技巧：对数函数教案3（苏教必修一）

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3.2.2对数函数（3）

教学目标：

1．进一步理解对数函数的性质对数函数教案下载，能利用对数函数的相关性质解决对数型函数的常用问题．

2．培养教师数形结合的观念，以及预测推理的能力．

教学重点：

对数函数性质的应用．

教学难点：

对数函数的性质向对数型函数的演变延伸．

教学过程：

一、问题情境

1．复习对数函数的性质．

2．回答以下问题．

（1）函数y＝log2x的值域是 ；

（2）函数y＝log2x(x≥1)的值域是 ；

（3）函数y＝log2x(0＜x＜1)的值域是 ．

3．情境问题．

函数y＝log2(x2＋2x＋2)的定义域和函数分别怎么求呢？

二、学生活动

探究完成情境问题．

三、数学运用

例1求方程y＝log2(x2＋2x＋2)的定义域和函数．

练习：

（1）已知变量y＝log2x的函数是[－2，3]，则x的范围是________________．

（2）函数 ，x(0，8]的值域是 ．

（3）函数y＝log (x2－6x+17)的值域 ．

（4）函数 的值域是_______________．

例2判断下列函数的奇偶性：

（1）f (x)＝lg （2）f (x)＝ln( －x)

例3已知loga 0.75＞1，试求整数a 取值范围．

例4已知变量y＝loga(1－ax)(a＞0，a≠1)．

（1）求方程的定义域与函数；

（2）求函数的单调区间．

练习：

1．下列函数(1) y＝x－1；(2) y＝log2(x－1)；(3) y＝ ；(4)y＝lnx，其中函数为R的有 (请写出所有恰当结论的序号)．

2．函数y＝lg( －1)的图象关于 对称．

3．已知变量 (a＞0，a≠1)的图像关于原点对称，那么常数m＝ ．

4．求函数 ，其中x[ ，9]的值域．

五、要点归纳与技巧小结

（1）借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与函数；

（2）换元法；

（3）能画出较复杂变量的图像，根据图象研究变量的性质（数形结合）．

六、作业

课本P87－10对数函数教案下载，12，13．

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