精品教学教案设计|Excellentteaching教师学科教案(20)

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan教师学科教案[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________xx 市实验学校育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 | Excellent teaching plan《指数函数与对数函数的关系》教案【学习要求】1。了解反函数的概念及互为反函数图象间的关系; 2。掌握对数函数与指数函数互为反函数。【学法指导】通过研究指数函数与对数函数的关系，归纳出互为反函数的概念，通过指数函数图象与对数函数图象的关系，总结出互为反函数的图像间的关系，体会从特殊到通常的认知过程。填一填：知识技巧、记下疑难点1。当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量成为一个新的方程的 自变量 ，而把这个方程的自变量作为新的方程的 因变量。 函数 即 y＝f(x)的反函数通常用 y＝f－1(x) 表示。我们称这两个函数 互为反2。对数函数 y＝logax 与指数函数 y＝ax 对称。互为反函数，它们的图像关于直线 y＝x3。互为反函数的图像关于直线 y＝x 对称;互为反函数的图像同增同减。

4。当 a>1 时，在区间[1，＋∞)内，指数函数 y＝ax 随着 x 的降低，函数值的增长速度 逐渐加速 ，而对数函数 y＝logax 增长的速率 逐渐显得更缓慢。 研一研：问题研究、课堂更高效[问题情境] 设 a 为小于 0 且不为 1 的系数，对于方程 at＝s对数函数教案下载，若以 t 为自变量可得指数函数 y＝ax，若以 s 为自变量可得对数函数 y＝logax。那么指数函数与对数函数有如何的关系 呢？这就是本节我们要研究的主要难题。探究点一指数函数与对数函数的关系导引为了研究这两个函数之间的关系，我们用列表法画出变量 y＝2x 及 y＝log2x 的图象。 问题 1 函数 y＝2x 及 y＝log2x 的定义域和函数分别是哪个，它们的定义域和函数有如何 的关系？问题 2 在列表画函数 y＝2x 的图像时，当 x 分别取－3，－2，－1，0，1，2，3 这 6 个数值时，对应的 y 值分别是哪个？问题 3 在列表画函数 y＝log2x 的图象时，当 x 分别取18，14，12，1，2，4，8 时，对应的y 值分别是哪个？问题 4 综合问题 2、问题 3 的结果，你有哪些感悟？问题 5 观察画出的方程 y＝2x 及 y＝log2x 的图像，能看到他们的图象有如何的对称关 系？问题 6 我们说方程 y＝2x 与 y＝log2x 互为反函数，它们的图像关于直线 y＝x 对称，那育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 | Excellent teaching plan么对于通常的指数函数 y＝ax 与对数函数 y＝logax 又怎样？ 探究点二 互为反函数的概念 问题 1 对数函数 y＝logax 与指数函数 y＝ax 是一一映射吗？为什么？ 问题 2 对数函数 y＝logax 与指数函数 y＝ax 互为反函数，更一般地，如何定义互为反函数的概念？ 问题 3 如何求方程 y＝5x (x∈R)的反函数？ 例 1 写出以下方程的反函数:(1)y＝lg x; (2)y＝log13x; (3)y＝23x。

跟踪训练 1 求以下方程的反函数:(1)y＝3x－1; (2)y＝x3＋1 (x∈R); (3)y＝ x＋1 (x≥0); (4)y＝2xx－＋13 (x∈R，x≠1)。例 2 已知变量 f(x)＝ax－k 的图象过点(1，3)，其反函数 y＝f－1(x)的图象过(2，0)点，则 f(x)的表达式为_____________。 跟踪训练 2 函数 y＝loga(x－1)(a>0 且 a≠1)的反函数的图像经过点(1，4)，求 a 的值。 探究点三 指数函数与对数函数的下降差异问题 1 观察变量 y＝2x 与 y＝log2x 的图像，指出两个函数的下降有如何的差别？问题 2 你可列表对底数大于 1 的指数函数与对数函数从多个方面探讨他们的差别吗？练一练：当堂检测、目标达成落实处1。函数 y＝21－x＋3 (x∈R)的反函数的解析表达式为()A。y＝log2x－2 3B。y＝log2x－2 3C。y＝log23－2 xD。y＝log23－2 x2。设变量 f(x)＝log2x 的反函数为 y＝g(x)，若 ga－1 1＝14，则 a 等于()A。－2B。－121 C。2D。23。设 a>0，a≠1，函数 f(x)＝ax，g(x)＝bx 的反函数分别是 f－1(x)和 g－1(x)。

若 lg a＋lg b＝0，则 f－1(x)和 g－1(x)的图象 ( )A。关于 x 轴对称B。关于 y 轴对称C。关于原点对称D。关于 y＝x 对称课堂小结：1。对数函数 y＝logax 与指数函数 y＝ax 互为反函数。它们的图像关于直线 y＝x 对称。2。求给定解析式的方程的反函数应本着下列方法完成:(1)求出原函数的导数，这就是反函数的定义域; (2)从 y＝f(x)中解出 x;育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 | Excellent teaching plan(3)x、y 互换并注明反函数定义域。 3。反函数的定义域是原函数的导数对数函数教案下载，并不必定是让反函数有含义的所有 x 的集合。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰