【每日一题】乘法交换律和结合率的运用

交换律是两数相加(乘)的规律，既交换两个加(因)数的位置，和(积)不变;结合律是三数相加(乘)的规律，既可以从左往右计算，也可以先把后两个数先相加(乘)，和(积)不变。一起看看最新2020版北师大版四年级上册数学教案!欢迎查阅!

最新2020版北师大版四年级上册数学教案1

教学目标：

1、 使学生理解跟掌握乘法交换律和结合律。

2、 借助观察、比较、概括等方式，应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生的剖析推理能力。

3、 培养教师利用新常识解决实际问题的素质。

教学重难点：

1、 使学生理解并利用乘法交换律和结合律。

2、 乘法交换律和结合率的利用。

教具准备：

口算卡片

教学过程：

一、 导入

1、 出示口算卡片

50__70= 125__8= 40__5= 11+7= 4+25=

70__50= 8__125= 5__40= 7+11= 25+4=

2、 复习乘法算式的各部分名称：

板书： 5 __ 4 = 20

因数 因数 积

二、 教学实施

1、 领会主题图

(1)、观察图意

(2)、说说你从图中你了解到了这些信息

(3)、根据图中带来我们的信息，可解决这些难题?

2、出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人?

(1)、分析数量关系

(2)、列式计算：4__25=100(人)或25__4=100(人)

(3)、引导观察，比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用哪个符号连接?(4__25=25__4)

(4)、这个等式表明了哪些?(把4跟25两个因数交换位置，积不变)

(5)、举例

(6)、归纳总结：

交换两个因数的位置，积不变，叫乘法交换律。

(7)、用字母表示乘法交换律

A__B=B__A

说一说A、B可以是这些数?(A、B可以是任何两个不同的数)

(8)、找一找，主题图中那个问题可以用乘法交换律来解决。

师：加法中有结合律，乘法中是不是也会有结合律呢?乘法的结合律会是什么样的?我们一起研究一下。

2、 出示例2：有25个小组，每组要种5棵树，每株树要浇2桶水。一共要浇多少桶水?

(1)、读题，分析数量关系。

(2)、请老师用不同的方式解答。板书解题模式。

方法一：(25__5)__2 方法二：25__(5__2)

=125__2 =25__10

=250(桶) =250(桶)

(3)、小组讨论两种方法的相似点跟不同点。

(4)、这两个算式之间可以用哪个符号连接?

板书：(25__5)__2=25__(5__2)

(5)、观察以下三组算式，说说你看到了哪些?

(15__6)__10()15__(6__10)

(125__80)__3()125__(80__3)

(12__25)__4()12__(25__4)

(6)、归纳总结：

三个数相加，先乘两个数，或者先乘后两个数，积不变，叫乘法结合律。

(7)、用字母表示乘法结合律：(A__B)__C=A__(B__C)

这里A、B、C表示的是小于或等于0的整数。

3、 比较、概括、归纳

比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你看到了哪些?

交换律是两数相加(乘)的规律，既交换两个加(因)数的位置，和(积)不变;结合律是三数相加(乘)的规律，既可以从左往右计算，也可以先把后两个数先相加(乘)，和(积)不变。

4、 巩固提高

(1)、填一填：

75__26=()__() 8__2=2()

A__B=()__() a__()=15__()

125__7__8=()__()__7 (40__15)__[ ]=40__([ ]__6)

25__(4__[ ])__([ ]__4)__13 2__4__6__5=(4__6)__([ ]__[ ])

(2)、学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个房间安6盏灯。一共需要多少盏灯?

6、课堂小结：

通过本节课的学习，你都有什么收获?

最新2020版北师大版四年级上册数学教案2

教学目标：

1. 引导学生探索发现乘法分配率。

2. 初步学习用乘法分配率解决简单的实际问题。

3. 使教师感受数学与现实生活的联系，培养教师的英语兴趣。

教学重点：探索，发现乘法分配率。

教具准备：课件，卡片。

教学过程：1，创设情景，引入新课教师出示乱毁坏破坏环境的片段，让学生说一说给人们带来了哪些严重的后果，提问学生到后面说说，教师归纳，然后问学生们应该如何保护环境呢?学生回答植树造林从我作起，从那时作起。

教师出示主题图跟例3，让学生分小组编一道完整的题。此题是小学数学四年级上册教案模板范文，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，两人负责抬水，浇树。一共有多少名老师参与了此次植树活动?

2.探究新知

师：参加植树活动的有什么人呢?

生：挖坑，种树的，抬水，浇树的。

师：你用哪个方法算出一共有多少名老师参与了此次植树活动?(分小组探讨，用多种方法去解，比一比，谁聪明，每位老师把自己的看法做法说帮你的同事听，教师巡视，参与小组讨论)

生1、我先算出每一组植树的总数，就是一共植树的人数。

即：(4+2)×25

=6×25

=150(人)

师：你为什么应将(4+2)打上括号呢?

生1：只有打括号才能先算。(教师肯定，大家鼓掌鼓励)

生2：我分别算出25个小组挖坑，种树的人数跟25个小组挖坑种树的数量加在一起，就是一共植树的人数，即;

4×25+2×25

=100+50

=150(人)

师：孩子们，你们同意他的做法吗?

生：同意

师：将生1、生2的两种做法板书在黑板上

(4+2)×25 4×25+2×25

=6×25 =100+50

=15(人) =150(人)

师：真奇怪，两个不同的算式，得数怎么相同啊!大家再检查一下他们做得对吗?

生：对。

师：你们看到哪些规律了吗?分小组讨论。

生1：我看到(4+2)×25=4×25+2×25这两个算式相等。

师：为什么?

生1：因为它们的结果同样，所以算式就相等。

师：你们同意他的说法吗?

生：同意。

师：你们还看到了哪些?

生2：我看到根据上面的算式就能推出前面的算式，既：

(4+2)×25=4×25+2×25

(教师令学员到黑板上帮你们演示。)

师：你们同意他的说法吗?

生：同意。

师：假如25×(4+2)你既可推出等号右边的算式吗?

(凝视片刻，有朋友举手，还有私下说出做法的。)

生3：25×(4+2)=25×4+25×2

生：你们同意他的说法吗?

生：同意。

师：举例(3+4)×26 43×(10+5)

你们能推出前面的算式吗?(提问两个同学上黑板推理，其他同事在练习本上做。)

师：你可帮你的同学出两道这样的题吗?(学生出题，同桌互算。)

师：你可用符号或字母写成他们的规律吗?

板书：

(a+b)×c= × + ×

a×(b+c)= × + ×

(提问学生到黑板前做，其他同事在本子上做)

师：你可用语言描述这种的推导规律吗?分小组或同学相互叙述小学数学四年级上册教案模板范文，教师问，学生说，教师再归纳：

两个数的跟与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。这叫做乘法分配率。

(将乘法分配率读三遍，理解其意。)

3.巩固加强

1.做一做，下面那个算式是对的，正确的画√，错的画×。

56(19+28)=56×19+28

32×(7×3)=32×7+32×3

64×64+36×64=(64+63)×64

117×3+117×7=117×(3+7)

24×(5+12)=24×17

4×9+9×5=(4+5)×9

36×(4×6)=36×6×4

(教师以开火车的方式询问，学生提问以上疑问，如果是错的请说出缘由。)

1.师：学了这么多的运算定律，你可将他们区分开吗?给你的同学说一说什么是乘法交换率和乘法交换率，什么是加法结合率和乘法结合率?什么是乘法分配率?可用语言表述，也可以列公式。

2.说一说你学了这一单元或这节课有哪些收获?评一评本节课这些朋友哪些组表现的，掌声鼓励他(她)们

课题：简便运算

最新2020版北师大版四年级上册数学教案3

教学目标：1、让学生在缓解生活难题中理解连减的简便计算方式，体验计算步骤的多样化。

2、培养学生按照详细状况选择算法的观念与素质，发展认知的灵活性。

3、使教师感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解连减时不同算法的算理。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，寒假之后，你都去过哪些地方?

二、小组合作，探索新知

1、出示情境图。(多媒体演示)

师：现在正是踏青的好季节，李叔叔打算外出旅游。在出发前，他应查阅资料。请同学们看，你从图上可了解到哪些信息?

《自助旅游》这本书共234页

李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。

问：还剩多少页没看。

师：这个难题同学们会缓解吗?那就试试吧。

2、小组交流汇报。

师：你们是如何想的?

第一种解法： 234-66-34 (从总页数中减去刚刚看的，再减去现在看的。)

第二种解法： 234-(66+34) (先算出昨天和现在一共看了多少页，再从总页数中减掉。)

第三种解法： 234-34-66 (先从总页数中减去现在看的，再减去刚刚看的。)

师：同学们用不同的方式缓解了这个难题，下面就请你从这三个算式中任选一个计算一下吧。

3、交流。

你是用那种方式计算的?

4、小精灵(动画人物)总结。

通过解决难题可以看出，在计算连减时，有多种方法。可以从左往右按次序计算;也可以把减数加出来，再从被减数里除去;还可以先减去前面的减数，再减去前面的。我们可以按照算式中数据的特征选取适合的算法，进行连减的计算。(板书课题：简便运算)

5、现在我把234改成266，想一想，你觉得如何计算简便?

(学生思考回答)

三、巩固练习

1、比一比，谁的方式简便。

621-82-18 560-178-22 756-189-156

2、利民水果店原有711千克苹果，已卖了476千克，坏了24千克，还剩多少千克好苹果没卖?

3、提出可以用连减计算解决的实际问题。

四、小精灵总结全课

同学们在利用不同方法缓解问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且都可把所学的物理常识巧妙的利用到生活中。希望大家经常多注意、多观察，发现跟解决更多的数学难题，获得更多的数学知识。

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