八年级上册3.2勾股定理的逆定理优质课教案教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

勾股定理的逆定理证明及简单应用;原命题、逆命题的概念及相互关系.

2.内容解析

24.4 平行线的性质定理教学目标 1. 结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论，并能灵活运用平行线的性质定理解决有关问题. 2. 经历探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力. 3. 通过对互逆命题、互逆定理的学习勾股定理逆定理教案，让学生感受事物是可以互相转化的辨证观点. 教学重点 平行线的性质 教学难点 如何理解互逆命题、互逆定理的关系 教学方法引导发现与讨论相结合 教学过程 一、巧设情境，引入新课 上节课我们证明了平行线的判定定理。进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三角形、平 行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及 判定定理，并能够证明其他相关的结论。在新课方面透过讲授《特殊的平行四边形》的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证潜力，并能运用这些知识进行证明、平行四边形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论以及有关的性质定理及判定定理的运用。

基于以上分析，可以确定本课的教学重点是探究证明勾股定理的逆定理.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）理解勾股定理的逆定理.

（2）了解互逆命题、互逆定理.

2.目标解析

根据三大判定法则及逻辑论证定理,可解决人们的任何争论，可确认所有真理。在新课方面透过讲授《特殊的平行四边形》的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证潜力，并能运用这些知识进行证明、平行四边形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论以及有关的性质定理及判定定理的运用。这样我创设了情境，根据对第四条判定定理的剖析，使学生用类比的方法提出了猜想：。

目标（2）能根据原命题写出它的逆命题，并了解原命题为真命题时，逆命题不一定为真命题.

三、教学问题诊断分析

勾股定理的逆定理的证明是先作一个合适的直角三角形，再证明有已知条件的三角形和直角三角形全等等，这种证法学生不容易想到，难以理解，在教学时应该注意启发引导.

本课的教学难点是证明勾股定理的逆定理.

四、教学过程设计

1.创设问题情境

问题1你能说出勾股定理吗？并指出定理的题设和结论.

师生活动：学生独立回忆勾股定理勾股定理逆定理教案，师生共同分析得出其题设和结论，教师引导指出勾股定理是从形的特殊性得出三边之间的数量关系.

追问1：你能把勾股定理的题设与结论交换得到一个新的命题吗？

师生活动：师生共同得出新的命题，教师指出其为勾股定理的逆命题.

追问2：如果三角形三边长、b、c满足

，那么这个三角形是直角三角形.能否把它作为判定直角三角形的依据呢？本节课我们一起来研究这个问题.

【设计意图】通过对前面所学知识的归纳总结，自然合理地引出勾股定理的逆定理.

一般情况：180度——6.25d 135度——4.9d 90度——3.5d 2）弯起钢筋 长度 梁长-两端保护层+弯钩长+弯起增加长 3）箍筋 长度 梁周长-8倍的保护层厚+弯钩长 根数 布置范围长度/箍筋间距+1 加密箍筋根数 +……+1 （2）板 1）受力筋（分布筋） 长度 板长（宽）-两端保护层厚+弯钩长+搭接长度 根数 布置范围长度/钢筋间距+1 2）负筋（负弯矩筋） 长度按图示尺寸计算 根数 布置范围长度/钢筋间距+1 （3）柱 1）截面不同则分别计算。1.火烤绳子,趁热抽丝捏细,能使其穿过吊坠孔.2.将两根烧好的绳子穿过吊坠孔,视个人爱好留下适当长度的绑扎长度如1cm.3.将绳端打开,绕到另一边打一个结,再绕到另一边打一个结.4. 如此一正一反打结,直到留下的绳头长度.5.打好结后,用打火机烤绳子,摁压,使其牢固美观.。准备工具：有穿孔的挂件吊坠，挂绳，剪刀，打火机1 火烤绳子,趁热抽丝捏细，能使其穿过孔2 绳端一起穿过挂件孔3 视个人爱好留下适当长度的绑扎长度如1cm4 将绳端打开，绕到另一边打一个结，注意一定是玉器挂件的背面打结，因为结放在前面比较影响玉的美观噢。

师生活动：学生动手操作，教师适时指导，并介绍这是古埃及人画直角的方法.

追问：你能计算出三边长的关系吗？

师生活动：师生共同得出.