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据角动量守恒,一个物体如果开始角动量为0,如果没有外力的力矩,它的总角动量将保持为零。按照前面类似的逻辑,如果角动量为零,猫怎么能够在空中来一个180度的翻转呢?
首先,人们排除了空气提供转身力矩的可能,猫可以在相当低的高度完成转身动作,空气不可能提供这么大的力矩。接下来,人们认为肯定是在猫被四脚朝天被扔出的瞬间在扔出它的手上借力获得了初始的转身速度,这一点长期被认为是唯一可能,但在有了高速照相机后也被了。从连续拍摄的照片看,猫被扔出时转动速度基本为零也照样翻转。
更新的解释是,猫在空中先收缩前腿,这样后半身小转动而上半身反向转过较大角度,然后伸出前腿,收缩后腿,调整后半身,如此多次即可完成翻转,整个过程中总角动量保持为零。higgs机制
正确并且深刻地解释猫在空中翻转的机制需要认识到平动与转动的存在本质的不同。平动与其他操作的关系是对易的,也就是说,假设有两个操作,其中一个是平动,那么交换两个操作的顺序结果不会改变(注一)。但转动就不同了,两个绕不同轴的转动交换顺序,结果可能是不一样的,转动与变形之间操作之间的顺序进行交换,结果也可能不同。猫是一个可以变形的物体,因此,它可能通过变形、身体各部相对转动,最终达到一个身体整体转动180度的状态。
完整的现代理论需要用到 纤维丛与 YANG-MILLS 规范“场”等概念,具体来说,猫的形状(shape) 与空间指向(orientation)决定了猫的状态,而角动量守恒提供了“connection”。具体参见文末的文献:《落地猫的规范理论》。
注一:如果空时曲率不为零,这个对易关系也可能不再成立
《落地猫的规范理论》科普:希格斯机制--规范不变是王道
已有 6177 次阅读 2013-10-10 10:20 |系统分类:科普集锦
去年希格斯粒子被CERN找到的新闻出来后,我在珍珠湾写了篇《科普上帝粒子》(参见:科学网发表,《中国科学报》)。那篇文章除了科普之外,主要说明了一个问题(也是纠正一个常见错误概念):
【很多人在提到HIGGS机制的时候,喜欢使用对称自发破缺的说法,其实这是一个用词的谬误。实际上,HIGGS机制恰恰维持了YANG-MILLS规范场的局域不变性(localgaugeinvariance)。也就是说,规范不变才是王道。】那篇文章也纠正了网上某些民科的概念错误,以为YANG-MILLS场必须对称破却才能有物理,我在文中指出夸克相互作用的SU(3)规范场就没有破却,而是精确的杨-米尔斯,强相互作用的短距离不是因为波色子获得质量,而是因为所谓颜色囚禁。
希格斯机制与YANG-MILLS场结合,被成功运用于粒子物理量子场论的标准模型中的弱电理论部分(如前所述强相互作用是精确的YANG-MILLS),但是如果你去看希格斯当年的论文(PhysRevLett.13.508.pdf),你会发现他根本没有提到YANG-MILLS。为什么?因为HIGGS只是举了一个最简单的U(1)规范场(也就是电磁场)作为例子,虽然是讨论量子场,但其方程全部是经典的。希格斯的论文只有一页半,其中数学公式极为简单(见文末)。
但这个简单的数学展示了一个魔术:开始我们有一个完全独立的质量为0的矢量场与一个真空期待值不为0的标量场,这两者是彼此独立的,这个没意见吧(论文中方程1);但玩一玩之后,发现矢量场获得了质量(方程4)。
而且类似的机制在超导现象、等离子体物理里已经出现过了,可以说HIGGS是突然灵感发现,将全局的规范不变改为局域的规范不变,用最简单的一个例子说明了这个波色子获得质量的机制。
本文简单地把现有被实验验证的物理理论做一个最简单的简介。基本物理原理有两个:
运云梯