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名师精编 优秀教案 七 年级 数学 第 1 课时 3.1.1 从算式到函数 【学习目标】 ： 能按照题意用字母表示未知数，然后预测出等量关系,再按照等量关系列出方程。 【重点难点】 ：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 一、预习案 1：根据条件列出式子 ①比 a 大 5 的数： ②b 的一半与 8 的差： ③ x 的 3 倍减去 5： ； ； ； 千米； 元； ④汽车每小时行驶 v 千米，行驶 t 小时后的路程为 ⑤某商品每件 x 元, 买 a 件共要花 元； ⑥某商品原价为 a 元，降价 20%后价格为 二、探究案 1 根据以下实际问题中的数目关系，设未知数列出函数： 。 （1）用一根长为 24cm 的木条围成一个正方形，正方形的长度为多少？ 解：设正方形的周长为 x cm，列方程得： （2）一台计算机已使用 1700 小时，预计每月再使用 150 小时，经过多少月 这台计算机的使用时间超过要求的检修时间 2450 小时？ 解：设 x 月后这台计算机的使用时间超过要求的检修时间 2450 小时； 列方程得： 。 名师精编 优秀教案 （3）某校女生人数占全体师生数的 52%，比女生多 80 人，这个大学有多少 学生？ 解：设这个大学学生数为 x ，则女性数为 男生数为 ，依题意得方程： 。

， 三、当堂检测 1.课本 82 页练习 2.练习本每本 0.8 元，小明拿了 10 元钱买了若干本，还找回 4.4 元。问：小明 买了几本练习本？ 3.长方形的边长为 24cm，长比宽多 2cm，求长和宽分别是多少。 四、我的收获 名师精编 优秀教案 第 2 课时 【学习目标】 1、理解哪些是一元一次方程。 3. 1 .1 一元一次方程 2、理解哪些是函数的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方式。 【重点难点】能验证一个数能否是一个方程的解。 【使用表明】独立学习 P78-80 页，完成预习案 一、预习案 1.什么是方程吗? 答： 2.什么是一元一次方程？ 只含有 个未知数（元）导学案设计模板，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一 叫做方程。 元一次方程。 预习自测 1： 下列方程① 2x ? 3 y ? 1 ②3+4=7 ③ 2 x ? 13 ? 6 ? x ④ 有 。 1 ? 6 中一元一次方程 x 3.什么是方程的解？ 使方程左右两边 程。 预习自测 2： 的 的值叫做函数的解， 求 的过程叫解方 、 - 2、 0 中是函数 2 x ? 3 ? ?1的解是 在数1 二、探究案 1. 一元一次方程的概念 已知① x ? 2 ? 。

1 x 2 ② 3 x ? 11 ③ ? 5 x ? 1 ④ y ? 4 y ? 3 ⑤ x ? 0 ，其中是一 x 2 。 元一次方程的是 名师精编 优秀教案 2.方程的解的概念 下列函数中解为 x ? ?2 的是 A. 3x ? 2 ? 2 x C. 2 x ? 1 ? （ ） B. 4 x ? 1 ? 3 D. x ? 4 ? 0 x ?1 3.根据条件列方程 甲、乙两人分别用 20 元和 10 元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱 是找给乙的零钱的 6 倍，求这本书的价钱。 （只列方程不解） 三、当堂检测 1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√” ，不是打“×” ： ① x ? 3 =4； （ ） ） ） ② ? 2x ? 3 ? 1； （ ） x ④ ? 0； （ ） 2 ⑥3+4 x =7 x ； （ ） ③ 2 x ? 13 ? 6 ? y ； （ ⑤ 2 x ? 8 ? ?10 ； （ 2.检验 3 和-1 是否为方程 x ? 1 ? 2( x ? 1) 的解。 3.x=1 是以下方程（ ）的解： （A） 1 ? x ? 2 ， （ B） 2 x ? 1 ? 4 ? 3x ， （C） 3 ? ( x ? 1) ? 4 ） ， （ D） x ? 4 ? 5 x ? 2 4、已知方程 (1 ? a) x 2 ? 2 x ? 3 ? 2 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 。

四、我的收获 方程： 一元一次方程： 方程的解： 名师精编 优秀教案 第 3 课时 3.1.2 等式的性质 【学习目标】 ：掌握等式的两条性质，并可利用这两条性质解方程； 【重点难点】 ：运用等式两条性质解方程； 一、预习案 等式的定义： 等式的性质 1： 等式两边 等式的性质 2： 等式右边 ，结果却相同，即若 a ? b ，则 ，若 a ? b ，结果却相同，即若 a ? b ，则 a ? c ? ac ? ?c ? 0?，则 a ? c 。 预习自测：若 2 x ? 7 1 ? 3 则 2x ? 3 ? ?? 7? 。若 x ? 2 ，则 x ? 7 二、探究案 1、等式的性质 用适当的数或式子填空导学案设计模板，使得结果却为相同： （1）若 x ? 5 ? 3 ，则 x ? 3 ? （2）若 2 x ? 6 ? 3x ，则 2 x ? （3）若 0.2 x ? 1 ，则 x ? （4）若 - 2 x ? 8 ，则 x ? 2、利用等式的性质解函数 （1） x ? 7 ? 26 （2） - 5 x ? 20 （3） - ?6 1 x ?5 ? 4 3 解： （1）根据等式性质____，两边同______，得： 名师精编 优秀教案 （2）分析：-5x=20 中-5x 表示-5 乘 x，其中-5 是这个式子-5x 的常数，式 子 x?的系数为 1， -x 的系数为-1， 如何把方程-5x=20 转化为 x=a 形式呢？即把 -5x 的系数变为 1，应把函数两边同除以______． 解：根据等式性质____，两边都除以____，得 ?5 x 20 ? ?5 ?5 于是 x=_____ 1 1 （3）分析：方程- x-5=4 的左边的-5 要除去，同时需要把- x 的系数化 3 3 为 1