辩论中常用的逻辑学和哲学概念（二.1）：可证伪性

辩论中常用的逻辑学和哲学概念（二.1）：可证伪性 ---数学有可证伪性

一、命题：数学是有可证伪性的---白龙马。

即，数学可以被证伪，数学里面的命题，基本上都是全称命题，只要在定义空间找出一个元素，不符合命题，就可以推翻命题，就可以证伪。

类似的逻辑学和数学，逻辑学也能被证伪。

比方说：

1、勾股定理，可以证伪的。如果你找出一个直角三角形，测量之后发现不符合这个公式，这就证伪了。

哥德巴赫猜想，也一样。

2、三段论，可以证伪。如果你举出一个“由三段论推出的命题是错的”的例子，就证伪了。

……

但术语的定义没法证伪：“自然数”这个词定义为“大于0的整数”，这个术语（的定义），无所谓对错。

不光是数学的术语，任何学科的术语都不能证伪。

可证伪性是“命题”的属性，命题在语法结构上不应该是一个词（名词、动词、形容词等），而应该是一句话。术语仅仅是一个词。

二、为什么现有理论认为数学没有可证伪性？他们错在哪？

网上很多帖子说数学没有可证伪性，并分析原因，例如：

这个网页我看了，不能对抗我的“数学可证伪”论。

（这类网页此前我看了一些---2016年我批triz的时候，都是一知半解的表述）

但我也懒得具体去点评他们了，大致看一下就知道，他们那说法都在打擦边球，玩文字游戏。他们共同的错误在于：

1、他们把数学看成了一个纯虚的东西

我们搞专利的人明白一个道理是：抽象不等于虚拟，数学只是抽象，比方说相对于物理。

其实，再抽象的东西，都有其实实在在、清清楚楚的含义，都有对错之分，有判断标准的；

其实物理的建模，也是对实际问题的抽象和简化，而数学则是进一步的抽象和简化。

比方说，虚数可以不对应实轴的元素（实轴的元素---表示空间长度），但可以表示180度角的相移，在这个概念下，关于虚数的命题也有了实际的概念。

2、他们认为纯虚的东西无所谓对错

其实，就算是纯虚拟的东西，就算没用客观世界的对应，都有对错之分，

就算一个数学命题在现实中找不到对应，至少在其数学定义的空间是有对应的，也可以判断对错。

因为“对错”并非只是客观实在的属性，也可以是一个体系“虚到虚”的过程的属性

比方说，下棋的输赢，一个棋法的好坏，这些都是可以有明确的判断和优化方向的

既然数学有所谓对错，那么就可以证伪。

这个网页里面，层主“黄宝臣”的思路在那里是最不坏的：如果循着他的思路下去，可能能上道。

三、发帖背景说明：

也难怪波普尔在《猜想与反驳》一书中定义：科学命题是“可证伪”而不是“可证实”的东西。这两个命题中的第一个命题， 这两个命题中的第一个命题，即对幸福的追 求产生出有德性的意向的一个根据， 求产生出有德性的意向的一个根据，是绝对 错误的： 错误的： 但第二个命题，即德性意向必然地产生幸福， 但第二个命题，即德性意向必然地产生幸福， 则并不是绝对错误的， 则并不是绝对错误的，而是仅仅就德性意向 被视为感官世界中的因果性的形式而言， 被视为感官世界中的因果性的形式而言，因 而当我把感官世界中的存在当做理性存在者 的惟一实存方式时，才是错误的，的惟一实存方式时逻辑学和数学，才是错误的，因而只是 有条件地错误的。但若按照波普尔的批判证伪主义，主张科学事业是不断证伪原有假设和猜想的过程，那么，又无法理解科学史上许多不同于科学革命的常规科学时期，在那个阶段，科学家并不轻易去质疑诸如牛顿力学这样的核心理论，而是致力于在原有理论照亮的研究方向上提高理论的精度、广度和深度，发展仪器设备，积累新的经验材料等等。

这个概念似是而非，我也一度被唬住了。

上网去搜：“数学为什么不具备可证伪性”、“数学没有可证伪性”、“数学 可证伪性”……

但结果中找不到靠谱的答案，没有说得通的、清晰明确的回答，但大家都这么说，我就一直迷糊着，这个问题一直没有结果。

后来我想通了，数学其实是有可证伪性的。

这事情，其实只要用前述的几个简单例子，就能说的清清楚楚，就能看出“数学是可以证伪的”。

为啥那么多人，好像还包括一些名人认为“数学没有可证伪性”呢，

是因为：

1、大家其实没有认识到，可证伪性不等于能够找到“一只黑天鹅”这样的很实在的证据。

“专升本”考试科目调整为：数学（不开数学课程的相关专业考思政道德修养与法律法基）、外语和计算机应用基础3门公共课，一门专业综合课（一般由3门专业核心课组成，下同）及技能考核。自序第一辑谈人文精神人文精神的哲学思考人身上最宝贵的三样东西尊重生命人文精神和医生的人文素质在凤凰卫视讲人文精神第二辑谈教育和文化人文精神与教育居住文化的哲学解读中国人缺少什么二十世纪中国知识分子对尼采和欧洲哲学的接受与中学生谈写作第三辑谈人生人生的哲学难题信仰和人牛的意义现代人的幸福观和财富观哲学与人生第四辑谈哲学哲学是永远的追问哲学与精神生活哲学的精神尼采的哲学贡献尼采伟大在哪里与企业家谈哲学哲学的世界与企业家的世界第五辑性爱四讲第一讲谈爱情第二讲谈婚姻第i讲谈女性第四讲谈孩子第六辑言论和访谈中国没有真正的尼采研究要有追求但不要强求无止境的浪漫也会产生审美疲劳哲学是弃妇又是梦中情人父爱是永恒的摇滚在中国从来没有兴旺过在我的写作之国中。1890年考入剑桥大学三一学院学数学,后在该学院讲逻辑和数学原理.大学前三年,他专攻数学,获数学荣誉学位考试的第七名.第四年转攻哲学,获伦理科学（当时的哲学）荣誉考试第一名.。

2、而且，大量的伪科学粉丝（宗教、巫医、中医、气功、国学），会大量的发表、转帖这种伪概念，

这是他们的理论武器，所以把这个简单概念搞的乌烟瘴气。

B、这是主要发生在2016年1、2月（大概）期间，那段时间我正兴趣盎然地倒triz。

（最近发《逻辑&哲学》系列，又谈到可证伪性，又谈到数学的可证伪性，所以单开一贴说说。）

mod=redirect&goto=findpost&ptid=3406630&pid=66242475&fromuid=1135338]1111楼 欧乐的工具套装[/url]。mod=redirect&goto=findpost&ptid=3406630&pid=66243281&fromuid=1135338]1116楼 扭曲的工具套装[/url]。mod=redirect&goto=findpost&ptid=3406630&pid=66261153&fromuid=1135338]1176楼 工程师成长套装[/url]。