高三化学第一轮复习对数与对数函数教案

对数与对数函数1、 知识梳理：（阅读课本必修1第62页—第76页）1、 对数与对数的运算性质（1）、一般地，如果 (a>0,且) 那么数x叫做以a为底的对数，记做x= ,其中a叫做对数的底，叫做对数的真数。（2）、以10为底的对数叫做常用对数，并把 记为lgN, 以e为底的对数称为自然对数，并把 记为lnN.（3）、根据对数的定义，可以受到对数与指数跟关系：（4）、零和负数没有对数； =1； =0；=N（5）、对数的运算性质：如果，M>0,N>0 ，那么=+==n（n）换底公式：= 对数恒等式：=N2、 对数函数与对数函数的性质（1）、一般地，我们把变量f(x)=)叫做对变量，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+。（2）、对数函数的图像及性质图象的性质：①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤周期性⑥特殊点⑦特殊线图象分a1 与a

15高考浙江】若，则．【答案】.【考点定位】对数的推导研究二：对数函数及其性质例4：【2014江西高考】函数的定义域为（ ）A.B.C.D. 例5：下列关系 中，成立的是（A）、lo>>(B) >> lo (C) lo> >(D) lo>探究三、应用对数函数的单调性解方程、不等式问题例7：【15年天津文科】已知定义在R上的方程为偶函数,记 EMBED Equation.DSMT4 ,则,的大小关系为（ ）(A)(B)(C)(D) 【答案】B【解析】试题分析：由 为偶函数得,所以,故选B.考点：1.函数奇偶性；2.对数运算.例8：【2014陕西高考】已知则=________.三、方法提高：1、 处理对数函数问题时要非常注意变量的定义域问题，尤其在大题中【最后的导数题】，一定要首先考虑方程的定义域，然后在定义域中研究问题，以减少忘记定义域出现错误；2、 在2015年高考小题中，考察主要是对于对数的大小相当、指数与对数的关系，中档难度。四、反思感悟5、 课时作业对数与对数函数一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．【2014浙

江高考】在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）答案：Ｄ解析：函数，与，答案Ａ没有幂函数图像，答案Ｂ中，中，不符合，答案Ｃ中，中，不符合，答案Ｄ中，中，符合，故选Ｄ考点：函数图像.2．（2013年高考广东卷（文））函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】C 3．函数y＝logA．(1，＋∞) B.解析：由2x2－3x＋1＞0，得x＞1或x＜易知u＝2x2－3x＋14．【2014陕西高考】下列函数中，满足“”的单调递增函数是（ ）（A）（B）（C）（D）5．设a＝log32，b＝ln2，c＝5－A．a

的值等于________．解析：∵f(3x)＝4xlog23＋233＝4log23x＋233，∴f(2)＋f(4)＋…＋f(28)＝4(1＋2＋…＋8)＋233×8＝2008.10．若函数f(x)＝解析：令t＝lg(ax2－x＋1)，则y＝当a＝0时，t＝lg(－x＋1)的函数为R，适合题意对数函数教案下载，当a≠0时，应有三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推测方法．)11．已知f(x)＝log4(2x＋3－x2)，(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的最大值，并求获得最大值时的x的值．解：(1)单调递增区间为(－1,1]，递减区间为[1,3)(2)因为μ＝－(x－1)2＋4≤4，所以y＝log4μ≤log44＝1，所以当x＝1时，f(x)取最大值1.评析：在研究函数的性质时，要在定义域内研究问题，定义域“优先”在对数函数中表现的最明确．12．已知a>0，a≠1，f(logax)＝解：用换元法求出f(x)的解析式，由于其中带有字母，故需讨论．设t＝logax，则x＝at，∵f(t)＝f(x)的定义域是(－∞，＋∞)，设x10，a≠1，∴ax1ax2>0,1＋ax1ax2>0.若0ax2，ax1－ax2>0.此时综上所述，当a>0且a≠1时，f(x)在(－∞，＋∞)

上是单调函数，是单调增函数．评析：对于y＝ax，由于其单调性与a的取值有关对数函数教案下载，故需分01两种情况讨论．_1234567890.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567893.unknown_1234567894.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567897.unknown_1234567898.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567901.unknown_1234567902.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567905.unknown_1234567906.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567909.unknown_1234567910.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567913.unknown_1234567914.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1

234567917.unknown_1234567918.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567921.unknown_1234567922.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567925.unknown_1234567926.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567929.unknown_1234567930.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567933.unknown_1234567934.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567937.unknown_1234567938.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567941.unknown_1234567942.unknown_1234567943.unknown_1234567944.unknown_1234567945.unknown_1234567946.unknown