2017下半年初中数学教师资格证面试教案模板：《不等式及其解集》

初中数学教师资格证面试教案

——《不等式及其解集》教学设计

一、内容和内容解析

(一)内容

概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集.

(二)内容解析

2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。十、线性方程组考试要求1.会用克莱姆法则解线性方程组.2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.。

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上.

二、目标和目标解析

(一)教学目标

1.理解不等式的概念

2.理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系

3.了解解不等式的概念

4.用数轴来表示简单不等式的解集

(二)目标解析

1.达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式.

2.达成目

目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合.

3.达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程.

4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具.操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点;二是定方向，小于向左，大于向右.

三、教学问题诊断分析

本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度.

因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集.

四、教学支持条件分析

利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣.

五、教学过程设计

(一)动画演示情景激趣

多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢?

设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣.

(二)立足实际引出新知

问题一辆匀速行驶的汽车在

︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件?

小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果.

最后，老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)

1.从时间方面虑：

50 3.从速度方面考虑：x>50÷

一、树立了正确的教学目的，培养创新的态度，通过改进课堂教学，注重发展了学生的创新能力，强化他们的好奇心，启发学生敢于想象和联想，敢于发表自己的意见，勇于质疑，鼓励学生善于反向思考，标新立异，以学生喜爱的活动为突破口，主动突破教材的定势与习惯性框框，引发学生的创造积极性，指导学生自主学习独立思考，鼓励学生自主的发现问题，提出问题和解决问题的探索精神，变教学过程为学生带着问题不断探索的过程。在课堂教学中，教师应给学生留出充分思考的时间，打破“唯我独尊”的思想，千方百计创造条件，使学生敢于发表不同意见，引导他们进行多角度、全方位的思维，允许并鼓励学生的认识朝不同方向辐射，并敢于争议，发表新颖独特的超常、超前、超群的见解，敢于打破常规，突破传统观念，大胆创新，标新立异。心理学家托兰斯说：“我们要想促进创造力就需要提供一个友善的和有奖赏的环境,以便使之在其中繁荣发展.”要求我们在教学中,努力去营造一个宽松和睦、敢于争辨、敢于发表自己独立见解的氛围,调动学生主动参与的兴趣,允许学生自由地发表自己的意见,允许学生按照自己的方式学习和活动,并能对其微小的创造力表示赞赏.例如,教三语《三袋麦子》时,教师引导学生围绕小猴、小牛、小猪得到麦子后的语言行动和结果进行表演,在轻松的环境下让学生明白,对待同一个问题有着不同的解决的办法,要具体问题具体分析,然后安排学生组建4人小组,演习《假如我是小××》把自己假想成文中的角色,萌发了创新的意识,学习的主动性得到培养.。

(三)紧扣问题概念辨析

1.不等式

设问1：什么是不等式?

设问2：能否举例说明?

由学生自学，老师可作适当补充.比如：50， x>50÷都是不等式.

2.不等式的解

设问1：什么是不等式的解?

设问2：不等式的解是唯一的吗?

由学生自学再讨论.

老师点拨：由x>50÷得x>75 说明x任意取一个大于75的数都是不等式50的解.

3.不等式的解集

设问1：什么是不等式的解集?

设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系?

由学生自学后再小组合作交流.

老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.

4.解不等式

设问1：什么是解不等式?

由学生回答.

老师强调：解不等式是一个过程.

设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识.遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思

维状态，不知不觉中接受了新知识.老师再适当点拨，加深理解.

(四)数形结合，深化认识

问题1：由上可知，x>75既是不等式50的解集.那么在数轴上如何表示x>75呢?

问题2：如果在数轴上表示 x≤ 75，又如何表示呢?

由老师讲解，注意规范性，准确性.

老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式.比如x≤ 75 就是不等式.

设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想.

(五)归纳小结，反思提高

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题

1、什么是不等式?

2、什么是不等式的解?

3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系?

4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面?

设计意图：归纳本节课的主要内容初中数学试讲教案模板，交流心得，不断积累学习经验.

(六)布置作业，课外反馈

教科书第119页第1题，第120页第2，3题.

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况初中数学试讲教案模板，以便对教学进度和方法进行适当的调整.

六、目标检测设计

1.填空

下列式子中属于不等式的有___________________________

①x 7>②x≥ y ③ 2 = 0④ 5x 7

设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念.

2.用不等式表示

① a与5的和小于7

② a的与b的3倍 的和是非负数

③ 正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件

设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于(小于)、非负数(正数或负数)、不超过(不低于)”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义.

3.填空

下列说法正确的有_____________

①x=5是不等式 x -2>0的解

②不等式 x - 2>0 的解为 x =5

③不等式 x - 2 > 0的解集为 x =5

④不等式 x - 2 > 0的解集为 x> 2

设计意图：进一步让学生正确理解不等式的解与解集的区别与联系,并且理解数学中的从属关系与包涵关系.

4.选择

下列不等式的解集在数轴上表示正确的是：()

A. x>-3

B. x≥2

C. x≤5

D. 0≤x≤10

设计意图：进一步培养学生数形结合能力，理解空心圆圈与实心圆点的意义，并且能正确确定方向.