勾股定理及逆定理证明2ppt下载

根据系统中的功能模块勾股定理逆定理证明，包括学生模块、教师模块、系答辩委员会模块、学院答辩委员会模块、管理员模块，分别进行详细的设计，并对各模块之间进行合理的衔接，实现用户登录、公告发布、文档共享、老师出题、学生选题、师生双向选择、题目审核、师生互通文档、论文评阅、成绩登记、资料归档、资料查阅、数据统计、留言建议等功能。2011最新中考语文复习资料大全2011最新中考语文复习资料大全 （本资料为特级教师原创） 本文档由【中文word文档库... 2、使&hellip。关于减肥水果早餐食谱 营养美味富含蛋白质与维生素.doc文档勾股定理逆定理证明，爱问共享资料拥有内容丰富的相关文档，站内每天千位行业名人共享最新资料。

勾股定理与它的逆定理的证明开发区中学王京春、勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b斜边为c那么ab=c即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理（pythagorastheorem）勾股定理的证明方法一:拼图计算方法二：割补法方法三：赵爽的弦图方法四：总统证法方法五：青朱出入图方法六：折纸法方法七：拼图计算这些证法你还能记得多少你最喜欢哪种证法总统证法这个证明方法出自一位总统,年伽菲尔德(JAGarfield)就任美国第二十任总统,在,利用了梯形面积公式。图中三个三角形面积的和是梯形面积为(ab)(ab)比较可得:c=ab。勾股定理的逆定理如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形已知:如图(),在△ABC中,ACBC=AB求证:△ABC是直角三角形逆定理的证明证明:作Rt△AprimeBprimeCprime使angCprime＝AprimeCprime＝ACBprimeCprime＝BC(如图),则AprimeCprime＋BprimeCprime＝AprimeBprime(勾股定理)∵AC＋BC＝AB(已知),AprimeCprime＝AC,BprimeCprime＝BC(已作)there△ABC≌△AprimeBprimeCprime(SSS)thereangC=angCprime＝(全等三角形的对应角相等)there△ABC是直角三角形(直角三角形定义)thereAB＝AprimeBprime(等式性质)thereAB＝AprimeBprime(等式性质)几何的三种语言勾股定理的逆定理如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形这是判定直角三角形的根据之一在△ABC中∵AC＋BC＝AB(已知),there△ABC是直角三角形(如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形)命题与逆命题、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方、如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形观察上面两个命题,它们的条件与结论之间有怎样的关系与同伴交流再观察下面三组命题:如果两个角是对顶角,那么它们相等如果两个角相等,那么它们是对顶角如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧如果小明发烧,那么他一定患了肺炎三角形中相等的边所对的角相等三角形中相等的角所对的边相等上面每组中两个命题的条件和结论之间也有类似的关系吗与同伴进行交流命题与逆命题在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题你能写出命题ldquo如果两个有理数相等,那么它们的平方相等rdquo的逆命题吗它们都是真命题吗定理与逆定理一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理想一想互逆命题与互逆定理有何关系我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理两直线平行,内错角相等内错角相等,两直线平行蓄势待发说出下列合理的逆命题,并判断每对命题的真假:四边形是多边形两直线平行,同旁内角互补如果ab=,那么a=,b=请你举出一些命题,然后写出它的逆命题,并判断这些逆命题的真假学无止境勾股定理是数学上有证明方法最多的定理──有四百多种说明！古今中外有许多人探索勾股定理的证明方法不但有数学家还有物理学家甚至画家、政治家。

如赵爽（中）、梅文鼎（中）、欧几里德（希腊）、辛卜松（英）、加菲尔德（美第二十届总统）等等。其证明方法达数百种之多这在数学史上是十分罕见的P《读一读》：勾股定理的证明学无止境历时几千年的两个定理牵动着世界上不知多少代亿万人们的心前人以坚韧的毅力开拓创新的精神谱写了科学知识宝库中探宝的光辉篇章还有许多宝藏等待后人开采。自然无限创造永恒。同学们要努力学习提高自身素质不辜负时代重托将来为人类作出更大贡献。P《读一读》：勾股定理的证明梦想成真如图(单位：英尺),在一个长方体的房间里,一只蜘蛛在一面墙的正中间离天花板英尺的A处,苍蝇则在对面墙的正中间离地板英尺的B处试问:蜘蛛为了捕获苍蝇,需要爬行的最短距离是多少●AB●回味无穷勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a、b斜边为c那么ab=c即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理（pythagorastheorem）勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形回味无穷命题与逆命题在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题定理与逆定理如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理知识的升华P习题,,题祝你成功！习题如图在△ABC中AB=cm,BC=cm,BC边上的中线AD=cm求证:AB=AC证明:∵BD=CD,BC=cm(已知)thereBD=cm(等式性质)在△ABD中,∵ADBD=＝=,AB==thereADBD=ABthere△ABC是直角三角形(如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形)在Rt△ADC中thereAC=DCAD=＝=thereAC=ABthereAB=AC(等式性质)D房梁的一部分如图所示,其中BCperpAC,angA=,AB=m,CBperpAB,BCperpAC,垂足为B,C,那么BC的长是多少？BC呢？解:∵BCperpAC,angA=,AB=m(已知)thereBC=AB=divide＝(在直角三角形中,如果有一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半)又∵CBperpAB,angBCB==(直角三角形两锐角互余),thereBB=BC=divide＝(在直角三角形中,如果有一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半)thereAB=ABBB==(等式性质)thereBC=AB=divide＝(在直角三角形中,如果有一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半)如图,正四棱柱的底面边长为cm,侧棱长为cm,一只蚂蚁欲从正四棱柱的底面上的点A沿棱柱侧面到点C处吃食物,那么它需要爬行的最短路径是多少？解:如下图,将四棱柱的侧面展开,连结AC,∵AC=cm,CC=cm(已知),结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人证明的规范性在于：条理清晰因果相应,言必有据这是初学证明者谨记和遵循的原则