高考物理磁场问题解题技巧速成.doc

由上面电磁力公式可看到，当磁感应强度方向与电流方向垂直时（θ=π÷2时），此时通电导体在磁场中受到的电磁力最大，如果磁感应强度的方向与电流方向平行是（θ=0°或θ=180°），通电导体在磁场中所受的电磁力为零。通电导体在磁场中所受安培力的方向既与电流方向垂直，又与磁场的磁感应强度方向垂直，也就是说，安培力方向垂直于电流方向与磁感应强度方向所决定的平面。磁场的电磁力的大小与磁感应强度、导体内的电流、导体的长度以及电流与磁场方向间的夹角都有关系，在均匀磁场中，他们之间的关系可用以下公式表示为f=bilsinaθ：。

例2．如图3所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。例5．如图5所示，相距为l的两条足够长的光滑金属导轨与水平面成θ角，上端接有定值电阻r，匀强磁场垂直导轨平面，磁感应强度为b。通电导体在磁场中所受安培力的方向既与电流方向垂直，又与磁场的磁感应强度方向垂直，也就是说，安培力方向垂直于电流方向与磁感应强度方向所决定的平面。

两杆的电阻皆为R，杆cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行．导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B。现两杆及悬挂物都从静止开始运动．求：(1)当ab杆及cd杆的速度分别达到v1和v2时，两杆加速度的大小各为多少？(2)最终ab杆及cd杆的速度差为多少(两杆仍在导轨上运动)? 解得= 领悟：上题中绳子对cd杆的拉力并非M的自身重力，此细节很重要极易失分。注意：由安培左手定则可知：F与B，I必定垂直（即F一定垂直于B和I所构成的平面），而B与I不一定垂直。例：磁场中某点B的方向跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向垂直。【例题】如下图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度，位于纸面内的细直导线，长L=1m，通有I=1A的恒定电流.当导线与成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度的取值范围？【例题】水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如下图一所示，问：(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？ (2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？则有FA＝mg，所以Bmin＝eq \f(mgR,EL)，根据左手定则判定磁场方向水平向右．【例题】如下图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60°角，ab＝bc＝cd＝L，长度为L的电阻丝电阻为r，框架与一电动势为E，内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为 () A．0B、eq \f(5BEL,11r)C.eq \f(10BEL,11r)D.eq \f(BEL,r)【例题】电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的．如下图所示，把两根长为s，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为l，质量为M的金属杆上，当有大的电流I1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v1时刻的加速度为a，当有大的电流I2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v2脱离金属架并离开轨道，设炮弹运动过程中受到的阻力与速度的平方成正比，求垂直于轨道平面的磁感应强度多大？推广1：计算电量的几种方法。

【变式练习】如图6所示，两平行光滑金属导轨间的距离l＝0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度b＝0.50t、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。静安区一模）如图1所示，相距为l的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为α，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，oo′为磁场边界，磁感应强度为b，导轨右端接有定值电阻r，导轨电阻忽略不计．在距oo′为l处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab．。3．在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为 ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为b，方向水平向外，电场强度为e，方向竖直向上，有一质量为 的金属滑块，电量 ，以某一初速度沿水平放置的绝缘板进入电磁场空间，匀强磁场方向如图所示，匀强电场方向水平（且与地板平行），滑块与绝缘地板间的摩擦系数为 ，已知滑块自a点沿绝缘板匀速直线运动，到b点与电路开关相碰，使形成电场的电路断开，电场立即消失，磁场依然存在，设碰撞时，滑块无电量损失，而动能变为碰前的1/4，滑块碰撞后，做匀速直线运动返回a点，往返总时间为t，ab长为l，求： （1）匀强电场场强大小及方向。

现把一个质量m＝0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，并由静止释放．运动中导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻ro＝0.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2。(3)如图1所示，导体棒oa围绕棒的一端o在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线，产生的电动势e＝bl2ω。上滑的整个过程中流过电阻r的电荷量为q，导体棒接入电路的电阻也为r，与导轨之间的动摩擦因数为μ。

2.若线圈处在匀强磁场中，且其转轴垂直于磁场方向，设磁场(b)方向与线圈平面间夹角为θ，线圈面积为s，则磁力矩为：m＝biscosθ.。7.如图所示，n匝矩形线框abcd，ab＝cd＝l1，bc＝ab＝l2.现将它放在磁感应强度为b的匀强磁场中，其转轴oo′与磁场方向垂直，若线圈通有恒定电流强度为i的电流，求线框所受的磁力矩的变化规律.。如图9-2所示，当一个矩形线圈（线圈面积为s、通以恒定电流i）放入匀强磁场中，且磁场b的方向平行线圈平面时，线圈受安培力将转动（并自动选择垂直b的中心轴oo′，因为质心无加速度），此瞬时的力矩为。

已知长导线中电流产生的磁场在处的磁感应强度为B1，在处的磁感应强度为B2，则载流线圈处于此位置时受到的磁力矩的大小为多少？【例题】在稀硫酸溶液中有浮子，它的上部是金属环，下部是分开的铜片和锌片，一开始金属环如下图所示放置，松开浮子后则 （）A.浮子一直保持静止不动。B.浮子将不停地转动。C.浮子将转过90°后再保持静止。D.浮子将转过180°后再保持静止。解析：因为地磁场的磁感线垂直于金属环，所以金属环的磁力矩为零，故浮子一直保持静止。答案：A应用：磁电式电流表的工作原理。磁电式电流表的构造如上图1所示。在很强的蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁心，铁心外面套一个可以绕轴转动的铝框，铝框上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针。线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流就是经过这两个弹簧通入线圈的。蹄形磁铁和铁心间的磁场是均匀地辐向分布的如上图2所示，不管通电线圈转到什么角度，它的平面都与磁感线平行，因此磁场使线圈偏转的力矩M1不随偏角而改变。另一方面，线圈的偏转使弹簧扭紧或扭松，于是弹簧产生一个阻碍线圈偏转的力矩M2。线圈偏转的角度越大，弹簧的力矩M2也越大。当M1跟M2平衡时，线圈就停在某一偏角上，固定在转轴上的指针也转过同样的偏角，指到刻度盘的某一刻度上。

设电流表通电线圈的匝数为n，则线圈受到的磁力矩M1=nBIS。由于nBS为定值，所以M1跟电流强度I成正比。设k1=nBS，则M1=k1I。另一方面，弹簧产生的力矩M2跟偏角成正比，即M2=k2，其中k2是一个比例恒量。当M1和M2平衡时，k1I=k2，即=kI，其中k=k1/k2也是一个恒量。可见，测量时指针偏转的角度跟电流强度成正比，这就是说，磁电式电流表的刻度是均匀的。磁电式电流表的优点是刻度均匀，准确度高，灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是价格较贵，对过载很敏感，如果通入的电流超过允许值，就很容易把它烧掉，使用时要特别注意。【例：灵敏电流计就是属于磁电式电流表】注意：灵敏电流计接入电路中时电流从哪边流入指针就偏向哪边。【例题】有两个完全相同的灵敏电流计，如下图连接，若将A表指针向左拨动，则B表指针将（ ）A．向左偏转B．向右偏转 C．保持不动D．无法确定线可知B表将向右偏转，故B正确。答案：B二：洛伦兹力（磁场对运动电荷的作用） = 1 \* GB3 ①大小 = 2 \* GB3 ②方向方向：安培左手定则注意：洛伦兹力的大小和方向由多方因素所决定。1、洛伦兹力的大小与磁场B的大小、电量q的大小、速度的大小及与的夹角均有关。

2、洛伦兹力的方向与磁场B的方向、电荷的运动方向及正、负电荷的电性均有关。【例题】如下图所示，实线表示处在竖直平面内的匀强电场的电场线，与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L作直线运动，L与水平方向成角，且，则下列说法正确的是（）A．液滴一定做匀速直线运动B．液滴一定带正电C．电场线方向一定斜向上D．液滴有可能做匀变速直线运动解析：电场力、重力均为恒力，假如液滴做变速运动，则洛伦兹力将是变力，液滴将作曲线运动，故A正确；既然液滴做匀速直线运动，其受力就一定平衡，不难判断B、C正确。答案：ABC注意：由安培左手定则可知：F与B，必定垂直（即F垂直于B和所构成的平面），而B与不一定垂直。【例题】若已知洛伦兹力、磁场、速度中任意两个量的方向就能判断第三个量的方向吗？解：不能，例：若知道F，B的方向，却无法判定的方向。 = 3 \* GB3 ③带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子（不计重力）以一定的初速度入射磁感应强度为B的匀强磁场时。1、当∥B时，带电粒子将做匀速直线运动。2、当⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动。 = 1 \* ROMAN I、由于洛伦兹力总与带电粒子的速度方向垂直，所以洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，只改变带电粒子的速度方向即洛伦兹力对带电粒子永不做功。

如图所示，两根正对的平行金属直轨道mn、位于同一水平面上，两轨道之间的距离l＝0.50 m．轨道的m端之间接一阻值r＝0.50 Ω的定值电阻，n端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道np、平滑连接，两半圆轨道的半径均为r0＝0.50 m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度b＝0.60 t的匀强磁场中，磁场区域的宽度d＝0.80 m，且其右边界与n重合．现有－质量m＝0.20 kg、电阻r＝0.10 Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s＝2.0 m处．在与杆垂直的水平恒力f＝2.0 n的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去f，导体杆ab穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好能通过半圆形轨道的最高点p．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ＝0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g＝10 m/s2．求：。若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是( ) a．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大 b．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变 c．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小 d．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变 【参考答案】ac 【名师解析】：若只增大电子枪的加速电压，电子速度增大，由 r=mv/qb 可知，电子束的轨道半径变大，选项 a 正确 b 错误。15．如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为b，方向垂直纸面向里，mn为其左边界，磁场中放置一半径为r的圆柱形金属圆筒，圆心o到mn的距离oo1=2r，圆筒轴线与磁场平行．圆筒用导线通过一个电阻r0接地，最初金属圆筒不带电．现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处沿垂直于左边界mn向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e．。

= 3 \* ROMAN III、如上图所示，若要使电子束打在荧光屏上的位置由B逐渐向A点移动，偏转磁场应由垂直纸面向里逐渐减小到零，再变为垂直纸面向外由零逐渐增大。实际上，在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点会不断移动，这在电视技术中叫扫描。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫做一场，电视机中每秒要进行50场扫描，所以我们感到整个荧光屏都在发光。 = 4 \* GB3 ④解决磁场中圆周运动问题的一般方法在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期”的方法。1、圆心的确定。 = 1 \* ROMAN I、已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如下图所示，P为入射点，M为出射点，O为圆弧轨道的圆心。= 2 \* ROMAN II、已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。如下图所示，P为入射点，M为出射点，O为圆弧轨道的圆心。