三元一次方程组的解法..doc

本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法.。2.方程组有 有个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 ．，并且一共个方程，像这样的方程组叫做3. 解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为 “二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程． 即三元一次方程组 问题二：例题：解方程组： 二元一次方程组 一元一次方程x-y+z=7 x+y=-1 2x-y-z=0。面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值．“方程（组）与不等式（组）”、“函数”所涉及到的内容，为实现上述“实际应用”提供了很数学工具，也正因为如此，借助于这样的工具，我们就可以将实际问题“模型化”了．事实上，在“数与代数”学习领域，充满了用来表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等．例如，结合实际问题，讨论绳长短问题（例15）、铁丝总长问题（例17）或调运量问题（例18）等，需要分析实际问题中的数量关系，建立和利用方程（组）或不等式（组）模型。

因此，原方程组的解为【教学说明】以上三个问题以填空题形式出现，大大降低了学生自主学习的难度，所以鼓励学生先独立完成，再交流成果。二、思考探究，获取新知思考 1。什么叫三元一次方程组？2。解三元一次方程组的思想方法是什么？【归纳结论】1。三元一次方程组：含有三个不相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。2。解三元一次方程组的思想方法：三、运用新知，深化理解1。解方程组：2。已知方程关于x、y的y=ax2+bx+c的三个解为求出此方程（即求出a、b、c，再将a、b、c代入原方程即可）3。扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示。如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积。4。已知有理数x、y、z满足条件|x-z-2|+|3x-6y-7|+（3y+3z-4）2=0解三元一次方程组的基本思想是，求xyz的值。5。某区中学足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？6。若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z=_______。

⑤待定系数法的特点是先根据数量之间的关系所具有的形式，假定一个含有待定的系数的恒等式，然后根据恒等式的性质列出几个方程，解这个方程组，求出各待定系数的值或从方程组中消去这些待定系数，找出原来那些已知系数之间的关系，从而使问题得到解决．。 例1 思路分析 (x-5)= x+3 - x-2 的解, 所以要先求出这个方程的解, 再将这个解代 3 2 入方程 2k - x = 1 中, 便可求出 k 的值。实数．【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x 1，∴原式 3（x2+3x）﹣1 3﹣1 2，故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．七年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少a+2b人．【考点】整式的加减．【专题】探究型．【分析】用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．【解答】解：∵年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，∴3a+b﹣（2a﹣b） a+2b（人）．故答案为：a+2b解三元一次方程组的基本思想是，【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的关键．16．有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则搭成该几何体的小立方块有4块【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有4个正方体．故答案为4．【点评】此题主要考查了由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状。