2015-12-281412116次222对数函数及其性质优质课教案整理

222对数函数以及性质优质课教案整理2015-12-281412116次222对数函数以及性质高中数学人教A版2003课标版今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以手段定义的方法给出的昨天我们将从反函数的视角介绍新的方程．反函数的实质是探究两个函数的关系因而自然我们要从你们熟悉的方程出发再探究其反函数．这个熟悉的方程就是指数函数．提问什么是指数函数指数函数存在反函数吗指数函数的图象和性质有什么由学生写出是指数函数它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程由得．又的导数为所求反函数为ylogaxx0．那么我们现在就是研究指数函数的反函数-----对数函数．1定义函数的反函数叫做对数函数．由于定义就是从反函数角度给出的因此以下我们的探究就从这个视角出发．如从定义中你可知道对数函数的哪些性质吗最初步的了解是哪个老师可提示学生从反函数的三定与三反去了解并且找出对数函数的定义域为对数函数的求导为且底数就是指数函数中的故有着相同的限制条件．在此基础上我们将一起来研究对数函数的图象与性质．1作图步骤提问学生准备用哪个方法来画函数图像学生要可想到利用互为反函数的两个函数图象之间的关系利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也有可以的使学生从中选出一种最终确认用图像变换法画图．由于指数函数的图象按和分成两种不同的类别故对数函数的图像也要以1为分界线分成两种状况跟并分别以和为例画图．具体操作时规定学生做到1指数变量跟的图像要尽量准确关键点的位置图像的差异趋势等．2画出直线．3的图像在翻折时先将特殊点对称点找到差异趋势由靠近轴对称为迅速靠近轴而的图像在翻折时能提示学生分两段翻折在右侧的先翻过后再翻在右侧的个别．学生在笔记本完成准确操作教师在学员完成后将关键方法在黑板上演示一遍画出跟的图象．此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内如图2草图．教师画完图后再利用投影仪将跟的图像画在同一坐标系内如图然后提出使学生按照图像说出对数函数的性质要求从几何与代数两个角度表明3性质1定义域2值域由以上两条可表明图像位于轴的左侧．3截距令得即在轴上的截距为1与轴无交点即以轴为渐近线．4奇偶性既不是奇函数也不是偶函数即它