铺垫.

对数函数的定义：一般形式为(and)的函数称为对数函数，它是一个自变量，函数的定义域为。

师生共同分析定义点：①定义域；②对数函数是形式化的定义；③和。教师引导学生比较指数函数的定义和对数函数的定义。

(2） 探索绘图

问题2：我们的研究职能的一般流程是什么？

教师启发学生思考：概括定义，画图，观察图像，概括性质，然后应用性质。

设计意图：对数函数作为基本的初等函数，是继指数函数之后对高中函数概念和性质的重新应用。学生已经熟悉学习函数的一般过程和方法，并将用它来学习对数函数。

绘图1：绘制函数的图像。

学生独立在方格纸上作画，教师巡视进行个别指导，对学生作图结果进行对比展示，总结作图要点，规范各步骤表、点、连线。

设计意图：绘制点法是绘制函数图像的基本方法。它利用正投影来呈现学生的绘画成果，培养学生的绘画基本功。

绘图2：独立选择底数绘制对数函数的图像。

设置组确定的对数函数图

设计意图：通过在同一个坐标系中绘制多个对数函数图像，学生在绘制过程中可以更直观地感知底数对对数函数图像的影响，更好地观察图像特征，总结图像属性。

学生独立选择基数，画出对数函数图”，每组根据所画的对数函数图观察图像特征并总结其性质对数函数教案下载，每组推荐一名代表发言。

教师及时提问、提出建议，引导学生总结，与师生、学生与学生互动。

观察图像，你如何看待对数函数的分类研究？

每组学生提出两类标准：①根据形象的兴衰分为两类；②按基数分为两种。在教师的指导下，学生发现这两类标准是可以统一的：与形象的上升统一；与图像的坠落统一。

你能把屏幕上呈现的对数函数图像组合起来，观察它们的图像特征，总结它们的属性吗？

每组学生从图像位置、特殊点、图像变化趋势等方面总结图像特征，总结属性如表1所示。

设计意图：学生通过观察特定的对数函数图像，运用数字和形状结合的思想来概括性质。

设计意图：通过几何画板课件的动态演示，让学生更直观地观察对数函数图像随基数的变化，以及为什么要将基数分为两类，有助于学生总结性质的形象和突破这一部分。课程的难度。

(3）归纳性质

学生观察图像并讨论摘要属性，如下页的表 2 所示。

设计意图：学生总结本质，培养总结概括的能力。

师生共同总结学习内容： ①学习一个函数的一般过程是：定义→图像→属性→应用。②借助图像研究性质，应用图形与形状相结合的思想；从具体的对数函数入手，概括一般对数函数的性质，将特殊应用于一般的思维方法；对数函数用于研究基数分类的性质，应用分类讨论思想，类比指数函数研究对数函数，应用类比思想。

3.样题说明

师：刚才我们共同探索了大自然，我们来看看大自然的应用。

例1：比较以下组中两个值的大小：①;②;③。

设计意图：通过样题，让学生体验数学函数的单调应用，设计三道题，让学生体验分类和讨论思路。

第一道题由教师引导演示答题过程，第二道题和第三道题由学生讲解。

设计意图：通过学生直接解题的实践，培养学生学习数学的信心和勇气，同时起到及时纠错的示范作用。

4.总结

◇你在这节课上学到了什么知识？

◇你在这堂课上体会到了哪些数学思维方法？

5.分层操作

◇必做：P73，2、3；

◇自选题：功能和图片的关系是什么？

● 教学反思

1、 设计问题系列，带动教学

问题是数学的核心。本课以6题为主线，贯穿教学线索。在教师的引导下，在计算机的辅助下，学生的思维从问题开始，由问题深化。

2.利用信息技术突出重点，突破难点

本课重点是对数函数的概念、形象和性质；学习的难点在于通过数形结合，从特殊到一般探索和总结对数函数的性质。为突出重点、突破难点，采用了以下信息技术：

◇探索对数函数的概念：课堂播放PPT课件，学生总结三个“观察案例”中泛函分析公式的共同特点，概括形式，形成概念，突出重点的学习。

◇绘制对数函数图像：1、学生画图，对数函数图像的初步认识，教师个别辅导，正投展示，绘图结果对比分析，绘图错误修正，绘图要点总结，训练学生绘画基本功；绘图2、设计课件，全员参与，通过选择基数绘制对数函数图像，从而加深学生对定义的理解，增强对图像的直观感受，突出学习重点。

◇探索对数函数的性质：要获得对数函数的性质，需要用到对数函数的形象。设计“动手练习 2”。老师利用课件的动态演示功能，验证底取定义范围内的所有值时对数函数的性质。学生操作课件《动手练习2》，拖动点“”改变基数。用基数观察对数函数图像的变化。学生的亲身体验提高了研究过程的参与度，有效突破了学习困难。

◇利用课件的“演示”功能，可以共享大量图片，实现学生小组代表演讲活动，增加学生对研究过程的参与度，显着提高学习效率，更能打破学习困难有效地。

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