高中数学等腰三角形的性质(一)_数学教案.doc 3页

等腰三角形的性质(一) -数学教案 一、教学目的让学员掌握等腰三角形性质定理(包括归纳)及其证明．二、教学重点、难点重点：等腰三角形的性质．难点：文字命题的证明．三、教学过程复习提问什么叫做等腰三角形？什么是等腰三角形的腰、底边、顶点和底角？引入新课教师演示事先备好的等腰三角形纸片对折等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，使两腰叠在一起，发现它的两底角重合，从而得到等腰三角形两底角相等的命题，当然此命题的真实性还需推理论证．新课1．等腰三角形的性质定律 等腰三角形的两底角相等(简写成“等边对等角”)．让学生回忆里面学过的文字命题证明的全过程．引导学生说出已知、求证，并且都应结合图形使之具体化．2．推论1 等腰三角形顶角平分线平分底边且平行于底边．从性质定律的证明过程可以了解(如图1)BD=DC，∠ADB=∠ADC，所以AD平分BC，且AD⊥BC，即得结论．从推断1 可以知道，等腰三角形的夹角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重叠．推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°．3．等腰三角形性质的应用．等腰三角形的性质有着重要的应用，一般说，利用“等腰三角形两底角相等”的性质证明两角相等；利用“等腰三角形底边上的三条主要线段重合”的性质，来证明两条线段相等、两个角相同及两条直线相互平行；利用“等边三角形各角相同，并且每一个角都等于60°”的性质等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，来证明一个角是60°，或作图中通过作等边三角形，作出一个60°的角．例1 已知：如图2，房屋的夹角∠BAC=100°，过屋顶A的木柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．这是一道几何推导题，要让学生熟悉解计算题的方法，引导学生写出解题过程．小结1．叙述等腰三角形的性质(本堂所讲定理及结论)及其应用．2．等腰三角形顶角与底角之间的常用关系式：在△ABC中，AB=AC，则 (1)∠A=180°-2∠B=180°-2∠C； 3．已知直角三角形一个角的度数，求其他两个角的度数：(1)若已知角是夹角或钝角，则此角一定为顶角，于是由2中(2)可求出两底角；(2)若已知角是锐角，则此角可能是顶角，也或许是底角．若为后者，可按2中(2)求出两底角．若为前者，则能按2中(1)求出顶角．练习：略作业：略四、教学注意问题1．等腰三角形的性质在未来解(证)几何题中有着重要的应用，务必引起学生加强．且须反复练习．2．几何推导题的通常解题方法．