2016年六安金安区事业单位考试《对数函数》教学设计

. 《对数函数》教学设计一、教材分析本节选自《新国家中等职业教育课程改革规划教材——数学（基础模块卷1）》第四章，主要内容是学习定义对数函数、图像、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后另一个重要的初等函数。对数函数和指数函数从知识或思维方法的角度来看，有很多相似之处。与指数函数相比，对数函数涉及的知识更丰富，方法更灵活，能力要求更高。学习对数函数是为了巩固，加深和提高指数函数的知识和方法，也为解决函数综合问题及其实际应用奠定了良好的基础。二、 学生学习情况分析 刚进入初中一年级的学生，仍然保留着初中生的许多学习特点。他们的能力发展处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，但更注重形象思维。由于函数的概念很抽象，基于对数运算，同时初中函数教学要求降低，初中生计算能力下降。这个对偶问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，在教学中控制要求的提升，注意学习的过程。三、设计理念 本课以建构主义基本理论为指导，根据新课程标准的基本理念进行设计。针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景，贴近学生的实际情况，其次激发学生的学习积极性对数函数教案下载，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探索、合作和交流的机会，确实改变了学生的学习方式。设计理念 本课以建构主义基本理论为指导，根据新课程标准的基本理念设计。针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景，贴近学生的实际情况，其次激发学生的学习积极性，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探索、合作和交流的机会，确实改变了学生的学习方式。设计理念 本课以建构主义基本理论为指导，根据新课程标准的基本理念设计。针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景，贴近学生的实际情况，其次激发学生的学习积极性，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探索、合作和交流的机会，确实改变了学生的学习方式。

四、 教学目标 1. 通过具体的例子，可以直观地理解对数函数模型所描述的数量关系，认识到算术函数是函数模型的一种重要类型；初步了解对数函数的概念， 2. 能借助计算器或电脑，画出具体的对数函数，有特长；探索和理解对数函数的单调性和特点 3.通过比较对比的方法，引导学生结合形象类比指数函数探索和研究对数函数的性质，培养学生运用观功能解决实际问题。五、 教学重点和难点是掌握对数函数的形象和性质。难点是基数对对数函数值变化的影响。六、教学流程设计教学流程：背景资料→题目介绍→功能形象→功能性质→解题→总结总结（一）熟悉背景，介绍题目1.让学生看材料: 图1 材料（多媒体）：当某个细胞分裂时，一个分裂成两个，两个分裂成四个，如果这个细胞分裂多少次，大约可以得到10,000或100,000个细胞。不难发现分裂数y是要得到的细胞数x的函数，即ͼ12. 引导学生观察这个函数的特点：它包含对数符号，底是常数，真数是变量，所以对数函数的定义：函数的域是(0,+∞)。称为对数函数，即自变量，函数注：①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式化的定义。注意区分。例如，它们不是对数函数。②对数函数对底的极限：和。3.根据对数函数的定义填空；例1（1）函数y=log ax2的定义域为__________（其中a>0,a≠1)（2)函数y=log a(4- x) 是 ___________ (其中 a>0,

【设计意图：新课标强调“考虑到大多数高中生的认知特点，为了帮助他们理解功能概念的本质，不妨从学生自身的生活经历和实际问题。” 因此，我们选择从材料中推导出对数函数的概念，让学生熟悉其知识背景，初步感觉到对数函数是描绘现实世界的另一个重要数学模型。这样对数函数不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点]（二）尽量画图，形成感知1.确定探究题老师：当我们知道对数函数的定义后，接下来需要讨论哪些问题？学生1：对数函数的形象和性质。师：能比较一下研究指数函数的思路，提出研究对数函数的形象和性质的方法吗？学生2：先画一张图片Like，然后根据图片获取属性。师：对数函数的图像需要像指数函数那样分类吗？.. 学生3：按分类和分类讨论教师：观察图像时主要观察哪些特征？学生4：从图像的形状、位置、高程、固定点的角度识别图像。师：明确探索方向后，用点法在同一坐标系中绘制下列对数函数的图像。第二步：观察对数函数符号，看它们之间的异同。第三步：用计算器或电脑选择基数和几个不同的值，在同一平面直角坐标系中做出对应的对数函数图像。用点法在同一坐标系中绘制下列对数函数的图像。第二步：观察对数函数符号，看它们之间的异同。第三步：用计算器或电脑选择基数和几个不同的值，在同一平面直角坐标系中做出对应的对数函数图像。

观察图像，它们有什么共同点？步骤 4：指定可以反映对数函数的代表性图像。第五步：比较指数函数和对数函数的图形。2、学生提问（1）结果如图4-2、4-3所示。用点法绘制如下对数函数，,, 图像ͼ2..ͼ3 (2） 图4 — 5 学生选择base=1/4, 1/5, 1/6, 1/ 10、4、5、6、 10、并推荐几个代表演示'几何画板'，得到对应的对数函数图像。因为学生自己做，加上功能强大“几何画板”的绘图功能，学生可以清楚地看到底座如何影响功能和图像变化。查询方向和查询步骤，以确保查询的有效性。这个环节，还需要借助计算机辅助教学来增强学生的直观体验。

学生探索的结果应在学生自主探索和合作交流的基础上填写下表：..[设计意图：发现自然，理清自然的来龙去脉，以求更好地揭示对数函数的本质性质，我首先引导学生复习指数函数的本质，然后运用类比的思想，以群合作的形式，通过图像主动探索对数函数的性质。教学实践表明：当学生对对数函数的形象有了感性认识时，这些性质也就顺理成章了。](四）探索问题，变体训练问题1：（幻灯片）（教材p79示例8）

构建什么样的对数函数模型？2. 使用了什么样的功能特性？群交流：（1）为递增函数（2）为递减函数（3） y = log ax，划分分类讨论变体训练：1.对比如下）问题 两个值的大小：⑴ log 10 6 log 10 8 ⑵ log 6 0.5⑶ log 0.1 0.5log 0.1 0.6⑷ log 1.@ >5 0.62. 给定以下不等式，比较正数 m 和 n 的大小： (1) log 3 m <log3 n(2) log 0.3 m> log n 0.3log 0.5 4 log 1.5 0.4..(3) log am <log an ( 0 记录一个 (a >1) (五） 新高中课程改革的春风带来了功能性教学设计的创新，促使我们在学生学习方法、教学内容组织、教具等方面处于领先地位，但这只是一个起点，目前的教学条件是仍然受到限制。例如，图形计算器未能普及，课时紧、容量大等都会影响函数的正常教学。希望通过本次活动对数函数教案下载，引起大家的关注和深入讨论！. 而目前的教学条件仍然受到限制。例如，图形计算器未能普及，课时紧、容量大等都会影响函数的正常教学。希望通过本次活动，引起大家的关注和深入讨论！. 而目前的教学条件仍然受到限制。例如，图形计算器未能普及，课时紧、容量大等都会影响函数的正常教学。希望通过本次活动，引起大家的关注和深入讨论！.